2020-2021学年苏教版五年级下册期末学业水平测试数学试卷

2020-2021学年苏教版五年级下册期末学业水平测试数学试
卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．直接写出得数。

59－49＝ 14＋15＝ 2－27＝ 5－38－58
＝ 110＋310＝ 1＋54＝ 35＋23＝ 45＋12－45＋12
＝ 2．计算下面各题，能简算的要简算。

56＋25－710 13＋38＋58＋53 89－（56－12）
1－27＋14 511－（411＋112） 12＋14＋18＋116＋132
3．解方程。

x －
16＝58
0.8＋3.2x ＝1.44 2.4x －x ＝7
二、填空题
4．6和9的最大公因数是（______），12和18的最小公倍数是（______）。

5．34＝6÷（ ）＝()12 ＝()12
＝（ ）（填小数） 6．在括号里填最简分数。

5厘米＝（________）米 36分＝（________）时 40千克＝（________）吨 7．在括号里填上“＞”“＜”和“＝”。

45（______）54 611（______）12 1312（______）1413
2.875（______）238
8．119
的分数单位是（______），至少再添（______）个这样的分数单位就能化成整数。

9．小明的QQ 号是由9位数组成的5A13B47CD 。

其中A 的最大因数是8，B 是最小的素数，C 是2和3的公倍数，D 既是奇数又是合数。

小明的0Q 号是（______）。

10．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。

小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（________）厘米。

11．把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），周长比原来圆的周长多了6厘米，拼成的长方形的长是（______）厘米，这张圆形纸片的面积是（______）平方厘米。

12．如图，长方形中有一个最大的半圆。

已知这个长方形的面积是4平方分米，那么这个半圆的面积是（______）平方分米。

13．两辆汽车同时从A地开往相距80千米处的B地。

（1）从图中可以看出（______）先到达B地，提前（______）分钟到达。

（2）甲车的速度是每小时（______）千米，乙车的速度是每小时（______）千米。

（3）两辆汽车同时出发（______）小时后，两车相距15千米。

三、作图题
14．用直线上的点表示1
2
、
4
3
和1
5
6。

四、选择题
15．下面式子中，方程有（）个。

①3m＋5＜48②50－22＝28③2a＝0④3y＋26⑤1－x＝0.3
A．1 B．2 C．3 D．4
16．要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况，用（）比较合适。

A．单式折线统计图B．单式条形统计图C．复式折线统计图D．复式条形统计图
17．画圆时，圆规两脚之间的距离是这个圆的（）
A．直径B．半径C．周长
18．如下三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中阴影部分的周长比较（）。

A．①周长最长B．②周长最长C．③周长最长D．同样长19．下面说法正确的有（）个。

①一个数的因数都比这个数的倍数小。

②如果合唱队中男生人数是女生人数的1
3
，那么女生人数占合唱队总人数的
3
4。

③50个连续自然数的和一定是奇数。

④如果一个面的半径扩大3倍，那么它的周长扩大3倍，面积扩大9倍。

A．4 B．3 C．2 D．1
20．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）
A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31
五、解答题
21．下面的每个长方形都表示1升牛奶，在图中表示出“把3升牛奶平均分给4个小朋友，每个小朋友分得的结果”。

每个小朋友分得3升牛奶的（），每个小朋友分得( )升牛奶。

22．（1）在下图中（每个小方格边长1厘米）画一个直径为4厘米的圆，圆心O的位置是（4，3）。

它的周长是（）厘米。

（2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格，平移后圆心的位置用数对表示是（）。

23．一块地2公顷，其中1
5
种西红柿，
1
3
种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块
地的几分之几？
24．无锡地铁一期工程分高架线和地下线两部分，全线长16.9千米，其中地下线长度是高架线的1.6倍。

高架线和地下线各长多少千米？（用方程解）
25．一个快递公司的收费标准如下：货物首重（不超过1千克的），收费9元；续重（超过1千克的部分），每千克增加收费4.5元（不足1千克按1千克计算）。

李叔叔快递一件物品，共付快递费27元，他快递的这件物品最多重多少千克？
26．把两根长度分别为45厘米和30厘米的彩带剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？
27．在一个直径为12米的圆形花坛周围铺一条2米宽的水泥路．这条水泥路的面积是多少平方米？
参考答案
1．1
9
；
9
20
；
5
1
7
；4；
2 5；
1
2
4
；
19
15
；1
【分析】
分数的加法和减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后计算，结果能约分的要约分。

