高考数学(文)一轮复习课件：第7章 立体几何7-1
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旋转 (3)圆台可以由直角梯形绕__直__角__腰___所在直线或等腰梯形绕上、下底中点连线
体 所在直线旋转得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到. (4)球可以由半圆面或圆面绕_直__径___所在直线旋转得到.
小题快做 1.思考辨析 (1)底面是正多边形的棱锥是正棱锥．( × ) (2)连接圆台上、下底面任意两点的连线叫作圆台的母线．(× )
4．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．在正视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体 的侧视图是( )
解析 由直观图和正视图俯视图可知，该几何体的侧视图应为面 PAD，且 EC 投影在面 PAD 上，故 B 正确．
[方法与技巧] 1．三视图的画法特征 “长对正、宽相等、高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图 一样宽． 2．旋转体要抓住“旋转”特点，弄清底面、侧面及展开图的形状． 3．画直观图要注意平行性和长度两个要素．
考点多维探究
考点 2 空间几何体的直观图与三视图
回扣教材 1.空间几何体的三视图 (1)三视图的名称 几何体的三视图包括：_正__视__图__、__侧__视__图__、__俯__视__图__．___ (2)三视图的画法 ①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成__虚__线__．___
②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的___正__前____方、_正__左______方、___正__上____方观察
几何体的正投影图．
2．空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用_斜__二__测____画法来画，其规则是： (1)原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为__4_5_°_或__1_3_5_°_，z′轴与 x′
轴和 y′轴所在平面__垂__直__．_ (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别_平__行__于__坐__标__轴____；平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观
选择题、填空题的形式出现，解题时要 立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图．
充分借助定义，辨析几何体的不同结构， 3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形
掌握不同视图之间边的大小关系，顺利 的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．
实现实物图、三视图、直观图之间的互 4．会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特
图中保持原长度_不__变____；平行于 y 轴的线段在直观图中长度为___原__来__的__一__半__．__
3．必记结论 (1)常见旋转体的三视图 ①球的三视图都是半径相等的圆． ②水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形． ③水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形． ④水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形． (2)三视图的规则 ①画法规则：长对正，宽相等，高平齐． ②摆放规则：侧视图在正视图的右侧，俯视图在正视图的正下方．
【跟踪训练】 3．[2015·济宁一模]点 M，N 分别是正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱 A1B1，A1D1 的中点，用过 A，M， N 和 D，N，C1 的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图 1，则该几何体的正视图、侧视图、俯 视图依次为图 2 中的 ( )
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．②④③ 解析 由正视图的定义可知：点 A，B，B1 在后面的投影点分别是点 D，C，C1，线段 AN 在后面的投 影面上的投影是以 D 为端点且与线段 CC1 平行且相等的线段，另外线段 AM 在后面的投影线要画成实线， 被遮挡的线段 DC1 要画成虚线，正视图为②；同理可得侧视图为③，俯视图为④.
2．[教材改编]如图，长方体 ABCD－A′B′C′D′中被截去一部分，其中 EH∥A′D′.剩下的几何 体是( )
A．棱台 B．四棱柱 C．五棱柱 D．简单组合体 解析 由棱柱定义可知为棱柱，上、下底面为五边形，故选 C.
3．[2015·上海十三校二联]在棱长为 1 的正方体 ABCD－A1B1C1D13中，点 M 和 N 分别是矩形 ABCD 和 BB1C1C 的中心，则过点 A，M，N 的平面截正方体的截面面积为____2____．
换. 征的基础上，尺寸、线条等没有严格要求).
考点多维探究
考点 1 空间几何体的结构特征
回扣教材 (1)棱柱的侧棱都_平__行__且__相__等__，上、下底面是__全__等__且平行的多边形.
多面 (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.
体 (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是_相__似___多边形. (1)圆柱可以由_矩__形___绕其任一边所在直线旋转得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕其__直__角__边___所在直线旋转得到.
小题快做 1.思考辨析 (1)正方体、球、圆锥各自的三视图中三视图均相同．( × ) (2)用斜二测画法画水平放置的∠A 时，若∠A 的两边分别平行于 x 轴和 y 轴，且∠A＝90°，则在直观 图中，∠A＝45°.( × )
2．[教材改编]若某几何体的三视图如图所示，则该几何体为_四_棱__柱__与__圆__柱__组__合__而__成__的__简__单__组__合__体__． 解析 上半部分三视图观察可知为圆柱，下半部分三视图观察可知为四棱柱．
【跟踪训练】 1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．圆柱、圆锥、球体的组合体 解析 根据球体的特征可知，故选 C.
