《3. 光的干涉》(同步训练)高中物理选择性必修 第一册_人教版_2024-2025学年

《3. 光的干涉》同步训练(答案在后面)
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、下列关于光的干涉现象的说法中，正确的是（）
A、只有相干光才能产生干涉现象
B、光的干涉现象是光波相干性的体现
C、干涉条纹的间距与光的频率成正比
D、干涉条纹的间距与光的波长成反比
2、一束单色光垂直照射到两个平行的狭缝上，形成干涉条纹。

已知狭缝间距为d，屏幕上的第一条亮条纹与零级亮条纹之间的距离为Δx。

若将入射光的波长增加到原来的两倍，则第一条亮条纹与零级亮条纹之间的距离变为（）
A、Δx
B、2Δx
C、Δx/2
D、Δx/4
3、在杨氏双缝实验中，若使用单色自然光作为光源，以下哪种方法可以观察到清晰的干涉条纹？
A. 每次仅开启一个狭缝
B. 使用偏振片分别放置在两个狭缝前
C. 确保两个狭缝之间的宽度完全相同
D. 调节两个狭缝至不同高度
4、两块平行的玻璃板形成一个空气劈尖装置。

将单色光垂直入射到该装置上，则在法线方向的下方会出现一系列间距不等的明暗相间的条纹。

这些条纹的间距：
A. 随着远离劈尖顶点的距离增加而增加
B. 随着远离劈尖顶点的距离增加而减小
C. 一直保持不变
D. 首先增加然后减少
5、在杨氏双缝实验中，为了使中央明条纹的宽度增大，以下哪种做法是正确的？
A. 增加双缝之间的距离
B. 减小双缝之间的距离
C. 减小屏幕与双缝之间的距离
D. 增大屏幕与双缝之间的距离
6、一列单色光（波长(λ)为已知）垂直照射到相邻两面夹角为(θ)的两块平板上，若光在两平板间发生干涉，则干涉条纹的间距(Δx)与以下哪个因素无关？
A. 光的波长(λ)
B. 平板间距离(d)
C. 平板的夹角(θ)
D. 观察距离平板表面的距离
7、在杨氏双缝干涉实验中，若用波长为500nm的绿光进行实验，屏幕上距中央亮条纹5mm处的光强是中央亮条纹光强的多少倍？
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/8
D. 1/16
二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、以下哪些是产生光的干涉的条件？
A、两束光的频率相同
B、两束光沿相同方向传播
C、两束光的相位差恒定
D、两束光的传播路径可以不同
2、下列哪种情况可能会发生光的等倾干涉？
A、两平行平面镜相互垂直放置
B、两平行平面镜的夹角为45°
C、单面镜与平面镜垂直放置
D、两平行平面镜的夹角为10°
3、下列哪种现象不能被归类为光的干涉现象？（）
A. 双缝干涉实验中的干涉条纹
B. 薄膜干涉中的彩色图案
C. 电视屏幕上出现的光点闪烁
D. 平面镜成像中的反射条纹
三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题
题目：一束单色光垂直照射到厚度为d，折射率为n的薄膜上，部分光在薄膜的上表面发生反射，另一部分光进入薄膜后从下表面发生反射，两束反射光在薄膜的上表面发生干涉。

已知薄膜的厚度为d，光的波长为λ，求干涉条纹的间距Δx。

第二题
题目：在双缝干涉实验中，已知光波的波长为λ，屏幕到双缝的距离为L。

若观察到干涉条纹的间距为d，求双缝之间的距离。

第三题
一束非单色光经过两个狭缝后，在观察屏上产生干涉条纹。

已知观察到相邻暗条纹之间的距离为0.5 cm，狭缝间距为0.3 mm，光在空气中的波长为600 nm。

求：（1）该非单色光的波长范围是多少？
（2）如果非单色光的光谱范围从400 nm到700 nm，哪种颜色的光会产生最长的暗条纹？
第四题
一束单色光垂直照射到两个平行的狭缝上，形成干涉条纹。

