2014年人教A版数学必修二导学案：1.3.2空间几何体的体积(1)
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Hale Waihona Puke Baidu
2．已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm ，高为 4cm ，现将它熔化后铸成一个正 方体铜块，那么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？
2
3．若一个六棱锥的高为10 cm ，底面是边长为 6cm 的正六边形，求这个六棱锥的体积．
【课外作业】
20cm ， 1． 圆台上下底面直径分别为 10 cm ， 高为 2cm ， 则圆台的体积为_______ cm2 ．
2． 已知矩形的长为 2 a ， 宽为 a ， 将此矩形卷成一个圆柱， 则此圆柱的体积为________．
3． 长方体相邻的三个面的面积分别为 2 ， 3 和 6 ，则该长方体的体积为______． 4．若一个圆台的下底面面积是上底面面积的 4 倍，高是 3cm ，体积是 63 cm3 ， 则圆台的侧面积是____________． 5．若一圆锥的轴截面是边长为 a 的正三角形，则该圆锥的内切球的体积为_______． 6．已知正三棱锥的侧面积为 18 3 ，高为 3 ，求它的体积．
7．若干体积的水倒入底面半径为 2cm 的圆柱形器皿中，量得水平面的高度为 6cm ， 若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥器皿中，求水面的高度．
4．球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，大圆的半径等于球半径． 球的表面积公式为____________________；这表明球的表面积是球大圆面积的 4 倍
【课堂研讨】
例 1、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重 6kg ．已知毛坯底面正六边形边长 是 12 mm ，高是 10 mm ，内孔直径是 10 mm ．那么这堆毛坯约有多少个？ （铁的密度是 7.8g / cm ）
3
例 2、正棱锥的底是内接于一圆柱下底的正六边形，而其顶点为圆柱上底的中心． 已知棱锥的高为 6cm ，体积为 12 3cm3 ，求此圆柱的全面积．
O1
E A B O
F D C
【学后反思】
课题：1.3.2 空间几何体的体积检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 1． 用一张长 12 cm 、宽 8cm 的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积．
2．某长方体纸盒的长、宽、高分别为 7cm ， 5cm ， 4cm ，则每层有 7 5 个单位正方 体，共有 4 层，因此它的体积为______________________．设长方体的长、宽、高 分别为 a ， b ， c ，那么它的体积为__________或___________． 3．柱体、锥体、台体、球的体积公式：
V柱体 ____________________________________________．
V锥体 ____________________________________________．
V台体 ____________________________________________． V球 _____________________________________________．
课题：1.3.2 空间几何体的体积(1)导学案
班级： 【学习目标】 【课前预习】
1．圆锥形烟囱的底面半径是 40cm ，高是 30 cm ．已知每平方米需要油漆 150g ，油漆
姓名：
学号：
第
学习小组
了解柱、锥、台、球体积的计算公式
100 个这样的烟囱帽的外表面，共需油漆多少千克？（ 取 3.14 ，精确到 0.1kg ）
2．已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm ，高为 4cm ，现将它熔化后铸成一个正 方体铜块，那么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？
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3．若一个六棱锥的高为10 cm ，底面是边长为 6cm 的正六边形，求这个六棱锥的体积．
【课外作业】
20cm ， 1． 圆台上下底面直径分别为 10 cm ， 高为 2cm ， 则圆台的体积为_______ cm2 ．
2． 已知矩形的长为 2 a ， 宽为 a ， 将此矩形卷成一个圆柱， 则此圆柱的体积为________．
3． 长方体相邻的三个面的面积分别为 2 ， 3 和 6 ，则该长方体的体积为______． 4．若一个圆台的下底面面积是上底面面积的 4 倍，高是 3cm ，体积是 63 cm3 ， 则圆台的侧面积是____________． 5．若一圆锥的轴截面是边长为 a 的正三角形，则该圆锥的内切球的体积为_______． 6．已知正三棱锥的侧面积为 18 3 ，高为 3 ，求它的体积．
7．若干体积的水倒入底面半径为 2cm 的圆柱形器皿中，量得水平面的高度为 6cm ， 若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥器皿中，求水面的高度．
4．球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，大圆的半径等于球半径． 球的表面积公式为____________________；这表明球的表面积是球大圆面积的 4 倍
【课堂研讨】
例 1、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重 6kg ．已知毛坯底面正六边形边长 是 12 mm ，高是 10 mm ，内孔直径是 10 mm ．那么这堆毛坯约有多少个？ （铁的密度是 7.8g / cm ）
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例 2、正棱锥的底是内接于一圆柱下底的正六边形，而其顶点为圆柱上底的中心． 已知棱锥的高为 6cm ，体积为 12 3cm3 ，求此圆柱的全面积．
O1
E A B O
F D C
【学后反思】
课题：1.3.2 空间几何体的体积检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 1． 用一张长 12 cm 、宽 8cm 的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积．
2．某长方体纸盒的长、宽、高分别为 7cm ， 5cm ， 4cm ，则每层有 7 5 个单位正方 体，共有 4 层，因此它的体积为______________________．设长方体的长、宽、高 分别为 a ， b ， c ，那么它的体积为__________或___________． 3．柱体、锥体、台体、球的体积公式：
V柱体 ____________________________________________．
V锥体 ____________________________________________．
V台体 ____________________________________________． V球 _____________________________________________．
课题：1.3.2 空间几何体的体积(1)导学案
班级： 【学习目标】 【课前预习】
1．圆锥形烟囱的底面半径是 40cm ，高是 30 cm ．已知每平方米需要油漆 150g ，油漆
姓名：
学号：
第
学习小组
了解柱、锥、台、球体积的计算公式
100 个这样的烟囱帽的外表面，共需油漆多少千克？（ 取 3.14 ，精确到 0.1kg ）