最新解优化问题的遗传_图文PPT课件

2、多点交叉
对于多点交叉，交叉位置可无重复随机的选择，在交叉点 之间的变量间续地相互交换，产生两个新的后代，在第一 位变量与第一个交叉点之间的一段不作交换。
考虑如下两个11位变量的父个体 父个体1 < 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0> 父个体2 < 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1> 交叉点的位置2，6： 父个体1 < 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 > 父个体2 < 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 > 多点交叉的破坏性可以促进解空间的搜索，避免过早收敛。
局部选择法
在局部选择法中，每个个体处于一个约束 环境中，成为局部邻集。个体仅与其邻近 个体产生交互，该邻集的定义由种群的分 布结构给出，邻集可被当作潜在的交配伙 伴。
首先随机地选择一半交配种群，选择方法 可以是随机遍历方法也可以使截断选择方 法，然后对每个被选个体定一起局部邻集， 在邻集内部选择交配伙伴。
3、均匀交叉 单点和多点交叉的定义使得个体在交叉点处分成片段。均匀交叉更
加广义化，将每个点都作为潜在的交叉点。随机的产生与个体等长的 0-1掩码，掩码中的片断表明了哪个父个体向子个体提供变量值。 考虑如下两个11位变量的父个体 父个体1 < 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0> 父个体2 < 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1> 掩码样本(1表示父个体1提供变量值，0表示父个体2提供变量值) 样本1 < 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0> 样本2 < 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1> 交叉后两个新个体为： 子个体1 < 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 > 子个体2 < 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 >
理论上而言，编码应该适合解决的问题， 而不是简单的描述问题。一般设计和选择 编码可以考虑下面几个特性：
1、完全性：所有解都要能被构造出来。
2、封闭性：每个编码对应一个可接受的个 体，封闭型保证系统不产生无效个体。
3、紧致性：若两种基因编码都被解码成相 同的个体，占空间少的更具有紧致性。
适应度函数及其尺度变换
2、随机遍历抽样法
设m为需要选择的个体数目，等距离选择个体，选择指针 的距离为1/m,第一个指针的位置由[0，1/m]区间的均匀 随机数决定。
假设需要6个个体，指针间的距离为1/6=0/167，第一个 指针的随机位置设为0.1,按这种选择方法被选中的个体为： 1，2，3，4，6，9。
截断选择法
集中每个个体具有一个选择概率，这个概 率取决于种群中个体的适应度及其分布。 选择概率一般考虑按比例的适应度分配
如 某 个 个 体 i， 其 适 应 度 为 fi， 则 其 被 选 取 的 概 率 表 示 为 Pi Mfi
fi
i1
常用的选择方法
1、轮盘赌选择法 轮盘赌选择方法类似于博彩游戏的轮盘赌。
针对上述问题，可以采用适应度函数尺度变换的方法来解 决。
适应度函数的尺度变换 1、线性变换
假设原适应度函数为f,变换后的适应度函数为f,则线性变换可用
ff 表示.
