恰当使用信息技术进行思维训练——《简单的线性规划》教学设计及实践

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评 述 ： 本 方 案 主 要 使 用 几 何 画 板 进 行 演 示 。 教 师
科 书 数 学 》 第 二 册 的 内容 。 选 择 这 一 内 容 的 目 的 是
通 过 简 单 线 性 规 划 问题 的解 决 ， 提 高 学 生 应 用 数 学
作 出 符 合 线 性 约 束 条 件 的 可 行 域 ， 利 用 几 何 画 板 的
数 、线 性 规 划 、 可 行 解 、 可 行 域 、 最 优 解 等 。最 后 ，
兰 ， 简 单 的 线 性 规 划》 教 学 设 计 及 实 践
简 单 的 线 性 规 划 》 是 人 教 版 全 日制 普 通 高 中 教
使 用 几 何 画 板 进行 演 示 ， 利 用 图解 法 求 得 最 优 解 ， 从 而解 决 问题 。
应 该 在 教学 中使 用 信 息 技术 作 为 学 生 的学 习 工 具 ，
突 ， 进 而 引导 学 生 运 用 数 形 结 合 的 思 想 进 行 分 析 ， 理 解 简 单 的 线 性 规 划 的 概 念 ， 帮 助 学 生 学 会 解 决 简 单
线性 规划 的 实 际问题 。 评 述 ： 由 利 用 不 等 式 的 性 质 求 代 数 式 的 值 的 范 围 引 入 ， 优 点 是 强 调 了 思 维 的 严 谨 性 ， 缺 点 是 使 学 生 过 多 关 注 不 等 式 性 质 的 运 用 ， 冲 淡 了 用 图 解 法 求 最 优 解 的 恩 考 。 由 于未 使 用 信 息技 术 ， 画 出 的可 行 域 及
思 维 训 练 策 略 ： 思 维 训 练 是数 学 教学 的 核 心 ， 信 息 技 术 与 课 程 整 合 能 够 激 发 学 生 ：使 用 信 息 技 术 不 当 的 教 学 设 计
教 师首 先 利 用 投 影 提 出 问题 （ Ｐ６ｌ例 题 ３） 吸 引 ，
针 对 这 一 内 容 出 现 了 三 种 设 计 方 案 ： 即 不 使 用 信 息
技术 、使 用 信 息 技 术 不 当 、恰 当 使 用 信 息 技 术 。 下 面
就 针对 这三种 教学设 计进 行细 致的分 析 。
电脑 作 图代 替 了学 生 作 图 ， 学 生没 有 动 手 实践 ，造 成 学 生 知 道 怎 样 做 却 不 能 够 准 确 解 决 问 题 的 困难 。 使
技 术 与 课 程 教 学 的整 合 ， 促 进 学 生 的 发展 ， 提 高 教 育
教学质 量 。
比 不 明 显 。 这 种 设 计 机 械 地 套 用 了 图 解 法 解 决 简 单 的 线性 规 划 的 问题 ， 不 能 使 学 生 思 维 得 到 有 效 训 练 。
＝ ， 基 本 概 念 界 定
目标 函 数 的 图像 是 静 止 的 ， 数 值 之 间 的 变化 关 系对
却不 知 道 在 何 处 使 用 ， 怎样 使 用 。为 了解 决 信 息 技 术 在 高 中 数 学 教 学 中实 效 性 的 问 题 ， 我 们 决 定设 立 “ 高
中 数 学 课 堂 教 学 中 使 用 信 息 技 术 提 高 实 效 性 策 略 的 研 究 ” 子 课 题 ，本 着 在 行 动 中研 究 的精 神 ， 加 速 信 息
方 案 一 ：不 使 用 信 息 技 术 的 教 学 设 计
由 引 例 入 手 ， 若 实 数 ｘ、 ｙ 同 时 满 足 不 等 式 ：４ ≤
用 几 何 画 板 的 测 量 运 动 功 能 ， 虽 然 强 调 了解 决 问 题
的 直 观 性 ， 突 出 了 数 学 的 应 用 价 值 ， 但 是 没 有 通 过 演
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煎 溯
课 题 在 线
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，
课 题 背 景
ｘ十 ｙ ≤ ６ 一４ ≤ ｘ —ｙ ≤ ４ 求 ｚ一 ２ 十ｙ值 的 取 值 ， ， ｘ
范 围 。
在 各 门 学 科 的 课 程 标 准 中 ， 多 数 对 信 息 技 术 的 要 求 都 是 在 教 学 建 议 和 课 程 资 源 开 发 部 分 提 出 ， 或
的意 识 ， 培 养 学 生 学 习数 学 的 兴 趣 。在 研 究 中， 教 师
测 量 功 能 进 行 验 证 ， 然 后 在 线 性 目标 函 数 图 像 运 动
变 化 的 过 程 中 ， 使 学 生 直 观 地 得 到 线 性 目 标 函 数 在 可 行 域 顶 点 取 得 最 大 值 或 最 小 值 的 结 论 。 但 是 由 于
学 生 的 注 意 力 ， 引 导 学 生 利 用 二 元 一 次 不 等 式 和 函
于 教 师 加 强 对 学 生 思 维敏 捷 性 、灵 活 性 、深 刻 性 和 广
阔性 的 训 练 。现 代 课 堂 教学 ， 不 仅 要 在 课 堂 上 给 学 生 提 供 展 示 聪 明 才 智 的 机 会 ， 还 要 在 动 手 实 践 的 过 程
数 的知 识 ，把 条 件 和 结 论 转 化 为 代数 形 式 。其 次 是 概 念 的 探 索 ，为 了 使 求 解 的方 法 更 加 理 性 化 ， 要 明确 一
系 列 的 概 念 ： 线 性 约 束 条 件 、 目标 函 数 、 线 性 目 标 函
中 培 养 学 生 良好 的 思 维 品 质 和 创 新 能 力 。
在 学 生 试 图 解 决 问题 的 过 程 中 ， 教 师 引 导 其 通 过 不 同 解 法 之 间 的 对 比 ， 使 他 们 产 生 强 烈 的 思 想 冲
者 是 在 比 较 宏 观 的 层 面 上 阐 述 ， 并 没 有 细 化 落 实 到 各 个 具 体 的 教 学 内 容 点 上 。 这 就 使 得 教 师 虽 然 知 道