2．给出下列四个命题： ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； ②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥； ③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体； ④若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱． 其中错误命题的序号是_①__②__③__④_． 解析 认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故①③都不正确； ②中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确；④平行六面体的两个相对侧面也可能与底面垂 直且互相平行，故④也不正确．
命题角度 4 直观图与实物图
典例5 如图所示，△A′B′C′是△ABC 的直观图，且△A′B′C′是边长为 a 的正三角形，求△ABC 的面积．
解 建立如图所示的坐标系 xOy′，△A′B′C′的顶点 C′在 y′轴上，边 A′B′在 x 轴上，把 y′轴 绕原点逆时针旋转 45°得 y 轴，在 y 轴上取点 C 使 OC＝2OC′，A、B 点即为 A′、B′点，长度不变． 已知 A′B′＝A′C′＝a，
解析 A、B 的正视图不符合要求，C 的俯视图显然不符合要求，故选 D.
命题角度 2 由直观图到三视图 典例3 [2014·江西高考]一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( )
解析 由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成．从上往下看，外层轮廓线是一 个矩形，矩形内部有一条线段连接的两个三角形．
A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和②
错解 由已知该几何体正视图是一个直角形，三个顶点的坐标分别为(0,0,2)、(0,2,0)、(0,2,2)，且内有 一实线，故正视图为图①，俯视图是一斜三角形，三个顶点坐标分别为(0,0,0)、(2,2,0)、(1,2,0)，故俯视图 为图②.
错因分析 (1)不能由点的坐标确定点在空间直角坐标系中的位置．(2)不能借助于正方体，由空间几何 体的直观图得到它的三视图．(3)受思维定势的影响，直观感觉正视图为三角形，而无法作出选择．
第七章 立体几何
第1讲 空间几何体的结构及其三视图 和直观图
考纲展示
三年高考总结
1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能 从近三年高考情况来看，本讲一直是高
运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 考重点内容之一，尤其三视图和直观图
2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱 的联系与转化，考查比较频繁，一般为 柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的
[失误与防范] 1．同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同． 2．在三视图的判断和识别中要特别注意其中的虚线． 3．在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段“平行于 x 轴的线段平行性不变，长度不变；平行于 y 轴的线段平行性不变，长度减半．”
微专题——自我纠错
三视图的确认 典例 [2014·湖北高考]在如图所示的空间直角坐标系 Oxyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是 (0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)．给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别 为( )
解析 ①不一定，只有这两点的连线平行于轴时才是母线；②正确；③错误，当以斜边所在直线为旋转轴时，其 余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥．如图所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体；④错误， 棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等．
关于空间几何体的结构特征问题的注意事项 (1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件 构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、 面等基本元素，然后再依据题意判定． (2)通过举反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要 举出一个反例即可.
解析
由题意可知过点 A、M、N 的平面截面为等边△ACB1，其边长为 2，面积为 43×(
2)2＝
3 2.
典例1 给出下列四个命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②底面为正多边形，且有 相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都 是圆锥；④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等． 其中正确命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3
命题角度 3 由部分视图画出剩余的视图 典例4 [2015·吉林模拟]已知某组合体的正视图与侧视图相同，如图所示，其中 AB＝AC，四边形 BCDE 为矩形，则该组合体的俯视图可以是__①__②__③__④____(把你认为正确的图的序号都填上)．
解析 直观图如图 1 的几何体(上部是一个正四棱锥，下部是一个正四棱柱)的俯视图为①；直观图如图 2 的几何体(上部是一个正四棱锥，下部是一个圆柱)的俯视图为②； 直观图如图 3 的几何体(上部是一个圆锥，下部是一个圆柱)的俯视图 为③；直观图如图 4 的几何体(上部是一个圆锥，下部是一个正四棱 柱)的俯视图为④.
(3)斜二测画法中的“三变”与“三不变”
“三变”坐与标y轴轴平的行夹的角线改段变的，长度变为原来的一半， 图形改变.
平行性不改变， “三不变”与x，z轴平行的线段的长度不改变，
相对位置不改变
(4)直观图与原图形面积的关系
S
＝ 直观图
2 4S
原图形(或
S
原图形＝2
2S 直观图)．
在△OA′C′中， 由正弦定理得sin∠OOCA′′C′＝As′in4C5′°， 所以 OC′＝ssiinn14250°°a＝ 26a， 所以原三角形 ABC 的高 OC＝ 6a， 所以 S△ABC＝12×a× 6a＝ 26a2.
三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视 图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． (2)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方 向，注意看到的部分用实线，不能看到的部分用虚线表示． (3)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视 图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能 形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视 图是否符合.
空间几何体三视图的确认与应用是高考考查空间几何体的一个重要考向，常与几何体的结构特征、直 观图、表面积与体积等知识结合，以选择题、填空题的形式呈现，试题难度不大，多为中低档题，且主要 有以下几个命题角度.
