江苏省泰州市泰兴市实验初中集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

江苏省泰州市泰兴市实验初中集团2022-2023学年八年级下
学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．赵爽弦图．笛卡尔心形线
．科克曲线．斐波那契螺旋线
A ．AD CD =4．下列各点，一定在反比例函数A ．(2,3)
-5．
如图，顺次连接矩形A ．任意四边形B ．矩形6．一次函数1y x =+的图象可以由正比例函数
二、填空题
14．图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，
15．反比例函数
2
y
x
=与一次函数
22
a b ab
-=.
16．如图，四边形ABCD
为正方形ABCD一边上一点，且
三、解答题
17．2022版《义务教育新课程标准》指出，从2022年秋季开始，劳动课成为中小学的一门独立课程，标准还指出“小学1至2年级不少于2小时，其他年级不少于3小时”．某初中学校为了解本校学生每周劳动时长，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动．一、确定调查对象
有以下三种调查方案供参考：
方案一：从七年级抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取200名学生，进行每周劳动时长调查．
二、收集整理数据
按照标准，学生每周劳动时长分为A、B、C、D四个类别，数学兴趣小组随机抽取本校
抽取的学生每周劳动时长统计表
等级确定A B
劳动时长/小时5
n≥4≤
人数a60
三、分析数据，解答问题
(1)一中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是
(2)统计表中的a＝，b＝；
(3)请估算该校学生中，每周劳动时长
18．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共
小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n1000
摸到黑球的次数m650
摸到黑球的频率m
n
0.65
(1)请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近
(2)估计袋子中有黑球______个；
(3)若学习小组通过试验结果，想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%，则可在袋子中增加相同的白球
19．如图，矩形ABCD的对角线相交于点
求证：四边形OCED是菱形．
20．如图，已知ABC 的三个顶点坐标为(1)请画出ABC 关于原点O 的中心对称图形(2)若将点B 绕坐标原点O 逆时针旋转90__________；
(3)若平面直角坐标系内有一点D 与点A 21．如图，已知一次函数y ax b =+与反比例函数()()224A m B m -+-，，，两点．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出不等式
k
ax b x
<+的解集22．
如图，ABC 中，D E F 、、分别是AB 分ABC ∠；②BE AC ⊥；③90ABC ∠＝横线上，使得四边形DBFE 是正方形，并说明理由．你选择的是
证明：
23．如图1，将一长方体受压强()Pa P 与受力面积足此关系)．桌面所受压强()Pa P 受力面积()
2
m
S (1)力面积()2
m S 之间的函数表达式及a 的值；
(2)现想将另一长、宽、高分别为0.2m ，0.1m 按如图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若该玻璃桌面能承受的最大压强为
5000Pa ，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由，
24．我们在学习数学的过程中，常常需要联想、类比、迁移．请先认真阅读材料，再解决问题．（材料中问题无需作答．．．．．．．．．
）．【阅读材料】
如图1，30AOB OE ∠=︒，平分AOB ∠，点P 为OE 上一点，
MPN ∠两边分别交于点C 、D ，且150MPN ∠=︒，求证：PC PD =；
(1)若点()22D ,--，3AD =，求点B 和点C 的坐标．(2)若点C 在y 轴上，求
2
1
k k 的值；(3)如图2，以AC AB 、为邻边作ABEC ，且213k k =，证明：点C E 、、26．已知四边形ABCD AB CD BC DA ==，，．
(1)如图1，对角线AC BD 、交于点O ，M 是四边形ABCD 外的一点，AM MC BM MD ⊥⊥，．
求证：①四边形ABCD 是矩形；②2222
AM CM BM DM +=+(2)如图2，若（1）中点M 是矩形ABCD 外任意一点，2222AM CM BM DM +=+还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(3)在（2）中，若229028AMD BM CM -∠︒==，，且AM DM 、的长度都为整数，求BC 的长．。