数学人教版五年级下册探索图形规律

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五年级数学下册探索图形(表面涂色问题) 教学设计

教材解读本节课的教学内容是人教版五年级下册数学课本的一节综合与实践活动的课。

依据“新课程标准”的要求，应该对学生的强化分类思考、数形结合的意识，也是提高学生空间想象能力的基本要求。

特别是对于小学高学段的学生，通过观察、想象、拆分实物教具、观看课件演等，可以培养学生的观察能力、记忆能力、思维能力以及动手实践能力等。

从而增强学习的信心和遇到困难不抛弃不放弃的精神，培养学生的思想素质、心理素质、探究素质及科学文化等多种综合素质，促进他们在德、智、体等多全方面发展。

根据《课程标准》的精神，本节课注重全体学生参与活动，让每个学生体验成功的乐趣。

综合与实践活动大都是学生喜闻乐见的游戏、操作等活动中再现知识，学生对这样的活动积极度极高，要达到全体学生全体参与的目的，必须在活动中使每个人都有活动的时间。

五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。

授课时注意语言表达亲切，表达清晰，任务明确；评价学生时要及时、准确，多给孩子激励性语言，激发孩子学习探究精神。

学情分析本课是人教版小学数学五年级下学期的一节综合实践活动课《探索图形》，本节课是学生已经掌握长方体、正方体基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程进行合作探究。

同时对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。

因此教师可以可以组织好课堂活动，为学生创造探究时间及空间，切忌让教师的演示和少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。

最后再通过课件制作的4阶、5阶魔方的拆分动态图相结合。

这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。

教学目标1、通过探索正方表面涂色问题，学会分类用表格梳理数据，发现每类小正方体数量与位置的关系，探索其中的规律；2、培养学生实物观察、空间想象等能力；3、培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力。

《探索图形》(教案)五年级下册数学人教版

人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。

教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。

学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。

从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。

学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。

学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。

教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。

但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。

五年级下册数学教案《探索图形——正方体的涂色问题》人教版

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正方体涂色在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级下册数学教案《探索图形——正方体的涂色问题》人教版
一、教学内容
本节课选自五年级下册数学教材《探索图形——正方体的涂色问题》（人教版），涉及以下内容：正方体的特征及其展开图，正方体表面涂色的方法及其应用。具体包括：1.理解正方体的面、棱、顶点概念；2.掌握正方体展开图的画法；3.学习正方体表面涂色的基本方法，探讨如何用最少的颜色完成正方体表面的涂色，并解决相关问题。通过本节课的学习，使学生能够运用所学的正方体知识解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
-举例：讲解正方体表面涂色的方法，如相邻面不同色、相对面同色等，并通过实际操作让学生理解如何用最少的颜色进行涂色。
（3）解决实际涂色问题：运用正方体知识解决生活中的涂色问题，提高数学应用能力。
-举例：给出具体的涂色问题，如“用3种颜色给正方体表面涂色，有多少种不同的涂色方法？”，引导学生运用所学知识解决问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正方体的基本概念。正方体是一个具有6个相同正方形面的立体图形。它是研究立体几何的基础，也在生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用最少的颜色完成正方体表面的涂色，以及这个方法如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体的结构特征和表面涂色的方法这两个重点。对于难点部分，比如正方体展开图的画法和涂色原理，我会通过实物操作和图示来帮助大家理解。

人教版小学五年级数学下册《探索图形》教案

人教版小学五年级数学下册《探索图形》教案一. 教材分析《探索图形》是人教版小学五年级数学下册的一章内容，主要让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。

本章内容包括平面图形的拼组、平面图形的性质、立体图形的认识等。

在教材中，学生将通过一系列的实践活动，了解图形的组成，掌握图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们在前期的学习中已经接触过一些简单的图形，对图形的性质和特点有一定的了解。

但是，对于一些复杂图形的拼组和性质，他们还需要进一步的学习和实践。

此外，学生对于实际操作的兴趣较高，因此，在教学过程中，可以通过动手操作，让学生在实践中学习，提高他们的学习兴趣和学习效果。

三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。

2.让学生掌握平面图形的拼组方法，了解图形的组成，培养学生的观察能力和解决问题的能力。

3.提高学生的合作意识和团队协作能力，培养学生的数学思维和创造力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平面图形的拼组方法，了解图形的组成，培养学生的观察能力和解决问题的能力。

2.教学难点：对于一些复杂图形的拼组和性质的理解，以及如何运用图形的特点解决实际问题。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地了解图形的性质和特点。

