八年级数学上册 12.1 全等三角形导学案

课题：12.1 全等三角形
班级：小组：姓名：
教师寄语：
人之因此能，是因为相信能！
预习目标：
一、了解全等形及全等三角形的概念
二、明白得全等三角形的性质
3、能识别全等三角形中的对应边、对应角
4、能运用全等三角形的性质解决简单的问题。

预习重点：全等三角形的概念、性质
难点预测：正确地指出两个全等三角形的对应元素。

学习进程：
一．预习指导：阅读讲义31-32页,完成以下问题:
知识点1. 全等形：能够的两个图形叫做全等形。

（1）以下图形是全等形的是（1）（
知识点2 全等三角形：叫做全等三角形。

（1）全等三角形的对应元素：把两个全等的三角形重叠到一路时，重合的极点叫做＿＿＿＿＿，重合的边叫做＿＿＿＿＿，重合的角叫做＿＿＿＿。

（2）全等三角形的表示法：“全等”用符号＿＿＿＿表示，读作＿＿＿＿。

（3）
图中的△ABC和△DEF全等，记作＿＿＿＿＿＿＿＿，读作＿＿＿＿＿。

其中点A和，点B和，点C和是对应极点。

•AB和，BC和，AC和是对应边。

•∠A和，∠B和，∠C和是对应角
注意．．
：记两个三角形全等时，通常把表示对应极点的字母写在＿＿＿＿＿＿。

（4）∆ABC ≌ ∆DEF ，对应边大小有什么关系？ 对应角呢？ 发觉：全等三角形的性质：全等三角形的 相等
全等三角形的 相等
推理语言：∵∆ABC ≌ ∆DEF （已知）
∴A B=D E ，A C=D F ，BC= E F （全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F （ ）
（6）平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。

即：平移、翻折、旋转前后的两个图形＿＿＿＿。

二．预习检测
1 如图（1） 请指出图中∆ABC ≌ ∆DEF 对应边和对应角
解：对应边： 与＿＿； 与＿＿； 与＿＿； 图（1）
对应角： 与＿＿； 与＿＿； 与＿＿；
2 如图（2）△ABC ≌△DE F ，∠EFD 的对应角是
图（2）
3. 如图（3）假设△AOC ≌△BOD ，AC= ，∠A ＝ 图（3）
如图（4） 若△ABD ≌△ACE ，BD ＝ ， ∠BDA ＝
图（4）
如图（5）若△ABC ≌△CDA, AC= ， ∠BAC ＝
图图（（．．．．55．．））．
． 友友谊谊提提示示．．．．．．．
．： 寻觅对应边、对应角的规律：寻觅对应边、对应角的规律
在全等三角形中，一样是：
1）．有公共边，那么公共边为对应边 2）．有公共角，那么公共角为对应角 (对顶角为对应角)
3）．最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角
4）对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。

5）依照书写标准，依照对应极点找对应边或对应角。

6.若是∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm
7．(1) △ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，若是AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC 的长是（）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （D）无法确信
(2)在上题中，∠CAB的对应角是（）
(A)∠DAB (B) ∠DBA
(C) ∠DBC (D) ∠CAD
8. 如图：△ABC≌△EFD,假设AB＝6，AE＝2
你能说出AF的长吗？说说你的理由。

解：∵△_____≌△_____ （）
∴AB＝____＝__ （）
∴AB－＝EF－(等量减等量差相等)
∴AF=BE=_____
三．预习反思
亲爱的同窗，为了协助教师备好课，上好课，请你一如既往的认真并实事求是的填写好以下内容（真实确实是力量）。

你的心声对教师真的很重要哟！谢谢。

通过自学，请对准学习目标，看那些知识自己已经学会了？感觉那些内容比较困难？。