浙教新版2017-2018学年浙江省金华市婺城区七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年浙江省金华市婺城区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列是二元一次方程的是( ) A ．36x x -=
B ．32x y =
C ．20x y -=
D ．23x y xy -=
2．（3分）下列变形属于因式分解的是( ) A ．2(2)(2)4x x x +-=- B ．2223(1)2x x x -+=-+
C ．22269(3)x xy y x y -+=-
D ．3(5)3(5)x x -=--
3．（3分）在下列的计算中，正确的是( ) A ．325m m m +=
B ．523m m m ÷=
C ．33(2)6m m =
D ．22(1)1m m +=+
4．（3分）为了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是( ) A ．1200名学生是总体 B ．每个学生是个体
C ．200名学生是抽取的一个样本
D ．每个学生的身高是个体
5．（3分）如图中的五个正方体大小相同，则A ，B ，C ，D 四个正方体中平移后能得到正方体W 的是( )
A ．正方体A
B ．正方体B
C ．正方体C
D ．正方体D
6．（3分）要使等式22()()x y M x y -+=+成立，整式M 应是( ) A ．2xy
B ．4xy
C ．4xy -
D ．2xy -
7．（3分）分式242
x x -+的值为0，则( )
A ．2x =-
B ．2x =±
C ．2x =
D ．0x =
8．（3分）如图，直线AB ，AF 被BC 所截，则2∠的同位角是( )
A ．1∠
B ．2∠
C ．3∠
D ．4∠
9．（3分）张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米．某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分，7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上．已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x 米/分，则可列得方程为( ) A ．30003000
51.2x x -= B ．30003000
5601.2x x -=⨯ C ．
3000300051.2x x
-= D ．
30003000
5601.2x x
-=⨯ 10．（3分）如图，长方形ABCD 中，8AB =，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移6个单位，得到长方形1111A B C D ，第2次平移将长方形1111A B C D 沿11A B 的方向向右平移6个单位，得到长方形2222A B C D ，⋯⋯第n 次平移将长方形1111n n n n A B C D ----的方向平移6个单位，得到长方形(2)n n n n A B C D n >，若n AB 的长度为2018，则n 的值为( )
A ．334
B ．335
C ．336
D ．337
二、细心填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）多项式228x -因式分解的结果是 ．
12．（4分）若关于x 的代数式22(3)9(x m x m --+是常数）是一个多项式的平方，则m = ． 13．（4分）如图是七年级（1）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加科普类的人数是10人，那么参加其它活动的人数是 人．
14．（4分）如果实数x、y满足方程组
3
2
225
x y
x y
⎧
-=
⎪
⎨
⎪+=
⎩
，那么22
x y
-的值为．
15．（4分）如图，将86
⨯网格中的图形F先向下平移4个单位，再向左平移2个单位．若这两次平移所得的图形可以经过一次平移得到，则平移的距离为．
16．（4分）如图，直线//
PQ MN，点A在PQ上，直角BEF
∆的直角边BE在MN上，且90
B
∠=︒，30
BEF
∠=︒．现将BEF
∆绕点B以每秒1︒的速度按逆时针方向旋转(E，F的对应点分别是E'，)
F'，同时，射线AQ绕点A以每秒4︒的速度按顺时针方向旋转(Q的对应点是)
Q'．设旋转时间为t秒(045)
t
剟．
（1）MBF
∠'=．（用含t的代数式表示）
（2）在旋转的过程中，若射线AQ'与边E F''平行时，则t的值为．
三、解答题（本题共8小题，共66分）
17．（6
分）计算20
1
|3|()1)
2
-
-+-
18．（6分）如图，点A、B在数轴上且点A在点B的左侧，它们所对应的数分别是
2
2
x-
和
1 2
x
x
-
-
．
（1）当 1.5
x=时，求AB的长．
（2）当点A到原点的距离比B到原点的距离多3，求x的值．
19．（6分）如图，已知A F
∠=∠，C D
∠=∠，请问BD与CE平行吗？并说明理由．
20．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，
ABC ∆的三个顶点A ，B ，C 都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将ABC ∆平移，使点A 平移到点D ，点E 、F 分别是B 、C 的对应点．
（1）在图中请画出平移后的DEF ∆，并求出DFF ∆的面积是 ； （2）在网格中找格点P ，使ABC BCP S S ∆∆=，这样的格点P 有 个．
21．（8分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了市区某校七年级若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A ．无所谓；B ．基本赞成；C ．赞成；D ．反对）．统计员在将测试数据绘制成图表时发现，反对漏统计6人，赞成漏统计4人，于是及时更正，从而形成如下图表．请按正确数据解答下列各题： 家长对中学生带手机上学各项态度人数统计表和统计图：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； （2）填写统计表，并根据调整后数据补全折线统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
22．（10分）某电器超市销售每台进价为120元、170元的A ，B 两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）
（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共130台，并且全部销售完，该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
23．（10分）【原题】已知直线//AB CD ，点P 为平行线AB ，CD 之间的一点．如图1，若
50ABP ∠=︒，60CDP ∠=︒，BE 平分ABP ∠，DE 平分CDP ∠，则BED ∠= ．
【探究】如图2，当点P 在直线AB 的上方时，若ABP α∠=，CDP β∠=，ABP ∠和CDP ∠的平分线交于点1E ，1ABE ∠与1CDE ∠的角平分线交于点2E ，2ABE ∠与2CDE ∠的角平分线交于点3E ，⋯以此类推，求n E ∠的度数．
【变式】如图3，ABP ∠的角平分线的反向延长线和CDP ∠的补角的角平分线交于点E ，试猜想P ∠与E ∠的数量关系，并说明理由．
24．（12分）商家常将两种糖混合成“什锦糖”出售．对“什锦糖”的定价用以下方法确定：若A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克()
a b
≠，则m千克的A种糖与n千
克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为ma nb
m n
+
+
元．
（1）当20
a=，30
b=时，
①将10千克的A种糖与15千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为多少？
②在①的基础上，若要将“什锦糖”单价提高2元，则需增加B种糖多少千克？
（2）若现有两种“什锦糖”：一种是由10千克的A种糖和10千克的B种糖混合而成，另一种是由100元价值的A种糖和100元价值的B种糖混合而成，则这两种“什锦糖”的单价哪一种更大？。