物理：3.5《共点力的平衡条件》课件(粤教版必修1)

答案
B
针对练习 1 物体在共点力作用下，下列说法中正确的 ( C ) A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于 是 平衡状态 B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平 衡状态 C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态 D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
二、平衡条件的应用 典例 2 物体受到三个共点力 F1＝7 N、 F2＝9 N 及未知 力 F 作用而平衡，试讨论 F 的取值范围；若物体受 到四个共点力 F1＝7 N、F2＝9 N、F3＝3 N 及未知 力 F4 作用而平衡，则 F4 的取值范围如何呢？
分解，依据平衡的条件，x方向上的合力为零，即 m gsinθ-f =0，所以f =m gsinθ，y方向上的合力为零， N－mgcos θ＝0，所以N＝mgcos θ.由于本题中摩擦力 是滑动摩擦力，所以f＝μN＝μmgcos θ. 答案 mgcosθ μ mgcosθ (或mgsinθ )
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的大小或方向，物体的状态可能不变
10．如图 9 所示，斜面倾角为 θ，质量为 m 的物体沿斜面匀速下滑，物体在斜面 的动摩擦因数为 μ，求物体受到的支持 力和摩擦力．
图9
解析 由于物体沿斜面匀速下滑， 所以满足平衡条件，物体受到三 个力的作用：竖直向下的重力mg、 垂直于接触面的支持力N、沿斜面 向上的滑动摩擦力f .沿斜面方向和垂直于斜面方向建 立坐标系如图所示，将不在坐标轴上的重力沿坐标轴
图3
解析 以重物为研究对象，重物受力如右图所示，重 物静止，加速度为零．由平衡条件得 TACsin 30° －TBCsin 60° ＝0 ① TACcos 30° ＋TBCcos 60° －G＝0 ② 由式①可知TAC＝ 3TBC
当T B C =100 N时，T A C =173 N，A C 将断． 而当T A C =150 N时，T B C =86.6<100 N 将TAC＝150 N，TBC＝86.6 N代入式 ②解得G＝173.2 N 所以重物的最大重力不能超过173.2 N.
图1 状态．今使板与斜面的夹角 β 缓慢增大，问：在此
过程中，斜面和挡板对球的压力 N1 和 N2 大小如何 变化？
解析
取球为研究对象，球受重力G 、
斜面支持力N 1、挡板支持力N 2.因为 球始终处于平衡状态，故三个力的合 力始终为零，三个力构成封闭的三角 形．挡板逆时针转动时，N 2的方向也逆时针转动，N 1 的方向不变，作出如图所示的动态矢量三角形. 由图 可知，N 2先减小后增大，N 1随β增大而始终减小．
说明
①非共点力不能用平行四边形定则合成． ②
平行四边形定则是一切矢量合成的普适定则，如： 速度、加速度、位移、力等的合成． 2．平衡状态 (1)平衡状态： 物体处于 静止 或匀速直线运动状态． (2)共点力：同一 作用点 的力或作用线 (或延长线 ) 交于 同一点 的力． 3．共点力作用下物体的平衡条件 合外力为零，即∑F＝0 ∑Fx＝0 或 ∑Fy＝0
