初三数学一元二次方程练习题

一元二次方程练习题（A ）
一、 填空（每小题2分，共30分）
1．一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

2．关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程。

3．若a 是方程2x -x-2=0的一个根，则代数式2a -a= 4. ++x x 32 +=x ( 2)；-2x x (2=+ 2)。

5．已知方程x 2+kx+3=0? 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为
6．若方程02=++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为 。

7．若代数式5242--x x 与122+x 的值互为相反数，则x 的值是 。

8．方程492=x 与a x =23的解相同，则a = 。

9．当t 时，关于x 的方程032=+-t x x 可用公式法求解。

10．若实数b a ,满足022=-+b ab a ，则b
a = 。

11．若8)2)((=+++b a b a ，则b a += 。

12．已知1322++x x 的值是10，则代数式1642++x x 的值是 。

13．若方程2x +8x-4=0的两根为1x 、2x 则11x +21x = 14．若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为
15．关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则 K 的取值范围为
二、 选择（每小题3分，共15分）
1．要使分式4
452-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（ ） （A ）4或1 （B ）4 （C ）1 （D ）4-或1-
2．关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）
（A ）0,0==n m （B ）0,0≠=n m （C ）0,0=≠n m （D ）0,0≠≠n m
3．下列方程中，无论a 取何值，总是关于的一元二次方程的是（ ）
（A ）02=++c bx ax （B ）x x ax -=+221
（C ）0)1()1(222=--+x a x a （D ）03
12=-+=a x x 4．若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）
（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定
5．方程02=x 的解的个数为（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）1或2
三、 解方程（每小题5分，共30分）
1. 选用合适的方法解下列方程
（1）)4(5)4(2+=+x x （2）x x 4)1(2=+
（3）22)21()3(x x -=+ （4）31022=-x x
2. 解下列关于x 的方程
（1）1222=++a ax x （2）02=++q px x
四、 解答（共25分）
1. 一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。

（5分）
2. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092=+-x x 的一个根，求这
个三角形的面积。

（5分）
3. 已知一元二次方程0437122=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，求m 的
值。

（7分）
4. 如图，在正方形ABCD 中,AB 是4㎝,△BEC 的面积是△
DEF 面积的4倍,则DE 的长是多少？（8分）
A B。