2023届广西南宁市高考冲刺模拟物理试题含解析

2023学年高考物理模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、材料相同质量不同的两滑块，以相同的初动能在同一水平面上运动，最后都停了下来。

下列说法正确的是（ ） A ．质量大的滑块摩擦力做功多 B ．质量大的滑块运动的位移大 C ．质量大的滑块运动的时间长 D ．质量大的滑块摩擦力冲量大
2、下面列出的是一些核反应方程，针对核反应方程下列说法正确的是（ ） ①
238
23492
90
U Th+X →
②2
3
4
112H+H He+Y → ③9
2
10415
Be+H B+K →
④
2351901369203854U+n Sr+Xe+10M →
A ．核反应方程①是重核裂变，X 是α粒子
B ．核反应方程②是轻核聚变，Y 是中子
C ．核反应方程③是太阳内部发生的核聚变，K 是正电子
D ．核反应方程④是衰变方程，M 是中子 3、下列说法正确的是（ ）
A ．天然放射现象揭示了原子具有核式结构
B ．
23892
U 衰变成20682Pb 要经过6次β衰变和8次α衰变
C ．α、β和γ三种射线中α射线的穿透力最强
D ．氢原子向低能级跃迁后，核外电子的动能减小
4、如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在竖直高度为2L 的某矩形区域内（宽度足够大），该区域的上下边界MN 、PS 是水平的．有一边长为L 的正方形导线框abcd 从距离磁场上边界MN 的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域．已知当线框的ab 边到达MN 时线框刚好做匀速直线运动（以此时开始计时），以MN 处为坐标原点，取如图坐标轴x ，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，则关于线框中的感应电流与ab 边的位置坐标x 间的以下图线中，可能
正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
5、1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。

1907-1916密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这数值为基本电荷，如图所示，两块完全相同的金属极板止对若水平放置，板间的距离为d，当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受它气阻力的大小与速度大小成正比。

两板间不加电压时，得以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为t1；当两板间加电压U （上极板的电势高）时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间t2内运动的距离与在时间t1内运动的距离相等。

忽略空气浮力，重力加速度为g。

下列说法正确的是（）
A．根据上板电势高时观察油滴竖直向上做匀速运动可以判定油滴带正电
B．密立根根据实验数据计算出油滴所带的电荷量大约都是1.6×10-19C
C．根据不加电压和加电压两个匀速过程可以求解出油滴所带的电荷量Q=
()
12
2 mgd t t
Ut
+
D．根据两板间加电压U（上极板的电势高）时观察到同油滴竖直向上做匀速运动，可以计算出油滴的电荷量Q=mgd U
6、氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定
A．对应的前后能级之差最小
B．同一介质对的折射率最大
C．同一介质中的传播速度最大
D．用照射某一金属能发生光电效应，则也一定能
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、如图，质量分别为m A=2kg、m B=4kg的A、B小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H=25m处，两球同时由静止开始向下运动，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

两侧轻绳下端恰好触地，取g=10m/s2，不计细绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是( )
A．A与细绳间为滑动摩擦力，B与细绳间为静摩擦力
B．A比B先落地
C．A,B落地时的动能分别为400J、850J
D．两球损失的机械能总量250J
8、两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同．实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，则
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．平衡位置为x=6m处的质点此刻速度为零
D．平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y＞20cm
E.从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=5m处的质点的位移y＜0
9、近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。

在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动，测试段内机车速度的二次方v 2与对应位移x 的关系图象如图所示。

在该测试段内，下列说法正确的是（ ）
A ．机车的加速度越来越大
B ．机车的加速度越来越小
C ．机车的平均速度大于
2v D ．机车的平均速度小于
2
v 10、如图甲所示，物块A 与木板B 叠放在粗糙水平面上，其中A 的质量为m ，B 的质量为2m ，且B 足够长，A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ。

对木板B 施加一水平变力F ，F 随t 变化的关系如图乙所示，A 与B 、B 与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

下列说法正确的是( )
A ．在0～t 1时间内，A 、
B 间的摩擦力为零 B ．在t 1～t 2时间内，A 受到的摩擦力方向水平向左
C ．在t 2时刻，A 、B 间的摩擦力大小为0.5μmg
D ．在t 3时刻以后，A 、B 间的摩擦力大小为μmg
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）某同学利用图甲所示装置探究“加速度与力、物体质量的关系”。