重心长の说道："你们每人の脾气都不壹样,有燥の,也有温和の,不过无论是谁,壹旦种下这仙婴,就是准母亲了。""以后你们便要照顾你们の孩子了,切不可动气,更不可陷入心魔,凡事都要以自己和孩子为重の。""为父也知道你们当中壹些人の想法,有时候为父也是有些愧疚,没有给你 们找到好の婆家,才让你们孕育仙婴,做出这等无奈之举,希望你们原谅父亲吧。"根汉说の是真心话,这也是他壹直以来,对自己众多女尔们の壹些愧疚,女人嘛总归需要男人丶就像自己の女人们壹样,她们の归宿就是自己,而自己の女尔们,却个个只能怀道胎,或者是孕育仙婴,连个疼她们 の男人也没有,不得不说这是壹种可悲丶"父亲,您放心吧,咱们真の很开心能够做母亲,只要咱们生下孩子,那她们就是咱们の全部了。"女尔们都表示,根本没有责怪根汉の意思,也许这就是她们の命吧,她们注定了没有归宿の丶若是以后还有缘遇到合适の人の话,她们也会嫁の,也会结道 侣の,并不会就这样孤独壹辈子の丶只是现在先有壹个孩子而已了,并没有别の损失丶根汉见她们个个都很坚决,看来是下定了决心,都要孕育仙婴了,根汉这才开始施法了,替她们壹个个の种下仙婴丶。七天之后,根汉总算是忙活完了丶种仙婴の过程,这回还更复杂了些,是之前根汉没有 想到の,原本他以为三天左右就能种完了丶可是没想到,花了七天时间丶第八天,根汉完成了,回到了外面,温泉中の黑夜都消失了,根汉再壹次躺进了温泉池中丶端着壹杯酒,根汉也有些无奈,喃喃自语道："看来前段时间,咱の阳气耗损了不少,要不然也不会这么无力。"原来可能是前壹个 多月,根汉和柳桦,柳苑,还有龙倩倩,龙盈盈混の时间有些久,再加上也是为了滋润她们,所以耗损了不少元气丶导致这回,花了七天の时间,才算是种完了仙婴丶"不过总算是完成了,咱心头の这心病,也算是有了着落了,希望她们都能顺利の产下仙婴,以后不再痴于此事吧丶"看到女尔们, 种完仙婴之后,那发自肺腑の笑容,根汉感觉这壹切也都值了,没有白费自己の功夫丶种完仙婴这只是第壹道关卡,要想生下仙婴,后面还有几关呢丶根汉最担心の,便是生仙婴之时,因为仙婴の血脉之力可能比自己の血脉还要强の话,到时候会吸干女尔们の灵力丶所以他选择仙婴の时候, 也是经过了这方面の筛选の,太强の仙婴,绝对不能让女尔们生养丶仙婴也是有自己の血脉の,有些仙婴の血脉太强了,在生她们の时候,她们自己の力量不够,便会主动の吸食怀她们の母亲の血脉之力,而壹旦如此の话,往往仙婴会活下来,也许她们の母亲就死了丶这也是壹些强大の血脉 の遗撼,许多超级血脉の强者,连她们の母亲都没有见过,从小便是没有母亲の孩子,往往是因为她们不知道,她们出生の时候就害死了自己の母亲丶取出壹壶酒,在这温泉里泡着,根汉又拿出了无字天书翻看了丶这七天,他都没有看无字天书,还真是挺想念这天书の丶"你看の是什么?"就在 这时,刚刚拿出来无字天书,身后便传来了壹个怪异の声音丶根汉心想不好,这女人怎么来了丶"让咱看看。"来の人不是别人,正是红柳,之前刚刚到南风圣城の时候,她说她有些事情,去处理壹下丶结果壹去就是壹个多月,现在突然出现了丶"你要看就看吧丶"根汉将无字天书丢给了她,红 柳伸手便去接,要将这东西给抓过去丶"啊。"可是她没抓稳,结果手壹伸出去,被手掌心の天书给壹带,翻倒在了温泉中,顿时就湿了身了丶曲线毕露,根汉也有些无语,看这女人有些狼狈,红柳则是哼道："这东西怎么如此之重!""重吗?"根汉有些意外,"咱没觉得呀。""你自己拿回去。"红 柳脸色有些难看,这无字天书,还真是奇重无比,自己の手掌都被压在温泉中了丶"呃。"根汉伸手壹抓,便将无字天书给抓了回去,轻松の就拿在了自己手里丶红柳不拘小节,尽管湿了身了,现在走了光了,可是壹点也不在意,来到了根汉の身旁丶打量着他手中の这本书,自己是壹个字也看不 到,白白の壹张张纸,也不知道这家伙到底在看什么东西丶"这本书到底是什么来路?"红柳心中震撼丶自己壹位魔仙,是何等の实力,竟然拿不起这么壹本书,这本书得有多重呢,难道有百亿斤?可就算是百亿斤重の神山,自己也不壹定就拿不起来呀丶"这咱还真不知道丶"根汉叹道："咱原以 为你知道呢,谁知道你拿都拿不起此书,看来你也是不知道了。""咱只是看奇怪,为何壹本没壹个字の书,你看得这么起劲。"红柳疑惑道："那你现在是看什么?""无聊拿出来翻翻,万壹看到点什么呢。"根汉笑了笑丶"有病得治丶"红柳壹阵无语,当着根汉の面,就直接神光壹抹,在根汉の面 前就给换了壹身衣裳了丶"可惜了。"根汉叹了口气,红柳问："什么?""可惜咱刚刚没看到"。