八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题练习湘教版

4.5 一次函数的应用
1 利用一次函数解决实际问题
要点感知1 函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照图象实行分段处理，每段看它适合哪种函数模型。

预习练习1—1 如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元）与通话时间t(分钟）之间的函数关系,则通话8分钟应付电话费__________元。

要点感知2 同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理,重在找出这些函数的交点坐标和每个图形的起始坐标(交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标)。

预习练习2—1 在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=—x+3与y=3x-5的图象交于点M,则点M的坐标为（）
A。

（-1，4) B.(—1,2) C。

(2，—1) D.（2,1）
2—2 如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入＞成本）时，销售量必须__________.
知识点1 利用一次函数解决分段计费问题
1。

如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x（面)的函数图象，那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费( ）
A。

0。

4元 B.0。

45元C。

约0。

47元D。

0.5元
2。

某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米,超过部分按每立方米1。

2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费__________元。

3。

为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费,超过部分按每吨2.8元计费.设每户家庭月用水量为x吨时,
应交水费y元。

（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；
(2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元,问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？
知识点2 利用一次函数解决相交直线问题
4。

“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米）与汽车行驶时间x（小时)之间的函数图象。

当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）
A。

2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2。

4小时
5.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y（米）与挖掘时间x （天）之间的关系如图,则下列说法中错误的是（)
A。

甲队每天挖100米
B.乙队开挖两天后,每天挖50米
C。

甲队比乙队提前2天完成任务
D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同
6。

某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（)
A。

5.5公里 B.6.9公里 C.7。

5公里D。

8.1公里
7.甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米。

8.小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s
和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10。

则：
（1)小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为：_________________；
(2)他们相遇的时间t=__________.
9。

学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时,乙落后甲多少米？
10.电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元，B种方式是月租0元。

一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s（元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__________元.
11。

为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x(度）间的函数关系式。

（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：
档次第一档第二档第三档
每月用电量x（度）0＜x≤140
（2）小明家某月用电120度，需交电费__________元；（3)求第二档每月电费y（元)与用电量x（度)之间的函数关系式；
(4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度，交电费153元，求m 的值.
参考答案
预习练习1-1 7.4
预习练习2-1 D
2—2 大于4
1.A
2.72
3.(1）当0≤x≤20时，y与x之间的函数表达式为:y=2x（0≤x ≤20）;
当x＞20时,y与x之间的函数表达式为：y=2.8（x-20）＋40=2.8x —16（x＞20)；
（2）∵小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元,∴小颖家四月份用水超过20吨,五月份用水没有超过20吨。

∴45.6=2。

8（x1—20）＋40,38=2x2。

∴x1=22,x2=19。

∵22-19=3，
∴小颖家五月份比四月份节约用水3吨.
4。

C 5.D
6.B 7。

2
3或4
3
8.（1)s=10t
（2）5
4
9。

根据图形可得：甲的速度是64
8
=8（米/秒），
乙的速度是：648
8
=7(米/秒），
∴根据题意得:100—1008
×7=12。

5(米）。

当甲跑到终点时,乙落后甲12。

5米.
答：当甲跑到终点时,乙落后甲12。

5米.
10.10
11.(1）140＜x ≤230 x ＞230
（2)54
（3）设第二档每月电费y(元)与用电量x （度)之间的函数关系式为：y=ax+c ，将(140，63）,（230，108）代入，得
14063,230108.a c a c +=+=⎧⎨⎩解得127.
a c ==-⎧⎪⎨⎪⎩， 则第二档每月电费y （元)与用电量x （度）之间的函数关系式为:y=12
x —7（140＜x ≤230）。

(4）根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元,
故108-63=45(元)，230-140=90(度）,45÷90=0.5(元)，则第二档电费为0。

5元/度；
∵小刚家某月用电290度，交电费153元，
290—230=60（度）,153—108=45(元）,45÷60=0.75（元），m=0。

75—0。

5=0.25。

答：m 的值为0.25。