已知狭缝间距d为0.5毫米，相邻亮条纹间距Δx为0.3毫米。

若保持其他条件不变，将一厚度为λ/6（λ为光的波长）的薄云母片插入两条狭缝之间，则条纹将向 ______ 方向移动。

（选填“上”或“下”）
第五题
题目描述
在一个双缝实验装置中，两缝之间的距离(d=0.5 mm)，屏幕与缝的距离(L=2 m)。

当使用波长为(λ=600 nm)的单色光照射时，求：
1.第一级亮纹中心到中央亮纹中心的距离。

2.若在屏幕上某点看到的是第四级暗纹，则该点与中央亮纹中心的距离是多少？解答
解题思路：
对于双缝干涉实验中的明纹位置，可以使用公式：
[y m=m λL d ]
其中(y m)是第(m)级明纹的位置，(m)是干涉级数（对于中央最大值(m=0)），(λ)是光的波长，(L)是缝与屏幕之间的距离，而(d)是两个缝之间的距离。

对于暗纹位置，其干涉条件稍微不同，可以用公式：
[y n′=(n+1
2
)
λL
d
]
这里(n)表示暗纹的级数。

解答过程：
1.第一级亮纹中心到中央亮纹中心的距离((m=1))：代入给定值计算(y1)：
[y1=1⋅600×10−9 m⋅2 m
0.5×10−3 m
=2.4×10−3 m=2.4 mm]
2.第四级暗纹的位置 ((n=4))：代入给定值计算(y4′)：
[y4′=(4+1
2
)⋅
600×10−9 m⋅2 m
0.5×10−3 m
=4.5⋅
1.2×10−6 m
0.5×10−3 m
=10.8×10−3 m=10.8 mm]
因此，第一级亮纹中心到中央亮纹中心的距离为(2.4 mm)，而第四级暗纹的位置与中央亮纹中心的距离为(10.8 mm)。

《3. 光的干涉》同步训练及答案解析
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、下列关于光的干涉现象的说法中，正确的是（）
A、只有相干光才能产生干涉现象
B、光的干涉现象是光波相干性的体现
C、干涉条纹的间距与光的频率成正比
D、干涉条纹的间距与光的波长成反比
答案：ABD
解析：光的干涉现象确实只有相干光才能产生，因此选项A正确。

干涉条纹的形成是光波相干性的体现，所以选项B也正确。

干涉条纹的间距与光的波长成正比，而不是频率，因此选项C错误，选项D正确。

故正确答案为ABD。

2、一束单色光垂直照射到两个平行的狭缝上，形成干涉条纹。

已知狭缝间距为d，屏幕上的第一条亮条纹与零级亮条纹之间的距离为Δx。

若将入射光的波长增加到原来的两倍，则第一条亮条纹与零级亮条纹之间的距离变为（）
A、Δx
B、2Δx
C、Δx/2
D、Δx/4
答案：C
解析：根据干涉条纹的间距公式Δx = λL/d，其中λ是光的波长，L是屏幕到狭缝的距离，d是狭缝间距。

当波长增加到原来的两倍，即λ变为2λ时，条纹间距Δx
会变为原来的1/2，因此第一条亮条纹与零级亮条纹之间的距离Δx也会变为原来的一半。

故正确答案为C。

3、在杨氏双缝实验中，若使用单色自然光作为光源，以下哪种方法可以观察到清晰的干涉条纹？
A. 每次仅开启一个狭缝
B. 使用偏振片分别放置在两个狭缝前
C. 确保两个狭缝之间的宽度完全相同
D. 调节两个狭缝至不同高度
答案：B
解析：杨氏双缝实验需要相干光源来形成干涉条纹。

单色自然光本身是相干光源，但是由于自然光是偏振向随机分布的，如果我们使用偏振片分别放置在两个狭缝前，可使两束光的偏振方向一致或部分一致，从而提高光源的相干性，更容易观察到清晰的干涉条纹。