上式中的系数确定方法有多种，但是满足如下条件： 1、原适应度的平均值要等于定标后的适应度平均值即favg favg. 2、变换后的适应度最大值应等于原适应度平均值的指定倍数，以 控制适应度最大的个体在下一代中的复制数。
遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信 息，仅以适应度函数为依据，利用种群中 每个个体的适应度值来进行搜索。因此适 应度函数的选取至关重要，直接影响到遗 传算法的收敛速度以及能否找到最优解。
几种常见的适应度函数 1. 直接以待求解的目标函数为适应度函数， 若目标函数为最大化问题 Fit( f (x)) f (x) 若目标函数为最小问题 Fit( f (x)) f (x) 这种适应度函数简单直观，但存在两个问题，其一是 可能不满足适应度函数非负的要求；其二是某些待求解 的函数分布上相差很大。
变 量 要 选 择 一 个 新 的 值 。
父个体1 12 25
父个体2 123 4
α值为：
样本1
0.5 1.1
样本2
0.1 0.8
计算出新的子个体为
子个体1 67.5 1.9
子个体2 23.1 8.2
5 34
-0.1 0.5
2.1 19.5
线性重组
线性重组与中间重组比较相似，只是对所有变量只有一个 α值。
估计值。
适应度函数设计主要满足以下条件
1、单值、连续、非负
2、合理、一致性： 要求适应度反映对应解 的优劣程度。
3、计算量小 适应度函数设计应尽可能简 单，这样可以减少计算时间和空间上的复 杂性。
4、通用性强 适应度对某类具体问题，尽 可能通用。（不必需的）
遗传操作
选择 选择过程的第一步是计算适应度，在被选
以上几种选择方法均以适应度为基础进行选择， 这就可能在进化过程中导致以下的问题：
1、在种群中出现个别或极少适应度很高的个体时， 采用这样的选择机制就可能导致这些个体在种群 中迅速繁殖，经过少数次迭代后占满了种群的位 置，会导致收敛到局部最优解。
2、当种群中个体适应度彼此非常接近时，这些个 体被选择的概率相当，而且交叉后得到的新个体 也不会有太大变化，这样可能趋向于纯粹的随机 选择，从而使进化过程陷于停滞状态，难以找到 全局最优解。
1
10
2
3
9
4
5
8
7
6
如图，个体适应度按比例转化为选中概率， 将轮盘分成10个扇区，如果要选择十个个 体，产生10个[0，1]之间的随机数，相当 于转动10次轮盘，获得10次转盘停止时指 针为止，指针停止在某一扇区，该扇区代 表的个体被选中。
显然适应度高的个体被选中的概率大，适 应度低的个体则很有可能被淘汰。
解优化问题的遗传_图文
符号编码
TSP问题：给定一组n个城市和它们两两之 间的直达距离，寻找一条闭合的旅程，使 得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离 最短。
采用遗传算法解决这个问题
P=(1 2 4 3 8 5 9 6 7)
表示从城市1出发，依次经过城市2，4，3， 8，5，9，6，7然后回到城市1。
2、幂函数变换法 变换公式为： f f k k的选取与最优化问题有关，结合一些试验进行一定程度的 精细变换才能获得较好的结果。 3、指数变换法 变换公式为： f eaf 其中的系数a决定了复制的强制性，其值越小 复制的强度就越趋向于适应度高的个体。
采用以下两种提高遗传算法性能的选择方法：
父个体1 12 25 5
父个体2 123 4 34
α值为：
样本1
0.5
样本2
0.1
计算出新的子个体为
子个体1 67.5 14.5 19.5
子个体2 23.1 22.9 7.9
(2) 二进制交叉 1、单点交叉 单点交叉中，交叉点k的范围为[1，L-1],L为串长，
以该点为分界相互交换变量。
建议采用如下的变异算子：
X X 0.5L
其中，
m i0
a(i) 2i ,
a(i)以概率1 取1，以1 m
1 取值0， m
通常m 20；L为变量的取值范围；X为变异前变量
的取值；X为变异后变量取值。
二进制变异 对于二进制编码变异可采用变量的翻转，
对于每个个体，变量值的改变是随机的，
如11位变量的个体，第4位发生变异 变异前： 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 变异后： 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0
其基本途径概括起来主要有下面几个方面： 1、改进遗传算法的组成成分，如选用优化控制参数、适合问
题特性的编码技术等。 2、采用混合遗传算法 3、采用动态自适应技术，在进化过程中调整算法控制参数和
编码精度。 4、采用非标准的遗传操作算子。 5、采用并行算法。
常见的几种改进遗传算法有： 1、分层遗传算法 2、CHC算法 3、Messy遗传算法 4、自适应遗传算法 5、基于小生境技术的遗传算法 6、并行遗传算法 7、混合遗传算法 1）遗传算法与最速下降法相结合 2）遗传算法与模拟退火法相结合