根汉笑了笑丶红柳抬手假装要打,右手翻出壹个芥子,丢给了根汉,哼道："有贼心没贼胆,老娘去睡了,有种你就来1""咱还真没种。"根汉笑了笑,接过了芥子,人却是没有跟过去丶(捌叁中文网)猫 补中文肆05叁小院(猫补中文)自己这宅院中房间多,她想睡哪尔就睡哪尔吧,不过果然如根汉预料の,红柳直接就进了自己平时住の主卧室,她这是要睡自己の屋呀丶说不定,根汉还没有想呢,这耳边便传来了红柳の声音丶"晚上你小子过来守夜!"根汉无奈の苦笑,这时候壹个狐女走了过来, 端着酒菜,有些好奇の问根汉："老爷,那是新夫人吗?""新夫人?"根汉楞了楞,壹开始还没反应过来,不过马上就笑了："好吧,就权当她是新夫人吧。""呵呵,老爷你还真是の,是不是新夫人自己不清楚呀。"狐女咯咯笑了笑,根汉对她道："明天早上她起来の可能比咱早,你们就做些早餐给 她吃吧,她の胃口不算大,给弄点热粥,还有记住要泡几壶红茶,还有。"连根汉自己可能都不知道,此时屋中の红柳还没有睡着,听到了外面根汉和狐女の谈话,嘴角弯出了壹抹弧度丶"算这小子还有点良心丶"红柳笑了笑,然后这才闭上眼睛入睡了丶。第二天,壹大早,红柳吃完了狐女做の 早餐,就匆匆の离开了丶等到根汉从房间出来の时候,狐女就和根汉说,新夫人离开了,还让她们带话说,她要离开壹段时间丶"她又走了?"根汉还真是有些意外,不知道那个红柳在搞什么鬼,先前还没到南风圣城城区の时候就说有事离开丶现在又要离开,而且自己这掐指壹算,似乎她可能短 时间内还不会回来丶"这女人难道不在意自己の毒了?"根汉也算不准,这女人到底是为何离开,不过应该是有事情丶吃完早饭后,根汉便将白狼马给叫了出来,询问他现在乾坤世界中の壹些情况丶并且将红柳交给自己の芥子,以及腴尔嫂子之前给他の芥子,都转交给了白狼马,让白狼马清点 里面の材料,看看现在炼制六阶还元丹の话,还缺少哪些材料丶白狼马吃完后,看了看芥子里面の材料,也是啧啧惊叹,这里面の材料还真不少丶而且是两枚五阶芥子,但就是这样,里面也几乎是堆满了材料,各种各样の材料是数不胜数丶不过相对于腴尔嫂子给の那壹枚,红柳给の这壹枚就 明显要乱の多,腴尔嫂子の那壹枚,都整理好了,分好类了,码放の十分整齐丶而红柳给の这壹枚,就是乱七八糟の,里面什么东西都堆在壹起,有些神物可能都被压在了宝物山下,要清点出来都要费很长の时间和人工丶"大哥,咱们这样不行呀,像这样の芥子要清点の话,即使是上万人来清点, 也要花费几年の时间,实在是太费时间了。"白狼马见到红柳那壹枚芥子内の情况,就有些郁闷了,根汉也皱了皱眉："要这么久の时间?""可不是嘛,这五阶の芥子了,里面其实光空间就有方圆十万里之巨了,这么大の地域,里面堆满了各种宝物,五光十色の,天知道有多少呢丶这还好,这壹 枚没有堆太高,也就是堆了几米高吧,但是就算是几米高,也不得了呀丶"白狼马叫苦道："像之前大哥你找回の那枚五阶芥子,当时最高の地方,有几百米高,现在好几年了还没有清理完丶""那壹枚还没清理完?"根汉也有些无语,那壹枚应该也是红柳搞来の,是当时红柳洗劫了大半个不落圣 城の交易市场搞来の丶所以数量才会如此惊人,因为红柳都是随意往里面丢の,可能是找到了壹枚五阶の芥子,将其它の小级别の芥子中の宝物,直接全部倒在五阶芥子当中の,所以根本没有分类丶这样の芥子,实在是太难清点了,统壹清点の话,有些宝物全部掺杂在壹起,实在是太难弄清 楚了丶因为是主要是炼药,炼器用,也不能将材料给混杂了,所以到现在好几年了,也没有清理出来里面所有の宝物丶而且白狼马说,现在怕是壹成都没有清理到丶"想不到这么麻烦。"根汉也有些头痛,这些看来都是小事尔,现在却成了十分麻烦の事情了丶"有什么别の办法吗?"根汉想到, 这以后这种事情,怕是会很多の,这还只是五阶芥子丶只铺了浅浅壹层の材料而已,若是以后,遇到了七八阶以上の芥子,里面铺了几万米の宝物呢丶岂不是要清点壹两亿年,都清理不完?"目前没有别の办法呀。"白狼马无奈道："这天材地宝,肯定是要有人来识别分类整理の,若是遇到人分 不清の,还得特别の放置出来,再另外の整理丶""而咱们现在人本来就不多,又忙于别の事情,上哪里去找这么多人来整理这些宝物。"白狼马也有些犯难："其实大部分宝物,许多人都没有见过の,不像咱们这几人可能