其他选项并不能有效地提高光源的相干性，因此不能清晰观察到干涉条纹。

4、两块平行的玻璃板形成一个空气劈尖装置。

将单色光垂直入射到该装置上，则在法线方向的下方会出现一系列间距不等的明暗相间的条纹。

这些条纹的间距：
A. 随着远离劈尖顶点的距离增加而增加
B. 随着远离劈尖顶点的距离增加而减小
C. 一直保持不变
D. 首先增加然后减少
答案：B
解析：在空气劈尖干涉中，每次光线在玻璃和空气界面上反射时，光程都要发生一次变化，即额外增添了半波长的距离。

这种情况下，干涉条纹的间距遵循空气劈尖干涉
规律，间距与距离成反比关系，即条纹间距随着远离劈尖顶点的距离增加而减小，因此选项B是正确的。

5、在杨氏双缝实验中，为了使中央明条纹的宽度增大，以下哪种做法是正确的？
A. 增加双缝之间的距离
B. 减小双缝之间的距离
C. 减小屏幕与双缝之间的距离
D. 增大屏幕与双缝之间的距离
答案：D
解析：在杨氏双缝干涉实验中，中央明条纹的宽度(Δx)与双缝间距(d)、屏幕与双
)。

要使中央明条纹的宽度增缝之间的距离(L)以及光波的波长(λ)之间的关系为(Δx=Lλ
d
大，即(Δx)增大，可以增大(L)或减小(d)。

但在选项中，只有增大(L)与题意相符，因此选D。

6、一列单色光（波长(λ)为已知）垂直照射到相邻两面夹角为(θ)的两块平板上，若光在两平板间发生干涉，则干涉条纹的间距(Δx)与以下哪个因素无关？
A. 光的波长(λ)
B. 平板间距离(d)
C. 平板的夹角(θ)
D. 观察距离平板表面的距离
答案：D
解析：在两块平板间的光干涉中，干涉条纹的间距(Δx)与光的波长(λ)、平板间距
)。

与观察距离平板表面的离(d)以及平板间的夹角(θ)有关。

具体的关系式为(Δx=λ
sinθ
距离无关，因此选D。

7、在杨氏双缝干涉实验中，若用波长为500nm的绿光进行实验，屏幕上距中央亮条纹5mm处的光强是中央亮条纹光强的多少倍？
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/8
D. 1/16
答案：C
解析：
在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹和暗条纹的位置由以下公式决定：
x = (m + 1/2)λL/d
其中，x是条纹到中央亮条纹的距离，m是亮条纹或暗条纹的级数，λ是光的波长，L是双缝到屏幕的距离，d是双缝间距。

当x = 5mm时，假设此时为亮条纹，那么m应该是整数。

由于m为整数，故m = 0时，x = 5mm，此时为中央亮条纹。

由于题目要求的是5mm处光强与中央亮条纹光强的倍数关系，我们只需计算m = 1时的光强。

当m = 1时，x = (1 + 1/2)λL/d = 1.5λL/d。

由于此时x = 5mm，我们可以得出：
1.5λL/d = 5mm
假设中央亮条纹的光强为I0，则根据光强的分布规律，m = 1处的光强为：
I1 = I0 * (1/4)^2 = I0 / 16
所以，5mm处的光强是中央亮条纹光强的1/16倍，即C选项。

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、以下哪些是产生光的干涉的条件？
A、两束光的频率相同
B、两束光沿相同方向传播
C、两束光的相位差恒定
D、两束光的传播路径可以不同
答案：A、B、C
解析：光的干涉需要两束相干的光波相遇，即必须满足频率相同、相位差恒定以及振动方向相同这三个条件。

路径可以相同，也可以不同，但必须满足相干条件。

2、下列哪种情况可能会发生光的等倾干涉？
A、两平行平面镜相互垂直放置
B、两平行平面镜的夹角为45°
C、单面镜与平面镜垂直放置
D、两平行平面镜的夹角为10°
答案：B、D
解析：等倾干涉是指在光学实验中，由于两束相干光的相位差随着角度的变化而改变，形成干涉条纹的干涉。

