刚性基础倾斜计算方法的对比分析

四川建筑第31卷2期2011．04
刚性基础倾斜计算方法的对比分析
吴
靖，吴荣国
（中国建筑西南设计研究院有限公司，四川成都610081）
【摘
要】建筑基础规范中提出了对各类建筑倾斜量的要求，但并未给出明确的计算方法，如何准确地
计算基础的倾斜成为当前建筑变形验算中急需解决的问题。

文章对现有的沉降倾斜计算方法（“规范法”、“弹性公式法”、“切线模量法”和“协调方程解法”等）进行对比分析和总结。

分析结果表明：增大基础底面
积、
减小基础长宽比、增大基础埋深和选择好的持力层都能有效的减小基础的倾斜，软弱下卧层的存在易使基础产生较大倾斜。

【关键词】倾斜计算；
刚性基础；
对比分析
【中图分类号】TU470+.2
【文献标识码】A
［定稿日期］
2011－03－04［作者简介］吴靖（1984 ），男，硕士研究生，助工。

1倾斜计算方法简介
地基模型的选择是沉降计算的关键，相同地基土采用不同的地基模型其计算结果往往差别很大，给使用者带来诸多不便。

基于目前的倾斜和沉降计算方法研究现状以及计算
方法的工程实用性，对“规范法”、“弹性公式法”、“切线模量法”和“协调方程解法”等倾斜计算方法进行对比分析。

1.1现行规范提供的方法
利用《地基基础规范》提供的沉降计算公式
s =∑n
i =1
ψ's p c E'si +ψs p
0E ()
si （z i αi －z i－1αi－1）
（1）
得到基础倾斜为tg θtg θ=Δs b
=
ψ'
s
p'c E'si +ψs
p'0
E ()si
∑n
i =1
z i b （α2i －α1i ）－z i－1
b
（α2（i－1）－α1（i－1）[
]
）（2）
1.2弹性公式法
根据弹性半空间理论，以基础底面压力为直线分布的假
定，
推导出了计算矩形基础倾斜角的公式：tg φAB =
12M Eab
3（1－μ2
）（F 1+F 3[）+（1－μ－2μ2）F 2+（1+μ）F ]
4（3）其中：其中F 1、F 2、F 3和F 4为与α=l b ，β=z
b 相关联的
系数。

1.3
切线模量法
采用双曲线这一简单函数来表示地基处于弹塑性阶段
的非线性变形特性，
地基的非线性变形即可以由基础作用于地基的实际荷载p ，由所求得的双曲线方程来计算。

如图1所示，OA 为线弹性阶段，AB 为弹塑性阶段，设弹塑性阶段地基的变形s 与荷载P 的关系可以用双曲线方程
来表示：
P =
s a +bs
（4
）
图1沉降应力曲线
其中a 、
b 为待定系数。

由该双曲线模型和压板试验可得：
E t =1－R f p p ()
u
2
E 0
（5）
式中，
R f 为破坏比系数，p /p u 是压板底面处所受压力p 与极限荷载p u 的比值，反映了土体应力水平对土体切线模量的影响。

Δs ij =
Δp i αΔh j
E ij
（6）
式中E ij 为对应p i 在h j 处原状土的等效切线模量；该方法的倾斜计算参照规范法倾斜计算的原理。

1.4
协调方程解法
本方法仍然采用有限压缩层地基模型，对于尺寸较大的基础，例如厚筏基础或者箱型基础，首先假定厚筏基础底板为刚性，并将基础进行有限元划分成若干大小相等的区格［3］
，
每个区格的基底压力为未知数，根据刚性基础假设条件，刚性基础承受偏心荷载发生地基变形时，沉降后基础底面可视为一个倾斜平面，由此建立基础和地基的变形协调方
2
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程，再加上三个静力平衡方程，即可联立求解整体倾斜。