【详解】
5 9－
4
9
＝
1
9
1
4
＋
1
5
＝
5
20
＋
4
20
＝
9
20
2－
2
7
＝
7
1
7
－
2
7
＝
5
1
7
5－
3
8
－
5
8
＝5－
（3
8
＋
5
8
）＝5－1＝4
1 10＋
3
10
＝
4
10
＝
2
5
1＋
5
4
＝1＋
1
1
4
＝
1
2
4
3
5
＋
2
3
＝
9
15
＋
10
15
＝
19
15
4
5
＋
1
2
－
4 5＋
1
2
＝（
4
5
－
4
5
）＋（
1
2
＋
1
2
）＝1
【点睛】
此题主要考查了学生对分数加减法的掌握与实际应用解题能力，其中也运用了加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

2．
8
15
；3；
5
9
；
27 28；
1
132
；
31
32
【分析】
1 3＋
3
8
＋
5
8
＋
5
3
，根据加法交换律和结合律简算；
1 2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
，把分数拆成两个分数相减的形式；
其余各算式根据分数的加减混合运算顺序解答。

【详解】
5 6＋
2
5
－
7
10
＝25
30
＋
12
30
－
21
30
＝
8 15
1 3＋
3
8
＋
5
8
＋
5
3
＝（1
3
＋
5
3
）＋（
5
8
＋
3
8
）
＝2＋1 ＝3
8 9－（
5
6
－
1
2
）
＝8
9
－（
5
6
－
1
2
）
＝8
9
－
1
3
＝5 9
1－2
7
＋
1
4
＝5
7
＋
1
4
＝27 28
5 11－（
4
11
＋
1
12
）
＝
60
132
－（
48
132
＋
11
132
）
＝
60
132
－
59
132
＝
1 132
1 2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＝1－1
2
＋
1
2
－
1
4
＋
1
4
－
1
8
＋
1
8
－
1
16
＋
1
16
－
1
32
＝1－1 32
＝31 32
【点睛】
此题是考查分数的加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

3．（1）19
24
；（2）0.2；（3）5
【分析】
解方程一定要遵循等式的性质1（两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍成立）以及等式的性质2（两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）。

【详解】
（1）x－1
6
＝
5
8
解：x－1
6
＋
1
6
＝
5
8
＋
1
6
x＝15
24
＋
4
24
x＝19 24
；
（2）0.8＋3.2x＝1.44
解：0.8－0.8＋3.2x＝1.44－0.8
3.2x＝0.64
3.2x÷3.2＝0.64÷3.2
x＝0.2；
（3）2.4x－x＝7
解：1.4x＝7
1.4x÷1.4＝7÷1.4
x＝5
【点睛】
熟练掌握等式的性质1和2并细心计算才是解题的关键。

4．3 36
【分析】
（1）分别列出6和9的因数，从公有的因数中找出最大的；
（2）先找大数的倍数，再从大数的倍数中找出两个数的最小公倍数。

【详解】
（1）6的因数有：1、2、3、6；
9的因数有：1、3、9；
所以6和9的最大公因数是3；
（2）18的倍数有：18、36……
36÷12＝3
所以12和18的最小公倍数是36
故答案为：
【点睛】
掌握求最小公倍数和最大公因数的方法是解决此题的关键，通常可以使用列举法。

5．8；16；9；0.75
【分析】
（1）根据分数与除法的关系可知，分数化为除法式子，分子做被除数，分母做除数，利用商不变的原则，被除数由3变成6，扩大了2倍，分母也扩大2倍，由4变为8；
（2）根据分数的基本性质，分子由3变为12，扩大了4倍，分母也扩大4倍，由4变为16；（3）根据分数的基本性质，分母由4变为12，扩大了3倍，分子也扩大3倍，由3变为9；（4）分数化小数，用分子直接除以分母即可。

【详解】
（1）3
4
＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8；
（2）3
4
＝
34
44
⨯
⨯
＝
12
16
；
（3）3
4
＝
33
43
⨯
⨯
＝
9
12
（4）3
4
＝3÷4＝0.75
【点睛】
此题综合考查了学生对分数的基本性质，分数与除法的关系，以及分数化小数的方法的掌握与实际应用解题能力。

6．1
20
3
5
1
25
【分析】
将5厘米换算成米数，用5除以进率100得
5100米，约分得120
； 将36分换算成时数，用36除以进率60得3660时，约分得35
时； 将40千克换算成吨数，用40除以进率1000得401000吨。

约分得125吨 【详解】
5厘米＝
120米 36分＝35时 40千克＝125
吨 故答案为：120；35；125 【点睛】
本题主要考查分数的约分，约分得依据是分数的基本性质。

7．＜ ＞ ＞ ＝
【分析】
根据分数比大小的方法：同分母分数，分子越大，分数越大；同分子分数，分母越大，分数越小；异分母异分子分数，先通分再比较大小；或与中间数作比较等，据此解答。