2. 若目标函数为最小问题，则
Fit(
f
( x ))
c
m
ax
f
(x)
0
f (x) cmax 其它式 中 cm ax 为 f ( x )的 最 大 值 估 计 。
若目标函数为最大问题，则
Fit(
f
( x ))
f
0
(
x)
c m in
f ( x) cmin 其它
式 中 cm in 为 f ( x )的 最 小 值 估 计 。
变异
变异本身是一种局部随机搜索，与选择， 交叉算子结合在一起，保证了遗传算法的 有效性，使遗传算法具有局部的随机搜索 能力；同时使得遗传算法保持种群的多样 性，以防非成熟收敛。在变异操作中，变 异率不能取得太大，如果变异率大于0.5,遗 传算法就退化为随机搜索。
实值变异
变异的步长，方向视具体情况而定，在优化过程中可以改变。
1、稳态繁殖 在迭代过程中用部分优质新子个体 来更新种群中部分父个体来作为下一代种群。
2、没有重串的稳态繁殖 在形成新一代种群时， 使其中的种群均不重复。做法是：在将某个个体 加入到新的一代种群之前，先检查该个体与种群 中现有的个体是否重复，如果重复就舍弃。
交叉/基因重组
基因重组是把两个父个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的
1）群体中所有的个体都陷于同一极值而停止进化。
考虑如下两个11位变量的父个体 父个体1 < 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0> 父个体2 < 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1> 交叉点的位置在5,交叉后生成两个子个体： 父个体1 < 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 > 父个体2 < 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 >
操作。 基因重组和交叉是遗传算法获取新优良个体的最重要的手段。 1、实值重组 1）离散重组 离散重组在个体之间交换变量的值，考虑如下含有三个变量的个体 父个体1 12 25 5 父个体2 123 4 34 子个体的每个变量可按等概率随机地挑选父个体，例如重组后 子个体1 123 4 5 子个体2 12 4 5
首先用经过实验数据修正的两区模型建立离也压气机叶轮设计样本库其次借助bp人工神经网络建立样本库各设计参数与叶轮气动性能之间的映射关系最后使用多目标遗传算法寻找pareto最优解集本文针对商业银行流动性风险预警问题在国内外有关流动性风险预菩模型研巧的基础上根据非线性姐合预测原理提出通过运用遗传算法ga来优化组合模型权系数的方法构建基于ga算法的商业银行流动性风险预警神经网络组合模型
改进遗传算法一
经证明，简单遗传算法在任何情况下都是不收敛的，即不 能搜索到全局最优解；而通过改进的遗传算法，即在选择 操作中保留当前最优解，则能保证收敛到全局最优解。尽 管人们证明了改进的遗传算法最终都能收敛到最优解，但 收敛到最优解所需的时间可能很长，另外，早熟问题是遗 传算法中不可忽视的现象，其具体表现为：
中间重组 中间重组只能适用于实变量 子个体的产生按下列公式：
子 个 体 =父 个 体 1*(父 个 体 2父 个 体 1) 这 里 是 一 个 比 例 因 子 ， 可 由 [d,1d]上 均 匀 分 布 随 机 数
产 生 。 子 代 的 每 个 变 量 的 值 按 上 面 的 表 达 式 计 算 ， 对 每 个
遗传算法的改进
自从1975年Holland系统地提出遗传算法 的完整结构和理论以来，众多学者一直致 力于推动遗传算法的发展，对编码方式、 控制参数的确定、选择方式和交叉机理等 进行了深入的探究，引入了动态策略和自 适应策略以改善遗传算法的性能，提出了 各种改进的遗传算法。
下面介绍几种改进的遗传算法。
截断选择法是一种人工选择方法，它适合 于大种群。在截断选择法中，个体按适应 度排序，只有优秀个体能够被选作父个体， 截断选择的参数叫做截断阀值Trunc.
它定义为被选作父个体的百分比，取值范 围为50%~10%，在该阀值之下的个体不能 产生子个体。
锦标赛选择法
在锦标赛选择法中，随机的从种群中挑选 一定数目个体，然后将最好的个体选作父 个体。这个过程重复进行完成个体的选择。
这种方法是对第一种方法的改进，但有时存在界限值
预先估计困难、不可能精确的问题。
3. 若目标函数为最小问题
Fit( f (x)) 1 1 c f (x)
若目标函数为最大问题
c 0,c f (x) 0
Fit( f (x)) 1 1 c f (x)
c 0,c f (x) 0
这种方法与第二种方法类似，c为目标函数界限的保守