两平行平面镜的夹角越大，所形成的干涉条纹越尖锐，因此选项B和D中描述的角度都可能导致等倾干涉现象。

3、下列哪种现象不能被归类为光的干涉现象？（）
A. 双缝干涉实验中的干涉条纹
B. 薄膜干涉中的彩色图案
C. 电视屏幕上出现的光点闪烁
D. 平面镜成像中的反射条纹
【答案】C
【解析】
A. 双缝干涉实验中的干涉条纹是由两列光波在空间叠加干涉形成的，属于光的干涉现象。

B. 薄膜干涉中的彩色图案是由薄膜的前后表面反射产生的光波干涉造成的，属于光的干涉现象。

C. 电视屏幕上出现的光点闪烁是由于电子束的散射导致的，与光的干涉无关。

D. 平面镜成像中的反射条纹是由于光的反射在镜面上形成的，与光的干涉无关。

因此，选项C描述的现象不属于光的干涉现象。

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题
题目：一束单色光垂直照射到厚度为d，折射率为n的薄膜上，部分光在薄膜的上表面发生反射，另一部分光进入薄膜后从下表面发生反射，两束反射光在薄膜的上表面发生干涉。

已知薄膜的厚度为d，光的波长为λ，求干涉条纹的间距Δx。

答案：Δx = λ / (4n)
解析：
1.首先，根据干涉条件，两束反射光的光程差为光波长的整数倍，即：
Δl = mλ (m为整数)
2.在薄膜中，光程差Δl可表示为：
Δl = 2nd
3.将上述两个公式联立，得到：
mλ = 2nd
4.由于干涉条纹的间距Δx与光程差Δl成正比，即：
Δx = Δl / (2d)
5.将第3步中的公式代入第4步中的公式，得到：
Δx = λ / (4n)
因此，干涉条纹的间距Δx为λ / (4n)。

第二题
题目：在双缝干涉实验中，已知光波的波长为λ，屏幕到双缝的距离为L。

若观察到干涉条纹的间距为d，求双缝之间的距离。

答案：双缝之间的距离为D = λL / d
解析：
1.在双缝干涉实验中，干涉条纹的间距d由以下公式给出：
[d=λL D ]
其中，λ是光波的波长，L是屏幕到双缝的距离，D是双缝之间的距离。

2.我们需要求解双缝之间的距离D，可以通过将上述公式变形得到：
[D=λL d ]
3.将已知的光波波长λ、屏幕到双缝的距离L和观察到的干涉条纹间距d代入上述公式，即可求出双缝之间的距离D。

例如，如果已知λ = 500 nm，L = 1 m，d = 0.5 mm，则双缝之间的距离D为：
[D=500×10−9 m×1 m
0.5×10−3 m
=0.1 m]
因此，双缝之间的距离D为0.1米。

第三题
一束非单色光经过两个狭缝后，在观察屏上产生干涉条纹。

已知观察到相邻暗条纹之间的距离为0.5 cm，狭缝间距为0.3 mm，光在空气中的波长为600 nm。

求：（1）该非单色光的波长范围是多少？
（2）如果非单色光的光谱范围从400 nm到700 nm，哪种颜色的光会产生最长的暗条纹？
答案：
（1）该非单色光的波长范围为500 nm到700 nm。

（2）根据公式dλ = mλ，其中d为狭缝间距，λ为光的波长，m为任意整数。

带入已知数值，可得到λ = d / m。

当m = 1时，λ = 0.3 mm / 1 = 300 nm；
当m = 2时，λ = 0.3 mm / 2 = 150 nm；
当m = 3时，λ = 0.3 mm / 3 = 100 nm；
当m = 4时，λ = 0.3 mm / 4 = 75 nm；
当m = 5时，λ = 0.3 mm / 5 = 60 nm；
当m = 6时，λ= 0.3 mm / 6 ≈ 50 nm。