命题角度 1 由三视图到直观图 典例2 [2015·郑州模拟]若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )
体 所在直线旋转得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到. (4)球可以由半圆面或圆面绕_直__径___所在直线旋转得到.
小题快做 1.思考辨析 (1)底面是正多边形的棱锥是正棱锥．( × ) (2)连接圆台上、下底面任意两点的连线叫作圆台的母线．(× )
4．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．在正视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体 的侧视图是( )
解析 由直观图和正视图俯视图可知，该几何体的侧视图应为面 PAD，且 EC 投影在面 PAD 上，故 B 正确．
[方法与技巧] 1．三视图的画法特征 “长对正、宽相等、高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图 一样宽． 2．旋转体要抓住“旋转”特点，弄清底面、侧面及展开图的形状． 3．画直观图要注意平行性和长度两个要素．
考点多维探究
考点 2 空间几何体的直观图与三视图
回扣教材 1.空间几何体的三视图 (1)三视图的名称 几何体的三视图包括：_正__视__图__、__侧__视__图__、__俯__视__图__．___ (2)三视图的画法 ①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成__虚__线__．___
②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的___正__前____方、_正__左______方、___正__上____方观察
几何体的正投影图．
2．空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用_斜__二__测____画法来画，其规则是： (1)原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为__4_5_°_或__1_3_5_°_，z′轴与 x′
轴和 y′轴所在平面__垂__直__．_ (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别_平__行__于__坐__标__轴____；平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观
选择题、填空题的形式出现，解题时要 立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图．
充分借助定义，辨析几何体的不同结构， 3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形
掌握不同视图之间边的大小关系，顺利 的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．
实现实物图、三视图、直观图之间的互 4．会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特
图中保持原长度_不__变____；平行于 y 轴的线段在直观图中长度为___原__来__的__一__半__．__
3．必记结论 (1)常见旋转体的三视图 ①球的三视图都是半径相等的圆． ②水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形． ③水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形． ④水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形． (2)三视图的规则 ①画法规则：长对正，宽相等，高平齐． ②摆放规则：侧视图在正视图的右侧，俯视图在正视图的正下方．
【跟踪训练】 3．[2015·济宁一模]点 M，N 分别是正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱 A1B1，A1D1 的中点，用过 A，M， N 和 D，N，C1 的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图 1，则该几何体的正视图、侧视图、俯 视图依次为图 2 中的 ( )
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．②④③ 解析 由正视图的定义可知：点 A，B，B1 在后面的投影点分别是点 D，C，C1，线段 AN 在后面的投 影面上的投影是以 D 为端点且与线段 CC1 平行且相等的线段，另外线段 AM 在后面的投影线要画成实线， 被遮挡的线段 DC1 要画成虚线，正视图为②；同理可得侧视图为③，俯视图为④.
2．[教材改编]如图，长方体 ABCD－A′B′C′D′中被截去一部分，其中 EH∥A′D′.剩下的几何 体是( )
A．棱台 B．四棱柱 C．五棱柱 D．简单组合体 解析 由棱柱定义可知为棱柱，上、下底面为五边形，故选 C.
3．[2015·上海十三校二联]在棱长为 1 的正方体 ABCD－A1B1C1D13中，点 M 和 N 分别是矩形 ABCD 和 BB1C1C 的中心，则过点 A，M，N 的平面截正方体的截面面积为____2____．
换. 征的基础上，尺寸、线条等没有严格要求).
考点多维探究
考点 1 空间几何体的结构特征
回扣教材 (1)棱柱的侧棱都_平__行__且__相__等__，上、下底面是__全__等__且平行的多边形.
多面 (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.
体 (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是_相__似___多边形. (1)圆柱可以由_矩__形___绕其任一边所在直线旋转得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕其__直__角__边___所在直线旋转得到.
小题快做 1.思考辨析 (1)正方体、球、圆锥各自的三视图中三视图均相同．( × ) (2)用斜二测画法画水平放置的∠A 时，若∠A 的两边分别平行于 x 轴和 y 轴，且∠A＝90°，则在直观 图中，∠A＝45°.( × )
2．[教材改编]若某几何体的三视图如图所示，则该几何体为_四_棱__柱__与__圆__柱__组__合__而__成__的__简__单__组__合__体__． 解析 上半部分三视图观察可知为圆柱，下半部分三视图观察可知为四棱柱．
【跟踪训练】 1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．圆柱、圆锥、球体的组合体 解析 根据球体的特征可知，故选 C.