2.采用动手操作法，让学生亲自动手，探索图形的拼组方法和性质。

3.采用问题驱动法，通过问题的设置，引导学生思考，培养学生的解决问题的能力。

4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的图形模型和实物，用于直观演示和动手操作。

2.准备相关的问题和案例，用于引导学生思考和解决问题。

3.准备小组合作学习的材料和工具，用于小组合作学习和实践。

人教版五年级数学下册第3单元探索图形教案(优选)

探索图形【教学内容】教材第44页探索图形。

【教学目标】1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。

【教学重难点】重难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

【教学过程】一、复习导入1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？二、新课讲授1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。

（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。

教师板书。

3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。

（2）分类汇报交流。

①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。

②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。

先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。

人教版五年级下册数学《第3单元长方体和正方体探索图形》说课稿

人教版五年级下册数学《第3单元长方体和正方体探索图形》说课稿一. 教材分析《第3单元长方体和正方体探索图形》是人教版五年级下册数学的一个重要单元。

本单元主要让学生通过观察、操作、想象和推理等数学活动，掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体在实际生活中的应用。

教材以学生熟悉的现实情境为背景，结合具体操作活动，引导学生探究长方体和正方体的特征，从而提高学生的空间想象力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的空间想象力。

他们在日常生活中也接触过一些立体图形，如长方体和正方体，对它们有初步的认识。

但学生对长方体和正方体的特征的理解还不够深入，需要通过实践活动和引导来进一步掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会识别长方体和正方体，并能运用长方体和正方体的特征解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、想象和推理等数学活动，培养空间想象力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生掌握长方体和正方体的特征，能运用长方体和正方体的特征解决实际问题。

2.教学难点：学生对长方体和正方体的特征的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法，引导学生主动探究长方体和正方体的特征。

2.教学手段：运用多媒体课件、实物模型和数学游戏等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的长方体和正方体实物，引导学生回顾已知的平面图形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究长方体和正方体的特征：学生分组进行观察、操作和讨论，发现长方体和正方体的特征，教师引导学生进行推理和归纳。

3.实践应用：学生分组进行实践活动，运用长方体和正方体的特征解决实际问题，如制作立体图形、计算体积等。

4.总结提升：教师引导学生总结本节课的学习内容，明确长方体和正方体的特征及应用。

(讲义)人教版小学数学五年级下册第16讲《探索表面涂色的正方体的有关规律》练习训练版

五年级数学下册人教版《探索表面涂色的正方体的有关规律》精准讲练把棱长1的小正方体拼成棱长为n的大正方体后涂色，涂色面的规律：(1)三面涂色的小正方体块数=正方体的顶点个数=8。

(2)两面涂色的小正方体块数=12×(n-2)。

(3)一面涂色的小正方体块数=6×(n-2)²。

(4)没有涂色的小正方体块数=(n-2)³。

如图，用大小一样的小正方体按下面的规律在桌面上摆立体图形。

第3幅图，露在外面的面有( )个；第9幅图，露在外面的面有( )个。

答案： 19 49解析：观察图形可知，图1露在外面的面有9个；图2露在外面的面有14个，即9＋5＝14，图3露在外面的面有19个面，9＋5＋5＝19个，由此可知，第n 幅图露在外面的面有：9＋5×（n－1）个，据此解答。

根据分析可知：3幅图：9＋5×（3－1）＝9＋5×2＝9＋10＝19（个）第9幅图：9＋5×（9－1）＝9＋5×8＝9＋40＝49（个）第3幅图，露在外面的面有19个，第9幅图，露在外面的面有49个。

把一个表面涂满红色的正方体，无论分成多少个大小相同的小正方体（没有剩余）三面涂红色的小正方体总是8个。

( )答案：√解析：只有正方体顶点处的小正方体3个面涂红色，正方体有8个顶点，据此分析。

因为正方体有8个顶点，把一个表面涂满红色的正方体，无论分成多少个大小相同的小正方体（没有剩余）三面涂红色的小正方体总是8个，所以原题说法正确。

故答案为：√如图，把一个大正方体表面涂上颜色，然后切成若干个小正方体，三面涂色的小正方体有（）个。

A．12 B．8 C．6 D．4答案：B解析：三面涂色的小正方体的的位置正好在顶点，正方体有8个顶点，据此解答。

把一个大正方体表面涂上颜色，然后切成若干个小正方体，三面涂色的小正方体有8个。

故选：B。

把若干个大小相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在大正方体的六个面上涂上红色，已知两面被涂上红色的小正方体有36个，这些小正方体一共有多少个？其中一面涂红色、三面涂红色和六个面都没有涂红色的小正方体各有多少个？答案：36÷12＋2＝55×5×5＝125（个）；一面涂红色：（5－2）×（5－2）×6＝3×3×6＝54（个）；三面涂红色：8个；六个面都没涂红色：125－8－36－54＝27（个）或（5－2）×（5－2）×（5－2）＝3×3×3＝27（个）。