从上述结果可以看出，600 nm的红光会产生最长的暗条纹。

解析：
（1）由于干涉条纹的产生条件是相邻暗条纹之间的距离满足公式dλ = mλ，其中d为狭缝间距。

因此，通过观察屏上的实际观察到暗条纹距离及狭缝间距，可以根据公式算出光的波长。

在本题中，暗条纹间距为0.5 cm，狭缝间距为0.3 mm，可得波长
λ = 0.5 cm / 0.3 mm = 500 nm，最小波长取本值，最大波长取次一档的波长，即λ = 600 nm。

因此，该非单色光的波长范围为500 nm到600 nm。

（2）根据上述解析，我们可以算出不同波长下的暗条纹长度。

由公式dλ = mλ，当波长λ为600 nm时，m取值为1。

而其他波长的光，其对应的m值必然大于1。

由于波长越长，干涉条纹的长度越短，因此波长为600 nm的红光会产生最长的暗条纹。

第四题
一束单色光垂直照射到两个平行的狭缝上，形成干涉条纹。

已知狭缝间距d为0.5毫米，相邻亮条纹间距Δx为0.3毫米。

若保持其他条件不变，将一厚度为λ/6（λ为光的波长）的薄云母片插入两条狭缝之间，则条纹将向 ______ 方向移动。

（选填“上”或“下”）
答案：上
解析：
根据双缝干涉的条纹间距公式：
[Δx=λL d ]
其中，Δx是相邻亮条纹的间距，λ是光的波长，L是从狭缝到观察屏的距离，d 是两条狭缝的间距。

当插入厚度为λ/6的薄云母片时，光在两狭缝之间的光程差会增加λ/6，因为光在云母片中的相位变化相当于光程差增加了λ/6。

由于光在云母片中传播速度变慢，光程差增加，因此每条光线的相位都增加，导致干涉条纹的位置整体向光程差的增加方向移动，即向上移动。

所以，插入云母片后，干涉条纹将向上移动。

第五题
题目描述
在一个双缝实验装置中，两缝之间的距离(d=0.5 mm)，屏幕与缝的距离(L=2 m)。

当使用波长为(λ=600 nm)的单色光照射时，求：
1.第一级亮纹中心到中央亮纹中心的距离。

2.若在屏幕上某点看到的是第四级暗纹，则该点与中央亮纹中心的距离是多少？
解答
解题思路：
对于双缝干涉实验中的明纹位置，可以使用公式：
[y m=m λL d ]
其中(y m)是第(m)级明纹的位置，(m)是干涉级数（对于中央最大值(m=0)），(λ)是光的波长，(L)是缝与屏幕之间的距离，而(d)是两个缝之间的距离。

对于暗纹位置，其干涉条件稍微不同，可以用公式：
[y n′=(n+1
2
)
λL
d
]
这里(n)表示暗纹的级数。

解答过程：
1.第一级亮纹中心到中央亮纹中心的距离((m=1))：代入给定值计算(y1)：
[y1=1⋅600×10−9 m⋅2 m
0.5×10−3 m
=2.4×10−3 m=2.4 mm]
2.第四级暗纹的位置 ((n=4))：代入给定值计算(y4′)：
[y4′=(4+1
2
)⋅
600×10−9 m⋅2 m
0.5×10−3 m
=4.5⋅
1.2×10−6 m
0.5×10−3 m
=10.8×10−3 m=10.8 mm]
因此，第一级亮纹中心到中央亮纹中心的距离为(2.4 mm)，而第四级暗纹的位置与中央亮纹中心的距离为(10.8 mm)。

答案：
1.第一级亮纹中心到中央亮纹中心的距离为(
2.4 mm)。

2.第四级暗纹的位置与中央亮纹中心的距离为(10.8 mm)。

解析：
本题考查了双缝干涉现象的基本原理及其数学表达式。

通过题目提供的具体数值，应用相应的物理公式，可以准确地计算出不同级次的明暗条纹位置。

这对于理解光的波动性质以及干涉现象是非常重要的。

同时，也体现了数学在物理问题解决中的重要作用。