数学人教版五年级下册探索图形规律

《涂色问题》

一、回顾

展示课前做的思维导图，回顾本单元知识点。（两位例外方式的学生展示）

师：孩子们课前老师留了一项作业：用思维导图整理一单元知识，传到iteach上。（挑两位方式例外的展示）

小结过渡：通过对知识的整理，我们发现对于这两个立体图形的学习，我们都是对它们的顶点、棱、面、体等几个例外方面去深入了解和探究的。那么今天我们要探究的问题也这几个方面有关，一起来看：

二、提出要探究的问题（思考、猜想）

1、出示题目，分析题意，提出陌生的问题。

在一个棱长是n厘米的正方体的每个面上都涂

上颜色，再把它切成是1厘米的小正方体。

请问：

1、能切出多少个小正方体？

2、在这些小正方体中，

(1)有多少个是三面涂色的？

(2)有多少个是两面涂色的？

(3)有多少个是一面涂色的？

(4)有多少个没有涂色呢？

弄明白几个问题：怎么切？棱长是几厘米，就要把棱长几等分。

课件出示一个大正方体。N是个不确定的数，需要从详尽棱长的数据中总结出规律，再用棱长是n来概括出普遍情况。

2、观察2等分的正方体，得出数据。

切换的3dviews中的2等分。

以2想3：让学生猜一猜3等分的情况，再观察3。

三、深入探究（探究，总结）

1、小组合作要求：

1）两人一组：一人操作3dviews软件中3等分正方体，一人在keynote的记录单中记录数据。

2）两个人先猜想，讨论4等分情况，再操作记录数据。

2、切屏展示数据，分组讲解（把数据记录在黑板上，演示教师pad）探索出：几面涂色的正方体和所在的位置有关。

三面涂色在顶点位置8个

两面涂色在棱上知道一条棱上有几个，再乘12

一面涂色在面上知道一个面上有几个，再乘6

无涂色在中心棱长³

3、教师展示直接写数与列算式计算的例外表格，引导学生列算式找到算式中的变与不变的数据，进而总结规律。

4、修改表格，总结规律，上传。四、验证

1、选一个将n值带入字母式验证。

五、应用

1、iteach反馈

六、生说收获

师小结：通过今天大家的活动,我们把理论和实际密切地结合在一起,经历了从分外到大凡,从详尽到抽象的探索过程,从各个方面去分析你所掌握的数据,从多方面了解了正方体,更主要的是我们又掌握了一个严重的数学思想方法――归纳法。

七、布置分层作业

1、全体补充完成思维导图

2、iteach全对的学生挑战探索涂色长方体的规律

Iteach有错的学生先完成数学书22页第6题应用规律，涂色长方体选作。