2018_2019学年七年级数学下册第11章整式的乘除达标检测卷新版青岛版

第11章达标检测卷
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 计算a ·的结果为( )a
‒1A.1
B.0
C.1
D.a 2. 下列计算正确的是（
）A.(a 2)3＝a 5
B.2a －a ＝2
C.(2a )2＝4a
D.a ·a 3＝a 43. =(
)(‒4x )2 A .‒8x 2B .8x 2C .‒16x 2D .16x 2
4.计算的结果是（ ）
（x -a ）（x 2+ax +a 2）A. B. C. D.x 3+2ax +a 3x 3-a 3x 3+2a 2x +a 3x 2+2ax 2+a
35.如果关于的多项式与的乘积中，常数项为15，则的值为（ ）
x (2)x m -(+5)x m A.3 B.－3 C.10 D.－l0
6. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s ，把0.000 000 001 s 用科学记数法可以表示为（
）A ．B ．C ．D ．80.110s -⨯90.110s
-⨯8110s -⨯9110s -⨯7.下列说法中正确的有（ ）
（1）当为正奇数时，一定有等式成立；
m (4)4m m =--（2）式子，无论为何值时都成立；
(2)m m =--2m （3）三个式子：都不成立；236326236(),(),[()]a a a a a a ==-=---
（4）两个式子：都不一定成立．
34343434(2)2,(2)2m m m m n n n n x y x y x y x y =-=---A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8. 下列运算结果为a 6的是（ ）
A ．
B ．
C ．(－a 2)3
D ．a 8÷a 2
32a a +23a a A 9. 现规定一种运算，
a b ab a b =+-※则等于（ ）
()a b b a b +-※※A. B.2a b -2b b
-
C. D.2b 2b a
-
10. 如图，图中残留部分墙面（只计算一面）的面
积为（ ）
A. B.
4x 12x C.
D.8x 16x 二、填空题（每小题3分，共24分）
11.计算：a ·=__________.
a 2
12.现在有一种运算：，可以使，，a ※b =n (a +c) ※b =n +c a ※(b +c )=n -2c 如果
，那么___________.
1※1=22 012※2 012=13. 若，则= ，= ．
2()(2)5x a x x x b ++=-+a b 14. 如果，那么= ．
210a a --=5(3)(4)a a +-15.计算下列各式，然后回答问题．
= ；= ；
(4)(3)a a ++(4)(3)a a +-= ；= ．(4)(3)a a -+(4)(3)a a --（1）从上面的计算中总结规律，写出下式的结果．
= ．
()()x a x b ++（2）运用上述结论，写出下列各式的结果．
①= ；
( 2 012)( 1 000)x x +-②= ．
( 2 012)( 2 000)x x --16.若互为倒数，则的值为_________.
m,n mn 2‒(n ‒1)17. 若与的和是单项式，则=_________.
3x m +5y 2x 8y n n m 18. 定义运算a b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：
⊗①2(－2)＝6；
②a b ＝b a ；⊗⊗⊗③若a ＋b ＝0，则(a a )＋(b b )＝2ab ；
④若a b ＝0，则a ＝0．⊗⊗⊗其中正确结论的序号是
(填上你认为所有正确的结论的序号)．
三、解答题（共46分）
19. （6分）计算：
（1）；
2(1)(1)x x x -++（2）；
225(21)(23)(5)x x x x x -+++---（3）．
(3)(3)(3)(43)x y y x x y x y -+-+-20.（6分）（1）先化简，再求值．，其中．22322(1)(2102)x x x x x x x -+-+-12
x =-（2）先化简，再求值．，其中，．
1(912)3(34)n n n n x x x x x ++---3x =-2n =（3）已知为正整数，且，则的值是多少？
,m n 63(5)35m x x x nx +=+m n +21.（6分）解下列方程：
（1）；
23(26)3(5)0x x x x ---=-（2）．
(24)3(1)5(3)80x x x x x x -+--+=-22.（6分）已知，能否确定代数式的32
x =-(2)(2)(2)(4)2(3)x y x y x y y x y y x -++--+-值？如果能确定，试求出这个值．
23.（5分）某中学扩建教学楼，测量长方形地基时，量得地基长为，宽为
2 m a ，试用表示地基的面积，并计算当时地基的面积．
(224) m a -a 25a =24.（5分）一块长方形硬纸片，长为，宽为，
22(54) m a b +46 m a 在它的四个角上分别剪去一个边长为的小正方形，然后
3 m a 折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积．
25.（6分）李大伯把一块L 型的菜地按如图所示的
虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底
都是，下底都是，高都是，请你
m a m b ()m b a -算一算这块菜地的面积是多少，并求出当
，时这块菜地的面积．
10 m a =30 m b = 第25题图
26.（6分）阅读材料并回答问题：
我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如就可以用图（1）
22(2)()23a b a b a ab b ++=++
或图（2）等图形的面积表示．
（1） （2）
（3）
第26题图（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式： ；
（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为；
22()(3)43a b a b a ab b ++=++（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与它对应的几何图,a b 形．
参考答案
1. C 解析：根据同底数幂的乘法的运算法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：a ·===1；或者利用负整数指数幂的性质：a ·=a ·=1也可.
a ‒1a 1+(‒1)a 0a ‒11a 2. D 解析：(a 2)3=a 6，2a －a =(2－1)a =a ，(2a )2=4a 2，
a ·a 3=a 1+3=a 4，故选项A ，B ，C 均错误，只有选项D 正确.
3. D 解析：·.
(‒4x )2=(‒4)2x 2=16x 24.B 解析：，
（x ‒a ）（x 2+ax +a 2）=x 3+ax 2+a 2x -ax 2‒a 2x -a 3=x 3‒a 3故选B ．
5.B 解析：，∵ 常数项为15，∴ ，2(2)(5)2105x m x x x mx m -+=+--515m =-∴ ．故选B ．
3m =-6. D 解析： .
90.000 000 001110-=⨯7.B 解析：（1）正确.
（2）当是偶数时，，故此说法错误.
m (2)2m m =-（3），成立，，故此说法错误.236()a a =--326()a a =-236[()]a a =---
（4）当是偶数时，，错误；当是奇数时，=m 3434(2)2m m m m x y x y =-m 34(2)m x y -．故第一个式子不一定成立，所以此说法正确．同理第二个式子也不一定342m m m x y -成立．故此说法正确．所以（1）（4）正确，故选B ．
8. D 解析：A 选项中的a 2与a 3不是同类项，所以不能合并；B 选项中利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得＝；C 选项中综合运用积的乘方和幂的乘方23a a A 5a 可得
(－a 2)3；D 选项中利用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得a 8÷a 2.6a -6a 故选项D 是正确的.
9. B 解析：2()()()a b b a b ab a b b a b b a b ab a b b ab +-=+-+-⨯+-=+-+-+
※※-，故选B ．
2b a b b b --=-10.B
11.a 3 解析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，
得=a 1+2=a 3.
2a a ⋅12.
解析：因为，且，-2 009a ※b =n (a +c) ※b =n +c ，
a ※(
b +
c )=n -2c 又因为，所以，
1※1=22 012※1=（1+2 011）※1=2+2 011=2 013所以．
2 012※2 012= 2 012※（1+2 011）=2 013‒2×2 011=
-2 00913. -7 -14 解析：∵ ，
2()(2)5x a x x x b ++=-+∴ ，
22225x x ax a x x b +++=-+∴ ，，解得，．
25a +=-2a b =7a =-14b =-14. -55 解析：∵ ，∴ ，
210a a -=-21a a =-∴ .
225(3)(4)55605()60a a a a a a +-=--=--当时，原式.
21a a -=516055=⨯-=-15.
2712a a ++212a a +-212a a --2712a a -+（1）2()x a b x ab
+++（2）① ②2 1 012 2 012 000x x +-2 4 012 4 024 000
x x +-解析：；=；=
2(4)(3)a a a ++=712a ++(4)(3)a a +-212a a +-(4)(3)a a -+；=．212a a --(4)(3)a a --2712a a -+（1）=．
()()x a x b ++2()x a b x ab +++（2）①=；
( 2 012)( 1 000)x x +-2 1 012 2 012 000x x +-②=．
( 2 012)( 2 000)x x --2 4 012 4 024 000x x +-16.1 解析：因为互为倒数，
m,n 所以，
mn =1所以=.
mn 2‒(n ‒1)(mn )n ‒n +1=n ‒n +1=117. 解析：由题意知，与是同类项，所以，所以 83x m +5y 2x 8y n m +5=8n =2,所以.
m =3,n =2,n m =23=818. ①③ 解析：2()=2，所以①正确；
⊗‒2×[1‒(‒2)]=6因为==,只有当时，，所以②错；
a ⊗
b a (1‒b ), b ⊗a b (1‒a )a =b a ⊗b =b ⊗a 因为+=+=+=[2]= 2
(a ⊗a) (b ⊗b) a (1‒a ) b (1‒b )a ‒a 2 b ‒b 2(a +b )‒(a +b)2‒ ab ,所以③正确；
ab 若==0，则，所以④错．
a ⊗
b a (1‒b )a =0,或b =1
19.解：（1）原式=；
31x -（2）原式=32325105(102153)
x x x x x x ----+-=3232
5105102153x x x x x x ---+-+=；
32771515x x x ---（3）原式=22229(43129)
x y x xy xy y --+--=2222
943129x y x xy xy y ---++=．
22589x y xy ++20.解：（1）22322(1)(2102)
x x x x x x x -+-+-=432432222(2102)
x x x x x x -+--+=.
38x 把代入，得原式.12x =-3
318812x ⎛⎫==⨯-=- ⎪⎝⎭（2）1(912)3(34)
n n n n x x x x x ++---=211912912n n n n n
x x x x x +++--+=.
2n x 把代入，
3,2x n =-=得原式.
222(3)81n x ⨯==-=（3）∵ ，
63(5)35m x x x nx +=+∴ ，
1631535m x x x nx ++=+∴ ，.
16m +=155n =解得，，
5m =3n =∴ 的值是8．
m n +21.解：（1）去括号，得.
2236183150x x x x ---+=合并同类项，得.
9180x -=移项，得.
918x =系数化为1，得.
2x =
（2）去括号，得．
222243351580x x x x x x -+--++=合并同类项，得.
880x +=移项，得.
88x =-系数化为1，得.
1x =-22.解：原式=222224(284)26x y xy x y xy y xy
-+--++-=22222428426x y xy x y xy y xy
-+--++-=.
24x -当时，原式．32x =-2
3492⎛⎫=-⨯-=- ⎪⎝⎭23.解：根据题意，得地基的面积是.222(224)(448)(m )a a a a -=-g
当时，．
25a =2224484254825 1 300(m )a a -=⨯-⨯=24.解：纸片的面积是；2246422(54)6(3024)(m )a b a a a b +=+g
小正方形的面积是，
3262() (m )a a =则无盖盒子的表面积是．
6426642230244(2624)(m )a a b a a a b +-⨯=+25.解：根据题意，得菜地的面积是.2212 ()()2
a b b a b a ⨯+-=-当，时，
10 m a =30 m b =原式．
2223010800(m )=-=所以这块菜地的面积为.
2800 m 26.解：（1）；
22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++（2）答案不唯一，如图（1）所示；
（1） （2）
第26题答图
（3）恒等式是，如图(2)所示．（答案不唯一）
22(2)()32a b a b a ab b ++=++。