华东师大初中数学八下《17.2.2 函数的图象》课件

2020/1/31
知识回顾
1、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点： 第一象限（+，+） 第二象限（－，+） 第三象限（－，－）第四象限（+，－） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）
2、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步
的情况. s(米)
解： 小明先走了
450
约3分钟，到达离
400
家250米处的一
350
个阅报栏前看了5
300
分钟报，又向前
250
走了2分钟，到达
200
离家450米处返
回，走了6分钟到
150
家．
100
50
o
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 o -1 -2
1 2 3 4 5x
-3 -4
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-5
-6 (1,-6)
新知应用 (1)小强让爷爷先上多少米？60米
(2)山顶高多少米？谁先爬上山顶？
山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶．
y(米)
300
240
180
爷爷
120
小强
60
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t(分)
4、如图等腰三角形的周长为12底为y,是腰为x的函数（1）
写出函数关系式（2）求自变量取值范围（3）画出函数图像
y12 A(0,12)
解：
11
10
(1)y=12-2x 9
(2) 0<x<6
8 7
(3)如图
6
x
x
5
4
3
2
1
B(6,0)
-1 o 1 2 3 4 5 6 x
y
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画出函数
y

1 2
x2的图象.
解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,
计算出对应的函数值,列表表示：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
y
5
(-3,4.5) 4
3 2 1
画大图家象自的己步总骤结 可一以下概,看括看为我三 步们:在列做表这、个描函 点数、图连象线的,时这候 种都画经函过数了图哪象些 的步方骤法? 叫做描 点法.
x
1976 1998
新知应用
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下
列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h
（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（
）.
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3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s
y … 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 …
解:(1)列表 取自变量 的一些值,并求出对 应的函数值,填入表 中(2.)描点 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点.
(3)连线 用光滑的曲 线把这些点依次连 接起来.
y
6
5
为什么没有
4
“0”？
3
-5 -4 -3 -2 -1 o
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1 2 3 4 5x
探索新知
1、在所给的直角坐标系中画出函数y=
1 2
X的图象
（先填写下表，再描点、连线）
-1.5
-1 -0.5
0
0.5
1
1.5
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● ● ● ● ● ● ●
（第 1 题）
画出函数y= - 6 的图象. x
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 …
探索新知
例
画出函数
y

1 2
x2
的图象.
分析:函数图象上的点一般来说有无数 多个,要把每个点都作出来得到函数图象很 困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数 图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这 些点连接起来得到函数的图象.
请同学们想一想,怎么才能得到图象 上的一部分点呢?
因此,我们首先要取一些自变量x的值, 求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点 就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可 以列表来表示x和y的对应关系.
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x(分)
新知应用
1.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： (1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
y
60
50
40
30
20
10
o 1830
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1930 1960 1987
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探索新知
某地一天内的气温变化图．
(14,5)
(10,2)
(6,-1) (3,-3)
图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T. 一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组 成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量 的202某0/1/一31 取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.