五年级下册数学课件-探索图形-人教版(5)(共13张PPT)

它们分别出现在哪里？
3cm
一请个分棱别长计7算厘一米下的它大的正棱方长体总，和表、面全部涂成绿色，把它切成棱长1厘米的小正方体，请想一想：下（图4）是没27有个涂小到正颜方色体的拼小成正的方一体个有大多正少方块体？，把它的表面全部涂成绿色。（下4图）是没用有棱涂长到是颜1色cm的的小小正正方方体体有，多拼少成块的？大正方体。下一图个是棱2长77个厘小米正的方大体正拼方成体的，一表个面大全正部方涂体成，绿把色它，的把表它面切全成部棱涂长成1绿厘色米。的小正方体，请想一想：（21）两三面有涂色的小正方体有多少块？下（图2）是两27面个有小涂正色方的体小拼正成方的体一有个多大少正块方？体，把它的表面全部涂成绿色。请根分据别涂计色算的一情下况它给的这棱些长小总正和方、体分类，（4）没有涂到颜色的小正方体有多少块？（下3图）是一2面7个有小涂正色方的体小拼正成方的体一有个多大少正块方？体，把它的表面全部涂成绿色。
复习引入
下图是用棱长是1cm的小正方体，拼成的大正方体。
每个大正方体分别是由多少块小正方体组成？
2cm
3cm
4cm
2×2×2= 8（块）3×3×3= 27（块） 4×4×4= 64（块）
探究新知
如果将下图这个大正方体的表面涂上颜色，每个小正方体有几个面会被涂上颜色？这样的正方体有几个？
2cm
下图是27个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂成绿色。
根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类？
（1）三面有涂色的小正方体有多少块？（2）两面有涂色的小正方体有多少块？（3）一面有涂色的小正方体有多少块？（4）没有涂到颜色的小正方体有多少块？
它们分别出现在哪里？
3cm

人教版同步教参数学五年级下册——长方体和正方体：5.求不规则物体的体积、探索图形

第二章长方体和正方体5.求不规则物体的体积、探索图形【知识梳理】1.求不规则物体体积的方法。

求不规则物体体积可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。

温馨提示：用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度是解题的关键。

2. 切分涂色正方体。

三面涂色两面涂色一面涂色在一个棱长为n的大正方体的表面涂色，再把它切成棱长为1的小正方体，涂色规律如下：三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）；两面涂色的小正方体的块数=12（n-2）；一面涂色的小正方体的块数=6（n-2）2；涂有涂色的小正方体的块数=（n-2）3。

3.数几何体。

数下面几何体中小正方体的块数。

规律：第n层小正方体的块数=n(n+1)÷2。

4.拓展提高。

浮于水面或易溶于水的不规则物体可以用“排沙法”和“测质量法”等方法求出它们的体积。

（1）排沙法：先将不规则物体完全埋没于沙子中，再根据“总体积-沙子的体积=物体的体积”求出不规则物体的体积，浮于水面的物体可用此种方法求体积。

（2）测质量法：可先测量出单位体积的物体的质量，再测量出整个物体的质量，再根据质量间的倍比关系推算出物体的体积。

如盐、糖等易溶于水的不规则物体可用此种方法求体积。

【诊断自测】1.填空。

（1）把一个芒果浸没于装满水的容器里，水溢出了80mL，这个芒果的体积是（）cm3。

（2）把一块珊瑚石浸没于装有水的棱长为8cm的正方体容器里，水面上升了1cm（水未溢出），这块珊瑚石的体积是（）cm3。

（3）一个长方体容器，长10厘米，宽5厘米，高10厘米。

里面装有6厘米深的水，现向容器内放入一块土豆，水面上升至8厘米。

这块土豆的体积是（）厘米3。

（4）把一个棱长为3厘米的大正方体六个面涂上红色，并切成棱长为1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体有（）块。

（5）如右图所示，第四层有（）块小正方体。

2.选择。

（1）如图所示，每个小正方体的棱长为1cm，这个几何体的体积是（）cm3。

五年级下册数学说课稿《探索图形》人教版

五年级下册数学说课稿《探索图形》人教版一. 教材分析五年级下册数学《探索图形》这一章节，主要让学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等活动，掌握图形的分类方法，了解图形的基本特征，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

