高一数学 指数函数及其性质2 制作人付志兴

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D
回顾小结
通过本节的学习，大家对指数函数有哪些认 识？能概括一下吗？
指数函 数定义 类比与 归纳
图象与 性质
分类讨论
数形结合
谢谢指导
类型3：求函数值域
例3：求函数值域： y 2
1 x
小结
利用函数定义域、单调性求值域 求函数值域： ⑴
⑵ ⑶
y3
5 x 1
y 0.4
1 x 1
y 2x 1
归纳总结（师生共同归纳） 1.运用指数函数单调性比较大小； 2.求指数复合函数定义域、值域． 3.指数函数性质的应用。
复习：
指数函数的图象和性质a>1 0< Nhomakorabea<1
y 1 o 1 o R (0,+∞) (0,1) y
图 象
x
x
(1)定义域: 性 (2)值域:
(3)过定点:
(4)单调性： 增函数 (4)单调性： 减函数 质 (5)奇偶性： 非奇非偶 (5)奇偶性：非奇非偶 (6)当x>o时，0<y<1, (6)当x>0时，y>1. 当x<0时，y>1. 当x<0时，0<y<1.
类型1：求函数定义域
1.函数y=2x-1的定义域是(
(A)(-∞,+∞)
)
(B)(1,+∞)
(C)［1,+∞)
(D)(0,1)∪(1,+∞)
【解析】选A.不管x取何值，函数式都有意义，故选A.
小 结 求函数定义域的方法:
1. 分数的分母不能为零; 2. 零的指数不能为零和负数; 3. 偶次方根的被开方数大于等于零; 4. 指数底数必须大于零且不等于1.
即墨实验高中 高一数学
付志兴
2.2指数函数及其性质 （二）
y a x ( a 0 且 a 1) 的图象和性质 指数函数
a>1
0<a<1
y
1 o R (0,+∞) (0,1)
图 象
y
1 o
x
x
(1)定义域: 性 (2)值域:
(3)过定点: (4)单调性： 增函数 (4)单调性： 减函数 质 (5)奇偶性： 非奇非偶 (5)奇偶性：非奇非偶 (6)当x>0时，y>1. (6)当x>0时，0<y<1, 当x<0时，0<y<1. 当x<0时，y>1.
【过程与方法 】
1. 通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇 于探索、锲而不舍的治学精神. 2.让学生归纳整理本节所学知识.
【情感.态度与价值观】
通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯并 在指数函数的学习中发现数学上的美。
【重点难点】
重点：指数函数的图象、性质及其简单运用. 难点：指数形式的函数定义域、值域．

1.函数 f ( x)
1 1 ex
X<0 的定义域________．
2．已知ｆ（ｘ）＝ 2 ， 2 则ｆ［ｆ（－１）］＝

x
．

3．函数 y a
x2
3 (a＞0且a≠1)必过定点__
(-2,2) ______．
【知识与技能】
1.进一步巩固指数函数图像及其性质； 2.运用指数函数单调性比较大小；会求指数形式的函数定义域、值域．
求函数定义域
y 3
5 x 1
类型2：利用函数性质比较大小
例题2 (1).1.72.5 ,1.73 (2).0.80.1 , 0.80.2 (3).1.70.3 , 0.93.1
，
小结
，
利用函数单调性比较大小,注 意中间值1的利用。
比较下列各组数中两个值的大小：
2 0.3 2 0.24 （ （1）3.10.5，3.12.3；2）（ ） ,（ ） ；3） .30.5，.2 0.1. （ 2 0 3 3