2各影响因素下倾斜计算方法的对比分析
影响基础倾斜的因素很多，主要有建筑物荷载的偏心，基础的类型和大小、长宽比，基础下土质情况，基础刚度、地基土质的不均匀性等。

2.1基底面积大小的影响
在矩形基础长宽比不变时（本文中基础倾斜方向为基础宽度方向），取不同基础宽度b ，在相同荷载和偏心距情况下，基础的倾斜计算结果见图2。

图2
不同面积基础的倾斜值
图3不同长宽比基础的倾斜值
2.2长宽比的影响
取不同长宽比的矩形基础，在相同的均布荷载及力矩作用下，将计算结果如图3。

2.3
土层软硬的影响
取同一刚性矩形基础，在相同荷载作用下，分析不同软硬的土层对倾斜值的影响（图4）。

2.4
软弱下卧层的影响
取同一刚性矩形基础，在相同荷载作用下，地基内同一
深度下不同厚度的软弱下卧层。

计算基础的倾斜量，
见图5。

3结论
由以上分析可以得出结论如下：（1）在长宽比不变的情况下，扩大基础底面积，能减小基础倾斜；随着基础底面积的增大，倾斜值减小的趋势减小
；
（a ）
软土阶段
（b ）硬土阶段
图4
不同土层下基础的倾斜值
图5
不同软弱下卧层厚度下基础的倾斜值
（2）在倾斜总荷载和基础长度不变的情况下，减小基础
的长宽比即增大基础宽度，
能较大程度地减小基础的倾斜值，尤其在基础的长宽比较大时增大长宽比效果更为明显，
随着长宽比的减小，其作用逐渐降低；较大长宽比的基础对抵抗基础倾斜不利；
（3）压缩模量和倾斜值的关系曲线呈双曲线趋势，基底下土体越硬，
基础的倾斜值越小；当土体较软时，提高土体的硬度对减小基础的倾斜作用显著，随着土体硬度的增大影响减小；
（4）软弱下卧层的存在对基础抵抗
（下转第106页）
3
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图2滑坡计算剖面条分图（下滑面）
5.2.4计算参数
计算参数是在室内试验的基础上，参照前期勘察成果，结合现场实际情况，采用工程类比和敏感性分析综合确定。

见表1。

5.2.5
稳定性计算结果及评价
计算结果表明，该滑坡在天然、天然+地震工况下处于
整体基本稳定 欠稳定；在天然+暴雨和天然+暴雨+地震工况下，均处于不稳定状态（表2）。

6结论
（1）汉源新县城T10地块滑坡属山区工程建设诱发的土质滑坡。

滑坡边界清楚、形态清晰、滑坡要素齐全。

滑坡稳定性分析表明，该滑坡在暴雨、地震等不利因素作用下，滑坡有整体复活、发展的可能，考虑滑坡发展趋势和危害程度，需采取相应工程治理措施。

（2）结合现场实际情况和工程实施的可行性，建议采用抗滑桩为主体支挡设施，辅以削坡减载、地表排水相结合的
综合治理措施。

其中抗滑桩设置两排，第一排桩设在4#
挡墙延长线处，第二排桩位2#
简易公路北侧处；截水沟设置两条，一条设在沿滑坡周界以外5m 处，另一条设在滑坡中部，东西走向，均排出滑体外；削坡减载主要指滑坡前缘建筑弃土的减载，属临时措施。

参考文献
［1］《工程地质手册》编委会．工程地质手册（第四版）［M ］
．中国建筑工业出版社，
2007［2］DZ /T －0218－2006滑坡防治工程勘查规范［S ］［3］GB50330－2002建筑边坡工程技术规范［S ］［4］GB50021－2009岩土工程勘察规范［S 檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷
］
（上接第103页）倾斜是不利的，这会使基础产生相当大的
倾斜量，应在设计中予以重视。

参考文献
［1］陈祥福．深基础沉降计算方法和研究进展［J ］．土木工程学报，
2004，37（6）：70－78
［2］李连营，王华，刘堃等．厚筏刚性基础倾斜值估算［J ］．岩土工
程技术，
2007（3）：113－115［3］王华，李连营．Mindlin 位移解在桩基沉降计算中的应用［J ］
．岩土工程师，
1999（4）：19－25［4］张钦喜，刘鸿哲，樊绍峰．地基沉降计算方法的研究与改进
［J ］．北京工业大学学报，2009，35（1）：78－83
［5］张利．偏心受压基础的倾斜计算［J ］．华中建筑，1992，10（4）：
29－31
［6］曾富宝．矩形基础的倾斜计算［J ］．土木工程学报，1958．（4）5：
331－340
［7］杨光华．地基非线性沉降计算的原状土切线模量法［J ］．岩土
工程学报，
2006，28（11）：1927－1930［8］门楷．建筑地基沉降计算方法的评价［J ］．青岛理工大学学报，
2006，27（5）：30－33
［9］陈祥福．深基础沉降计算方法和研究进展［J ］．土木工程学报，
2004，37（6）：70－77
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