教材内容共有5个小节，分别为：平面图形、立体图形、图形与几何、图形的变换、图形与坐标。

本节课我们主要学习平面图形。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的图形知识，对一些基本的平面图形如三角形、四边形、圆形等有所了解。

但是，对于图形的分类方法和图形的特征，还需要通过本节课的学习进一步掌握。

同时，学生已经具备了一定的观察、操作、思考的能力，为本节课的学习奠定了基础。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握图形的分类方法，了解图形的基本特征。

2.过程与方法：培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：掌握图形的分类方法，了解图形的基本特征。

2.教学难点：图形分类方法的灵活运用，图形特征的深入理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流、归纳等教学方法，引导学生主动参与课堂，发挥学生的积极性。

2.教学手段：运用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示图形，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出平面图形，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生观察、操作平面图形，引导学生发现图形的特征，分组讨论，总结分类方法。

3.讲解演示：教师根据学生的探究结果，讲解图形的分类方法和基本特征，利用多媒体课件和实物模型进行演示。

4.练习巩固：设计一些具有针对性的练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。

5.拓展延伸：引导学生思考图形在实际生活中的应用，培养学生的实际操作能力。

五年级数学《找规律》教案

五年级数学《找规律》教案一、教学内容本节课选自人教版五年级数学下册第九单元《找规律》的第一课时。

教学内容主要包括教材第112页例1及练习二十四相关习题。

通过观察、操作、实验、猜测等方式，让学生探索发现图形与数字中的规律，并能运用规律解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能通过观察、实验、猜测等方法，找出图形和数字中的规律，并能够运用发现的规律解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生动手操作、合作交流的能力，提高学生的观察能力、抽象思维能力及推理能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神，使学生感受到数学与生活的联系。

三、教学难点与重点重点：探索发现图形与数字中的规律，并能运用规律解决实际问题。

难点：如何引导学生通过观察、实验、猜测等方法发现规律，并能用语言准确描述规律。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：直尺、三角板、圆片、方片等五、教学过程1. 实践情景引入（1）课件展示“小兔子采蘑菇”的动画，引导学生观察小兔子采蘑菇的路线，找出其中的规律。

2. 例题讲解（1）教材第112页例1，引导学生观察图形，找出图形中的规律。

（3）教师讲解，引导学生用语言描述规律。

3. 随堂练习（1）教材第113页练习二十四第1题，学生独立完成，教师点评。

（2）第2题，学生合作交流，共同完成，教师指导。

六、板书设计1. 黑板左侧：列出教材例1及随堂练习的题目。

2. 黑板右侧：展示学生发现规律的思维导图。

七、作业设计1. 作业题目：教材第114页练习二十四第3题。

2. 答案：略。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学过程是否充分体现了学生的主体地位，引导学生主动探究、发现规律。