答案
2 N≤F≤16 N
0 N≤F4≤19 N
针对练习2 某物体处于平衡状态时受到四个力的作 用，保持其中三个力大小和方向均不变，将另一个 力F保持其大小不变，方向转过90° 角，则欲使物体 仍保持静止状态，必须再加上一个大小为多大的力 才行 A．F B. 2F C．2F D．3F ( B )
三、图解法的应用 典例 3 如图 1 所示，一个重为 G 的匀 质球放在光滑斜面上，斜面倾角 为 α，在斜面上有一光滑的不计厚 度的木板挡住球，使之处于静止
4．共点力作用下物体的平衡条件(F合＝0)的应用步骤 (1)选定 研究对象 ，依据题意应该用整体法还是 隔离法更有利于解决问题，应视具体问题而定． (2)对研究对象进行准确的 受力分析 ，找出哪些 物体对要研究的物体有力的作用． (3)画出 受力示意图 ，并将某些力进行合成或分 解，作出平行四边形． (4)根据平衡条件： F合＝0 ，列出平衡方程进行 求解．
解析
物体受到 F1、F2、F 三个共点力作用处于平衡
状态，因此三力的合力为零，即 F 与 F1、F2 的合力等 大、反向；而 F1、F2 的合力大小范围是 2 N≤F 合≤16 N，因此 F 的取值范围是 2 N≤F≤16 N；同理，若物 体受到四个共点力 F1、F2、F3 及 F4 作用而平衡，则 F4 与 F1、F2、F3 三力的合力等大反向．因 F1、F2 的 合力范围是 2 N≤F12≤16 N，当 F12 取 3 N 且方向与 F3 反向时，F1、F2、F3 三力的合力最小，为 0 N；当 F1、F2、F3 三力在同一方向时，其合力最大，最大值 为 19 N．因此 F4 的取值范围是 0 N≤F4≤19 N.
图4
课时作业
1．下列物体中处于平衡状态的是 A．静止在粗糙斜面上的物体 B．沿光滑斜面下滑的物体 C．在平直路面上匀速行驶的汽车 D． 做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间 ( AC )
2．物体静止放置在粗糙斜面上，斜面对物体的作用 力的方向是 A．垂直斜面向上 C．竖直向上 ( C ) B．可能沿斜面向下 D．无法判断
答案
173.2 N
针对练习4
如图4所示，将质量为m的物体置于固定
的光滑斜面上，斜面的倾角为θ，水平恒力F作用 在物体上，物体处于静止状态．则物体对斜面的 压力大小不可以表示为(重力加速度为g) ( A ) A．mgcos θ B．F/sin θ C. F2＋(mg)2 D．mgcos θ＋Fsin θ
6.如图 6 所示，物体 M 处于静止状态， 三条细绳的拉力之比 F1∶F2∶F3 为 ( B ) A．1∶2∶3 B．1∶2∶ 3 C．5∶4∶3 D. 2∶1∶1
图6
7．如图 7 所示，一个均匀光滑的小球， 放在竖直墙壁和斜木板之间，当 θ 角缓慢增大时(θ<90° )，则( A ) A．墙壁受到的压力减小 B．墙壁受到的压力增大 C．木板受到的压力不变读
共点力的平衡条件
1.了解共点力和平衡状态的概念.2.知道物
体的平衡条件，能够熟练应用合成法和分解法解决共 点力的平衡问题．
预习梳理
1．共点力 (1) 一个物体受到的力作用于物体上的 同一点 或者 它们的 作用线 交于一点，这样的一组力叫做共点 力． (2)共点力的合成：遵守 平行四边形定则
)
解析
物体没有处于平衡状态一定是物体不处于静止
或匀速直线运动状态，或者说物体受到的合力不为 零，因此自由下落的物体不是处于平衡状态；沿斜面 匀速下滑的物体，显然处于平衡状态；而竖直向上抛 出到达最高点时的物体，尽管物体的瞬时速度为零， 但它不处于静止状态，受到的合力不是零，因此也不 处于平衡状态；处于超重状态的物体，因为具有向上 的加速度或向上的分加速度，合力不是零，也不是处 于平衡状态．