【详解】
45＜1，514
＞，所以45＜54； 612=1122，111=222，所以611＞12
； 13111212-=，1411=1313-，111213
＞，所以1312＞1413； 2.875＝728，23=8728
，所以2.875＝238。

故答案为：＜；＞；＞；＝
【点睛】
本题主要考查分数比大小，关键是运用分数的基本性质，灵活掌握分数比大小的方法。

8．19
7 【分析】 一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，距
119上面最近的整数是2，用2－
119＝79
，里面有7个分数单位。

【详解】
11 9的分数单位是
1
9
，至少再添7个这样的分数单位就能化成整数。

故答案为：1
9
；7
【点睛】
此题主要考查分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中的一份的数就是它的分数单位。

9．581324769
【分析】
小明的QQ号是由9位数组成的，说明A、B、C、D均是大于0小于10的数，再根据一个数的最大公因数、质数、合数和公倍数的的特征解答即可。

【详解】
A的最大因数是A，所以A＝8；
B是最小的素数，最小的素数＝2，所以B＝2；
C是2和3的公倍数，且0＜C＜10，所以C＝2×3＝6；
D既是奇数又是合数，且0＜D＜10，所以D＝9
故小明的QQ号是：581324769
【点睛】
一个数的最大公因数是它本身；最小的质数是2；两个质数的最小公倍数是它们的乘积。

质数只有1和它本省两个因数，合数除了1和它本身，还有其他的因数。

10．23.5
【分析】
根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。

【详解】
小明新买了一双37码的凉鞋，y＝37，代入等式，求解即可。

37＝2x﹣10
解：2x＝47
x＝23.5
鞋底长23.5厘米。

【点睛】
此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量。

11．9.42 28.26
【分析】
将圆拼成一个近似的长方形后，周长比原来多了1个圆的直径的长度为6厘米，长方形的长是圆的半周长，长方形的宽是圆的半径，根据长方形面积公式即可间接求出圆形纸片的面积。

【详解】
长方形的长：
1 3.1469.422
⨯⨯=（厘米） 圆形纸片的面积：
9.42×（6÷2）
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
故答案为：9.42；28.26
【点睛】
本题考查通过图形转化求圆的面积，关键是弄清转化后的长方形的长和宽与圆的关系。

12．3.14
【分析】
根据图形可知，长方形的长和宽分别是圆的直径和半径，根据长方形面积可求出圆的半径的平方的值，再根据半圆的面积公式212
r π，即可求出半圆面积。

【详解】
设圆的半径为r 分米，则长方形的长和宽分别是2r 分米和r 分米，则
2r ×r ＝4
2r ＝2；
2121= 3.1422
r π⨯⨯ ＝3.14（平方分米）
故答案为：3.14
【点睛】
本题考查组合图形的面积，关键是根据图形找出圆的半径与长方形长和宽的数量关系。

13．甲20 80 60 3 4
【分析】
（1）甲6；40到达，乙7：00到达，所以甲先到的，甲比乙快20分钟
（2）到6：40时，甲、乙正好都行驶1小时，这时甲的路程是80千米，乙的路程是60千米；
（3）甲比乙每小时快80－60＝20千米，两车相距15千米时，表示甲比乙一共多行驶15千米，则用路程15千米除以速度20千米即可求出需要的时间。

【详解】
（1）甲车先到达；
7：00－6：40＝20（分钟）
所以甲比乙提前20分钟到达。

（2）80÷（6：40－5：40）＝80（千米/时）
60÷（6：40－5：40）＝60（千米/时）
（3）15÷（80－60）
＝15÷20
＝3
4
（小时）
【点睛】
主要考查行程问题，根据题目中的问题从复式折线统计图中找到相关的信息，找准对应的量是解决此题的关键，时间＝路程÷速度。

14．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，据此将各个分数分别标注在对应位置即可。

【详解】
1
2
在从0起往右数第3个格处；
41 =1 33，故
4
3
在从1起往右数第2个格处；
15
6
在从1起往右数第5个格处。

【点睛】
本题考查在直线上表示数，关键是明白分数的意义。

15．B
【分析】
含有未知数的等式叫做方程，据此解答。

【详解】
①3m＋5＜48，是不等式，不是方程；
②50－22＝28，是等式，不是方程；
③2a＝0，是方程；
④3y＋26，不是方程；
⑤1－x＝0.3，是方程。