2. 拓展延伸：鼓励学生课后寻找生活中的规律，将所学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。

重点和难点解析：1. 教学难点与重点的确定；2. 实践情景引入的设计；3. 例题讲解中学生的动手操作与小组合作交流；4. 板书设计；5. 课后反思及拓展延伸。

小学数学人教版五年级下册优秀课时教案第3单元探索图形

探索图形探索由小正方体拼成的大正方体的涂色规律,经历解决图形分类计数问题的思考过程,培养空间想象能力和推理能力。

探索分四个层次展开。

第一,提出问题,引导学生从简单图形入手,进行探索,体会化繁为简的思想。

第二,引导学生用表格表示问题,通过观察、想象和推理逐步找出①②③号正方体中每种涂色小正方体的数量,概括出其中蕴含的特征和数量规律。

第三,完成④⑤号正方体中的涂色问题,对发现的规律进行验证,并进一步进行应用。

第四,呈现一组新的小正方体按规律拼出的几何组合体,进一步探索图形的分类计数问题。

1.进一步认识和理解正方体的特征。

2.通过观察、列表、想象等活动,经历发现正方体涂色和位置的规律的全过程,获得化繁为简的解决问题的经验,培养学生的空间想象力。

3.让学生体会分类、数形结合、归纳、推理等数学思想,积累数学思维活动的经验。

4.在解决问题的过程中,感受数学的趣味性,激发主动探索,勇于实践的精神和实事求是的科学态度。

在互相交流中,学会倾听他人意见,增强学好数学的信心。

【重点】学会从简单的情况入手寻找规律,把复杂问题化繁为简。

【难点】探索规律并进行归纳总结。

【教师准备】PPT课件,小正方体。

【学生准备】每个学生准备10个小正方体。

复习正方体的特征。

(1)用PPT出示下面的正方体。

(2)回顾正方体的特征。

师:屏幕上是什么图形?预设生:是正方体。

师:正方体有哪些特征?预设生:正方体有6个面,这6个面都相同;有12条棱,棱的长度也都相等;有8个顶点。

师:如果用棱长是1厘米的小正方体拼成一个棱长7厘米的大正方体,需要多少个小正方体?用PPT课件出示这个正方体图。

预设生:可以用7×7×7算出需要343个。

师:如果把这个大正方体的表面涂上颜色,需要涂几个面?预设生:需要涂6个面。

师:请同学们想象一下,这些小正方体会有几个面被涂上颜色?如果再把这些小正方体分开,那么三面涂上了颜色的有几个?两面涂上了颜色的有几个?一面涂上了颜色的有几个?没有涂上颜色的小正方体有吗?有几个?如果让你们来分一分,数一数,你们会有什么感觉?预设生:好复杂,好麻烦。

五年级下册数学教案《13综合实践活动：探索图形》人教新课标

五年级下册数学教案《13综合实践活动：探索图形》人教新课标一. 教材分析五年级下册数学《13综合实践活动：探索图形》是人教新课标教材的一课。

本节课主要让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。

教材中提供了丰富的图形素材，让学生在实际操作中感受图形的魅力，同时培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和动手操作能力，他们对图形有一定的认识。

但学生在解决实际问题时，往往缺乏耐心和细心，不能全面观察和思考问题。

因此，在教学中，教师要引导学生仔细观察，耐心思考，培养他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。

2.过程与方法：培养学生解决问题的能力，提高他们的观察和思考能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极主动探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点。

2.难点：培养学生解决问题的能力，让他们在实际操作中感受图形的魅力。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生发现问题、解决问题。

在教学过程中，以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的主动性和积极性。

同时，采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备各种图形素材，如正方形、长方形、三角形等。

2.准备剪刀、胶水等工具，让学生动手操作。

3.准备相关的问题，引导学生思考和探索。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示各种图形，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系？从而激发学生的兴趣，导入新课。

2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的图形素材，让学生观察和分析。

同时，教师提出问题，引导学生思考和探索：这些图形有什么性质和特点？它们之间有什么联系？3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据教师提出的问题，动手操作图形素材。

人教版数学五年级下册《探索图形》说课稿

人教版数学五年级下册《探索图形》说课稿一. 教材分析人教版数学五年级下册《探索图形》这一章节，是在学生已经掌握了基本的平面图形知识的基础上进行教学的。

教材通过让学生自主探究、动手操作，培养学生的空间想象能力、抽象思维能力和创新能力。

本章内容主要包括：认识圆柱和圆锥，了解它们的特点和性质；学习图形的放大和缩小，理解图形放大缩小的原理和方法。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于简单的平面图形和立体图形已经有了一定的了解。

但是，对于圆柱和圆锥的特点和性质，以及图形的放大和缩小，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生主动探究，通过小组合作、讨论交流等方式，帮助学生理解和掌握知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆柱和圆锥的特点和性质，了解图形的放大和缩小的原理和方法。

2.过程与方法：通过自主探究、动手操作，培养学生的空间想象能力、抽象思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：让学生在探究过程中体验到数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆柱和圆锥的特点和性质，图形的放大和缩小的原理和方法。

2.教学难点：圆柱和圆锥的展开图，图形的放大和缩小在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、小组合作、讨论交流等教学方法，让学生在实践中学习，提高学生的动手能力和创新能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等教学手段，帮助学生直观地理解知识，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实物，引导学生回顾已学的平面图形和立体图形的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究圆柱和圆锥的特点和性质：让学生通过观察、操作、交流，自主探究圆柱和圆锥的特点和性质，教师引导学生总结归纳。

3.学习图形的放大和缩小：让学生通过实际操作，理解图形的放大和缩小的原理和方法，教师引导学生运用知识解决实际问题。

五年级数学下册44页-探索图形

教材44页用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组2764用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后把它们的表面分别涂上颜色
长方体和正方体
探索图形
教材44页
一、复习导入
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块Байду номын сангаас数
没有涂色的块数

8
0
0
0

8
8
12
24
6
1

两面涂色的块数观察上表，你能发现什么？
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。
三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数
没有涂色的块数

8
27
64
二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
①
把问题用列表的方式表示出来。
②
③
看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第3个正方体的结果会是怎样的呢？
8
8 8
0
12 24
0
6 24
0
1

一面涂色的块数观察上表，你能发现什么？
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。