人教版-六年级上-数学广角-数与形单元测试(含答案)

人教版-六年级上-数学广角-数与形
一、单选题
1．搭建如图①所示的单顶帐篷需要17 根钢管。

若这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串搭20 顶帐篷需要( )根钢管。

A．340B．225C．226
2．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色的三角形有( )。

A．82个B．154个C．121个
3．淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家，下面正确描述淘气这一过程的是图( )。

A．B．C．
4．下列数与形表述错误的是( )。

A ．图①中，最小正方形的面积为(b −a )2
B ．图②中，从家到学校的路程设为xkm ，可列出的方程为(1−56)
x =0.5C ．图③中，蚂蚁从A 走到B(只能在线段上走，且不能回头不能重复，不能回到原点)，有6种不同的路线
D ．图④中，将整个长方形看成单位“1”，则阴影部分可表示为12的25
5．李壮在操场跑步，下图描述了他跑步路程的变化情况。

以下分析你认为不正确的是（ ）
A ．李壮跑步一共用了17分，跑了2000米
B ．李壮在4分到12分的时间内，跑步速度最快
C ．李壮在0分到4分的跑步速度与12分到17分的跑步速度相同
D ．图描述了小明跑步速度先慢、后快、再慢下来的变化情况
6．张灵家的热水器中有60L 水，晚上，爸爸先洗了10分澡，用了一半的水。

5分后，张灵也去洗澡，她洗了15分，把热水器中的水刚好用完了，下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．乐乐和小伙伴相约步行去游乐场游玩，6小时后到达目的地，游玩之后回家。

从下图中可以看出，游玩时间为____小时，返程的速度是____千米/时。

（ ）
A．4，5B．6，5C．4，2.5D．6，2.5二、填空题
8．按照下图的规律，第4个图中有多少个角？
9．图①：1=12
图②：1+3=4= 2
图③：1+3+5=9= 2
图④：1+3+5+7= = 2
可得：1+3+5+7+9+11+13= 2
10．古代的数学家经常运用图形来理解数学公式，请你观察下面三幅图，并填一填。

（1）从图 可知公式(a+b)2=a2+b2+2ab成立。

（2）从图 可知公式a2−b2=(a−b)(a+b)成立。

（3）从图 可知公式 (a +b )2−(a−b )2=4ab 成立。

11．生活中我们经常能看到一些螺旋形状的物体，比如蜗牛的“小房子”、海螺的漂亮外壳等，下面是聪聪自己画的螺旋形的图案。

聪聪给各个点标上序号后，第1个拐点是第2个点，第2个拐点是第3个点，第3个拐点是第5个点，则第13个拐点是第 个点。

12．下列图形中的阴影部分，能用12+14+18
表示的有 。

(填序号)
13．周末奇奇用爸爸的围棋棋子摆放了一系列的图形，这些图形蕴含一定的规律。

请观察以上各图，在方框中按规律补齐。

14．如图，折线表示笑笑骑车离家的距离与时间的关系，笑笑9时离开家，15时回到家。

笑笑一共休息了 时。

三、解决问题
15．请同学伸出左手，如右下图所示从这只手的大拇指开始数，1，2，3，…，则2023落在哪个手指上？
16．奇奇在计算102−92+82−72+62−52+⋅⋅+22−12时，运用了如图所示的数形结合的方法。

（1）按照这样的规律，第五个图表示的是( )。

（2）根据规律计算：152−142=()。

（3）计算：102−92+82−72+62−52+⋯+22−12。

17．江西省大余县是南方红军三年游击战争的主阵地。

聪聪从家骑车去5千米外的南方红军三年游击战争纪念馆，在纪念馆参观了40分钟后返回。

所用时间和与家之间的距离的关系如下图。

（1）聪聪在去纪念馆的路上停留了多久?
（2）聪聪去纪念馆这个过程中的平均速度是多少?
（3）返回过程中骑行了5分钟时，聪聪距家多少千米?
18．小强从家骑自行车去学校上学，先骑上坡路到达点A，再骑平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。

（1）骑上坡路所用的时间比骑平路的时间少几分之几？
（2）已知上坡的速度比平路的速度慢1
5
，小强从家到学校一共多少米？
答案解析部分1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】1+2+3+4=10
9．【答案】2；3；16；4；7
10．【答案】（1）②
（2）③
（3）①
11．【答案】50
12．【答案】①③④
13．【答案】
14．【答案】1.5
15．【答案】解：2023÷8=252 (7)
因为余数是7，所以从大拇指开始数到第7个，是中指。

答：2023落在中指。

16．【答案】（1）62−52=5×2+1
（2）29
（3）102−92+82−72+62−52++22−12=9×2+1+7×2+1+5×2+1+⋯+1×2+1 =19+15+11+7+3
=55
17．【答案】（1）解：40-20=20(分钟)
答：聪聪在去纪念馆的路上停留了20分钟
（2）解：5÷60=
1
12
(千米/分)
答：聪聪去纪念馆这个过程中的平均速度为
1
12
千米/份。

（3）返回速度：5÷(120-100)=0.25(千米/分)
返回过程中骑行了5分钟时，聪聪与家的距离：5-0.25×5=3.75(千米)答：聪聪距家3.75千米。

18．【答案】（1）解：13﹣5＝8（分钟）
（8﹣5）÷8
＝3÷8
＝3 8
答：骑上坡路所用的时间比骑平路的时间少3
8。

（2）解：400÷5＝80（米/分）
80÷（1- 1
5
）
＝80÷ 4 5
＝100（米/分）
400+100×8
＝400+800
＝1200（米）
答：小强从家到学校一共有1200米。