陕西省宝鸡市(新版)2024高考数学部编版测试(综合卷)完整试卷

陕西省宝鸡市（新版）2024高考数学部编版测试(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上的一点的坐标为，则（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k=
A．9B．8C．7D．6
第(3)题
将的图象_________，再作关于直线对称的图象，可得到函数的图象（）
A．先向上平移一个单位长度B．先向右平移一个单位长度
C．先向左平移一个单位长度D．先向下平移一个单位长度
第(4)题
已知，，，则，，的大小关系是（）
A．B．
C．D．
第(5)题
已知，则的值为（ ）
A
．B．C．D．
第(6)题
下列命题：
①“若，则”的否命题；
②“函数的图象在轴的上方”是“”的充要条件；
③“若为有理数，则为无理数”的逆否命题．
其中真命题的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
第(7)题
随着国潮的兴起，大众对汉服的接受度日渐提高，中国大众穿汉服的场景主要有汉服活动、艺术拍摄、传统节日、旅游观光、舞台表演、日常活动、婚庆典礼7类．某自媒体博主准备从图片网站上精选15张中国大众穿汉服的照片，要求每类场景至少选1张、至多选3张，则不同的选择方案的种数为（）
A．252B．162C．357D．324
第(8)题
已知，且，则（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知，下列不等式恒成立的是（）
A
．B．
C．D．
第(2)题
已知函数（为常数），则下列结论正确的有（）
A．当时，有最小值
B．当时，有两个极值点
C．曲线在点处的切线方程为
D ．当时，
第(3)题
设，则下列说法正确的有（）
A ．的最小正周期为B．在上单调递增
C
．的图象关于轴对称D．的图象关于对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
设分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且
，则双曲线的离心率为_________.
第(2)题
对于实数和，定义运算：，设，且关于的方程为恰有三个互
不相等的实数根，则的取值范围是___________.
第(3)题
已知函数及其导函数的定义域均为R，若和均为奇函数，则
______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
为数列的前项和，已知，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列依次为：，规律是在和中间插入项，所有插入的项构
成以3为首项，3为公比的等比数列，求数列的前100项的和.
第(2)题
已知数列的前n项和为，且的前n项和为.
(1)求数列的前n项和；
(2)记，求数列的前n项和.
第(3)题
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于M，N两点，且，求的值.
第(4)题
已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)已知，求证：.
第(5)题
在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶某村100户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标，将指标按照
，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若，则认定该户
为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当时，认定该户为“亟待帮住户”.
（1）为了更好的了解和帮助该村的这些贫困户，决定用分层抽样的方法从这100户中随机抽取20户进行更深入的调查，求应该
抽取“绝对贫困户”的户数；
（2）从这20户中任取3户，求“绝对贫困户”多于“相对贫困户”的概率；
（3）现在从（1）中所抽取的“绝对贫困户”中任取3户，用表示所选3户中“亟待帮助户”的户数，求的分布列和数学期望.。