2．给出下列四个命题： ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； ②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥； ③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体； ④若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱． 其中错误命题的序号是_①__②__③__④_． 解析 认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故①③都不正确； ②中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确；④平行六面体的两个相对侧面也可能与底面垂 直且互相平行，故④也不正确．
命题角度 4 直观图与实物图
典例5 如图所示，△A′B′C′是△ABC 的直观图，且△A′B′C′是边长为 a 的正三角形，求△ABC 的面积．
解 建立如图所示的坐标系 xOy′，△A′B′C′的顶点 C′在 y′轴上，边 A′B′在 x 轴上，把 y′轴 绕原点逆时针旋转 45°得 y 轴，在 y 轴上取点 C 使 OC＝2OC′，A、B 点即为 A′、B′点，长度不变． 已知 A′B′＝A′C′＝a，
解析 A、B 的正视图不符合要求，C 的俯视图显然不符合要求，故选 D.
命题角度 2 由直观图到三视图 典例3 [2014·江西高考]一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( )
解析 由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成．从上往下看，外层轮廓线是一 个矩形，矩形内部有一条线段连接的两个三角形．
A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和②
错解 由已知该几何体正视图是一个直角形，三个顶点的坐标分别为(0,0,2)、(0,2,0)、(0,2,2)，且内有 一实线，故正视图为图①，俯视图是一斜三角形，三个顶点坐标分别为(0,0,0)、(2,2,0)、(1,2,0)，故俯视图 为图②.
错因分析 (1)不能由点的坐标确定点在空间直角坐标系中的位置．(2)不能借助于正方体，由空间几何 体的直观图得到它的三视图．(3)受思维定势的影响，直观感觉正视图为三角形，而无法作出选择．
第七章 立体几何
第1讲 空间几何体的结构及其三视图 和直观图
考纲展示
三年高考总结
1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能 从近三年高考情况来看，本讲一直是高
运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 考重点内容之一，尤其三视图和直观图
2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱 的联系与转化，考查比较频繁，一般为 柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的
[失误与防范] 1．同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同． 2．在三视图的判断和识别中要特别注意其中的虚线． 3．在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段“平行于 x 轴的线段平行性不变，长度不变；平行于 y 轴的线段平行性不变，长度减半．”
微专题——自我纠错
三视图的确认 典例 [2014·湖北高考]在如图所示的空间直角坐标系 Oxyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是 (0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)．给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别 为( )
解析 ①不一定，只有这两点的连线平行于轴时才是母线；②正确；③错误，当以斜边所在直线为旋转轴时，其 余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥．如图所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体；④错误， 棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等．
关于空间几何体的结构特征问题的注意事项 (1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件 构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、 面等基本元素，然后再依据题意判定． (2)通过举反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要 举出一个反例即可.
解析
由题意可知过点 A、M、N 的平面截面为等边△ACB1，其边长为 2，面积为 43×(
2)2＝
3 2.
典例1 给出下列四个命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②底面为正多边形，且有 相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都 是圆锥；④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等． 其中正确命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3
命题角度 3 由部分视图画出剩余的视图 典例4 [2015·吉林模拟]已知某组合体的正视图与侧视图相同，如图所示，其中 AB＝AC，四边形 BCDE 为矩形，则该组合体的俯视图可以是__①__②__③__④____(把你认为正确的图的序号都填上)．
解析 直观图如图 1 的几何体(上部是一个正四棱锥，下部是一个正四棱柱)的俯视图为①；直观图如图 2 的几何体(上部是一个正四棱锥，下部是一个圆柱)的俯视图为②； 直观图如图 3 的几何体(上部是一个圆锥，下部是一个圆柱)的俯视图 为③；直观图如图 4 的几何体(上部是一个圆锥，下部是一个正四棱 柱)的俯视图为④.
(3)斜二测画法中的“三变”与“三不变”
“三变”坐与标y轴轴平的行夹的角线改段变的，长度变为原来的一半， 图形改变.
平行性不改变， “三不变”与x，z轴平行的线段的长度不改变，
相对位置不改变
(4)直观图与原图形面积的关系
S
＝ 直观图
2 4S
原图形(或
S
原图形＝2
2S 直观图)．
在△OA′C′中， 由正弦定理得sin∠OOCA′′C′＝As′in4C5′°， 所以 OC′＝ssiinn14250°°a＝ 26a， 所以原三角形 ABC 的高 OC＝ 6a， 所以 S△ABC＝12×a× 6a＝ 26a2.
三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视 图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． (2)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方 向，注意看到的部分用实线，不能看到的部分用虚线表示． (3)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视 图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能 形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视 图是否符合.
空间几何体三视图的确认与应用是高考考查空间几何体的一个重要考向，常与几何体的结构特征、直 观图、表面积与体积等知识结合，以选择题、填空题的形式呈现，试题难度不大，多为中低档题，且主要 有以下几个命题角度.
命题角度 1 由三视图到直观图 典例2 [2015·郑州模拟]若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )