负折射介质中超短脉冲的反常分裂现象

自２ ０世 纪 ９ ０年代 以来 ， 随着 超短 脉冲光 学和技 术 的发展 ， 超短 脉 冲在非线 性 色散介 质 中的传输 特性 已被
广泛研 究 ， 其应用 也广 为人知 ］ 。而 最近几 年 ， 负折射 介质 因具 有许 多天然 物质 所不具 有 的特性 （ 如负 的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 射
率、 倏 逝波 放大 、 电磁 隐身等 ） 引起 了全 世界众 多领 域研 究者 的兴趣 ｌ ｇ 。负 折 射材 料 的发 展迅 猛 ， 现 已能 制备
的 自陡效 应 都 会 引 脉 冲 非 对 称 分 裂 。其 中 负 的 自陡效 导 致 脉 冲 裂 变 后 其 后 沿 比前 沿 高 ， 这 与 常 规 介 质 自陡 效
应（ 恒为正） 情形相同 ； 而负 折 射 介 质 正 的 自陡 效 应 对 脉 冲 分 裂 影 响 刚 好 与 前 者 相 反 ， 即裂 变 后 脉 冲 后 沿 比前 沿
低。
关键词 ： 负 折射 介质 ； 超 短 脉 冲传 输 ； 脉 冲分 裂 ； 自陡
中 图分 类 号 ： Ｏ ４ ３ ７ ； Ｏ４ ４ １ ． ４ 文献标志码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ７ ８ ８ ／ ＨＰ Ｌ Ｐ Ｂ ２ ０ １ ３ ２ ５ ０ ２ ． ０ ５ ０ ８
９ Ｅ
一
去（ ＋ ｉ ｇ ） Ｅ — ｉ 譬 筹 （
） Ｉ Ｅ ｉ 。 Ｅ
（ １ ）
式中： 采用 移 动坐标 系 ， ， 一ａ ／ ａ ｒ 。 ＋ａ ／ ｒ ａ ｒ 代表 衍射项 ； ） ， 为 Ｋｅ ｒ ｒ 非线 性系数 。 为衍射 系数 ； 为 群速度
合 传统 的超 短脉 冲传 输 理论 和负折 射介质 的奇 异特性 ， 采 用 数值模 拟方 法研 究 了超 短脉 冲在 负折 射 介质 中传
输 现象 ， 着重 分析 其不 同于常 规介 质 的反 常脉 冲分裂 特性 。
１ 理 论模 型
超 短脉 冲 电场 包络 Ｅ（ ｒ ， ｒ ， ）在具 有 Ｋｅ ｒ ｒ型非 线性 电极 化 的负 折 射 介质 中传 输 满 足如 下 修 正 的非 线 性 薛定 谔方程 口
负 折 射 介 质 中超 短 脉 冲 的 反 常 分 裂 现 象
张景贵 ， 章礼富。 ， 赵晋琴 ， 李勇帆
（ １ ．湖南 第 一师 范 学 院 信 息科 学 与 工 程 系 ，长 沙 ４ １ ０ ２ ０ ５ ； ２ ．湖 南 大 学 计 算 机 与 通 信 学 院 微 纳 光 电器 件 及 应 用教 育部 重 点 实 验 室 ，长沙 ４ １ ０ ０ ８ ２ ）
色散系数 ； ＝ ＝ ＝ 为线性 自陡系数 ； ｊ 一 （ ２ 一 ＋ｖ 。 。 ）为非线性 自陡系数 。其中 一ａ ／ ＆ ｏ ｌ ＝ ｗ ０ （ 一
０ ， １ ； 为介 质相 对磁 导率 ） ， 为相速 度与群 速度 比值 ， ｓ ＝ ＝ ＝ １ ／ 。 为常规 介质 自陡系数 。其他参 量 的表达 式可参 阅文 献 ［ １ ７ ］ 。 将式 （ １ ） 与Ｂ ｒ ａ ｂ ｅ ｃ 方程进 行 比较发 现 ， 前 者 除了衍射 系数 风 可 为负 之外 ， 它 的非线性 自陡系数 与常规 的 脉 冲传 输模 型也是 不完 全相 同的 ， 后 者没 有 １ 一 ＋ 。 ／ 这项 。如果介 质是 无磁性 介质 即 ＝１ ， 并且 假设 群
了超 短脉 冲在 非线性 负折射 介质 中传 输特性 ， 建 立 了适 合 于几 个光 学 周期 脉 冲在 负折 射 介质 中传 输 的物 理模 型， 证 明了负折 射介 质 中的色散 磁导率 超短 脉 冲传输模 型 与对应 常规光 学介 质有很 大不 同 ， 揭示 了可 以通过非
线 性色散 特性 来操控 孤子 脉 冲传输及 调制 不稳 定性 的物 理 规律 等 。此外 ， 国 内还 有 许 多其 他 团体 在 负折
速 度与 相速度 相等 即 一１ ， 此时 Ｓ ＝１ ／ ｃ Ｕ 。 ， 式（ １ ） 还原为 Ｂ ｒ ａ ｂ ｅ ｃ 方 程 。因此 色散磁 导率 与非 线性相 互作 用导 致
第 ２ ５卷第 ２期
２ ０ １ ３年 ２月
强 激 光 与 粒 子 束
ＨＩ Ｇ Ｈ ＰＯ Ｗ ＥＲ ＬＡ ＳＥＲ ＡＮ Ｄ ＰＡ Ｒ ＴＩ ＣＩ Ｅ ＢＥＡ Ｍ Ｓ
Ｖｏ１ ． ２ ５，ＮＯ ．２
Ｆｅ ｂ．， ２ ０ １３
文章 编 号 ： ｌ Ｏ Ｏ ｌ 一 ４ ３ ２ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ５ ０ ８ — ０ ５
出从微 波到 光波段 、 从 一维 到三维 、 从 线 性 到非 线性 的负 折射 介 质 。 。有 关超 短 电磁 脉 冲在 Ｋｅ ｒ ｒ 非线 性 负
折射 介质 中传输 已经 成为 当今 负折射 介质 中非线 性传输 研究 的主 流方 向＿ ＿ 】 。 。国 内湖 南大 学文 双春小 组研究
摘
要： 对 超 短 脉 冲 在 负 折 射 介 质 中的 传 输 特性 进行 了研 究 ， 着 重 分 析 其 不 同 于 常 规 介 质 的 反 常 脉 冲 分
裂 现 象 。 结果 表 明 ： 由于 负 的 折 射 率 影 响 ， 介 质 将 通 过 反 常 群 速 度 色 散 与 自散 焦 非 线 性 的 相 互作 用机 理来 诱 导 脉冲的对称分裂。同时 ， 分 析 由色 散 磁 导 率 所 导 致 的 可 控 自陡效 应对 脉 冲分 裂 的影 响 ， 发 现 负 折 射介 质 中 正 负
射介 质 中超短 脉 冲传 输研 究领 域做 了许多前 期 理论探 索 工作 ［ ２ 。尽 管 如此 ， 负 折射 介 质 的发 展 毕竟 只是 近 几 年 的事 情 ， 还有大 量 的基础 理论 问题 值得 去研 究 ， 特 别是 大量 的传统 非线 性光学 现象 需要 重新思 考 。本文结