故答案为：B
【点睛】
方程一定是等式，但等式不一定是方程。

16．C
【分析】
复式折线统计图更便于两组数据的比较。

【详解】
要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况用复式折线统计图比较合适。

故答案为：C
【点睛】
复式折线统计图不仅能看出数量增减状况，还便于两组数据的比较。

17．B
【详解】
略
18．C
【分析】
用圆或正方形的边长分别求出阴影部分的周长，再进行比较即可。

【详解】
图一中，阴影部分的周长＝圆的周长；
图二中，阴影部分的周长＝圆的周长＋两个正方形边长；
图三中，阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的周长；
所以图三中的阴影部分的周长最长，
故答案为：C
【点睛】
找出阴影部分的周长与正方形和圆的周长之间的关系是解决此题的关键。

19．B
【分析】
一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身；
将女生人数看作单位“1”，男生人数为女生人数的1
3
，则总人数为女生人数的1＋
1
3
，求
女生人数占合唱队总人数的，用单位“1”除以总人数所占分率即可；
根据偶数±偶数＝偶数、奇数±奇数＝偶数、偶数±奇数＝奇数解答即可；根据圆的周长、面积公式判断即可。

【详解】
①一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身，原说法错误；
②1÷（1＋1
3
）＝
3
4
，原说法正确；
③50个连续自然数中有25个奇数、25个偶数
25个奇数相加＝奇数
25个偶数相加＝偶数
所以，它们的和是：奇数＋偶数＝奇数，原说法正确；
④由圆的周长公式C＝2πr、面积公式S＝πr2，可知：如果一个面的半径扩大3倍，那么它
的周长扩大3倍，面积扩大9倍。

原说法正确；
故答案为：B
【点睛】
本题考查知识点有因数倍数、奇偶数的运算性质、求一个数占另一个数的几分之几、圆的周长面积。

20．C
【解析】
【详解】
解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，
且正方形数是这串数中相邻两数之和，
很容易看到：恰有36=15+21．
故选：C．
题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．
21．,,
【解析】
【详解】
画图时要明确每个大长方形表示1升牛奶。

22．；12.56
（2）（6，2）
【分析】
（1）以点（4，3）为圆心，以半径4÷2＝2（厘米）画圆；根据圆的周长C＝πd求出周长；
（2）根据图形平移的方法，表示这个圆的圆心先向右平移2格再向下平移1格，即平移后圆心的位置的第一个数是4＋2＝6，第二个数是3－1＝2，据此解答。

【详解】
（1）作图如下：
它的周长：3.14×4＝12.56（厘米）
（2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格，平移后圆心的位置用数对表示是（6，2）。

【点睛】
数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。

23．
7 15
【分析】
根据题意可知此题是把这块地看做了单位“1”，把这块地分成了三部分，求其中的一部分，就是从单位“1”里面减去其中的两部分，就是第三部分，据此解答。

【详解】
1-1
5
-
1
3
=4
5
-
1
3
=125 15
=
7 15
答：种青菜的面积占这块地的
7 15。

【点睛】
此题考查的是分数加减应用题，解题时注意单位“1”。

24．高架线：6.5千米，地下线：10.4千米。

【分析】
已知地下线长度是高架线的1.6倍，我们可以设高架线的长度为x千米，则地下线的长度为1.6x千米。

高架线的长度＋地下线的长度＝16.9千米，据此即可列出方程解答。

【详解】
解：设高架线的长度为x千米，则地下线的长度为1.6x千米。

x＋1.6x＝16.9
2.6x＝16.9
x＝16.9÷2.6
x＝6.5
16.9－6.5＝10.4（千米）
答：高架线的长度为6.5千米，地下线的长度为10.4千米。

【点睛】
用方程解应用题找准等量关系式并细心计算才是解题的关键。

25．5千克
【分析】
27元＞9元，说明超过首重，先求出超过部分的重量，再用首重1千克加上超重的部分就是物品的重量。

【详解】
（27－9）÷4.5
＝18÷4.5
＝4（千克）
1＋4＝5（千克）
答：他快递的这件物品最多重5千克。

【点睛】
理解总价＝首重价格＋超重价格是解决此题的关键。

26．15厘米；5根
【分析】
根据题意可知，求最长的短彩带就是求45和30的最大公因数，然后再分别用45和30除以最大公因数，然后相加即可求出一共多少根。

【详解】
45的因数：1、3、5、9、15、45；
30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；
它们的最大公因数是15；
答：每根短彩带最长是15厘米。

（45÷15）＋（30÷15）
＝3＋2
＝5（根）
答：一共能剪成5根这样的短彩带。

【点睛】
此题主要考查学生对最大公因数的理解与实际应用解题能力。

27．12÷2=6（米），6+2=8（米），3.14×（82-62）=87.92（平方米）
【解析】
略。