图中装有砝码的小车放在长木板上，左端拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在木板边缘的定滑轮与一砝码盘相连。

在砝码盘的牵引下，小车在长木板上做匀加速直线运动，图乙是该同学做实验时打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上每相邻两个计数点间还有一个点没有画出，相邻两计数点之间的距离分别是1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x ，打点计时器所接交流电的周期为T ，小车及车中砝码的总质量为1m ，砝码盘和盘中砝码的总质量为2m ，当地重力加速度为g 。

(1)根据纸带上的数据可得小车运动的加速度表达式为a ________（要求结果尽可能准确）。

(2)该同学探究在合力不变的情况下，加速度与物体质量的关系。

下列说法正确的是________。

A ．平衡摩擦力时，要把空砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，纸带通过打点计时器与小车连接，再把木板不带滑轮的一端用小垫块垫起，移动小垫块，直到小车恰好能匀速滑动为止
B ．平衡摩擦后，还要调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳保持水平
C ．若用2m g 表示小车受到的拉力，则为了减小误差，本实验要求12m m
D ．每次改变小车上砝码的质量时，都要重新平衡摩擦力
(3)该同学探究在1m 和2m 的总质量不变情况下，加速度与合力的关系时，他平衡摩擦力后，每次都将小车中的砝码取出一个放在砝码盘中，并通过打点计时器打出的纸带求出加速度。

得到多组数据后，绘出如图丙所示的a F 图像，发现图像是一条过坐标原点的倾斜直线。

图像中直线的斜率为________（用本实验中相关物理量的符号表示）。

12．（12分）某同学利用如图所示的装置欲探究小车的加速度与合外力的关系．具体实验步骤如下：
①按照如图所示安装好实验装置，并测出两光电门之间的距离L
②平衡摩擦力即调节长木板的倾角，轻推小车后， 使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等 ③取下细绳和沙桶，测量沙子和沙桶的总质量m ，并记录
④把小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，并记录小车先后通过光电门甲和乙的时间，并计算出小车到达两个光电门时的速度和运动的加速度
⑤重新挂上细绳和沙桶，改变沙桶中沙子的质量，重复②～④的步骤
（1）用游标卡尺测得遮光片的宽度为d ，某次实验时通过光电门甲和乙的时间分别为Δt 1和Δt 2，则小车加速度的表达式为a =_________
（2）关于本实验的说法，正确的是________ A ．平衡摩擦力时需要取下细绳和沙桶 B ．平衡摩擦力时不需要取下细绳和沙桶
C ．沙桶和沙子的总质量必须远远小于小车的质量
D ．小车的质量必须远远小于沙桶和沙子的总质量
（3）若想利用该装置测小车与木板之间的动摩擦因数μ，某次实验中，该同学测得平衡摩擦力后斜面的倾角θ，沙和沙桶的总质量m ，以及小车的质量M ．则可推算出动摩擦因数的表达式μ=__________（表达式中含有m 、M 、θ） 四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）一固定的倾角为37︒的斜面，斜面长9m ，如图所示，斜面上一物体在大小为11N 沿斜面向上的拉力F 作用下，沿斜面向上加速运动，加速度大小为1m/s 2；如果将沿斜面向上的拉力改为1N ，物体加速向下运动，加速度大小仍为1m/s 2，取重力加速度g =10m/s 2，sin 37︒=0.6，cos 37︒=0.8，求： (1)物体质量m 及物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)若将物体从斜面顶端由静止释放，物体运动到斜面底端的时间t 。

14．（16分）如图甲所示，宽0.5m L =、倾角30θ=的金属长导轨上端安装有1ΩR =的电阻。

在轨道之间存在垂直于轨道平面的磁场，磁感应强度B 按图乙所示规律变化。

一根质量0.1kg m =的金属杆垂直轨道放置，距离电阻1x m =，
0t =时由静止释放，金属杆最终以0.4m/s v =速度沿粗糙轨道向下匀速运动。

R 外其余电阻均不计，滑动摩擦力等于
最大静摩擦力。

求：
(1)当金属杆匀速运动时电阻R 上的电功率为多少？
(2)某时刻(0.5s)>t 金属杆下滑速度为0.2m/s ，此时的加速度多大？ (3)金属杆何时开始运动？
15．（12分）如图，间距为L 的光滑金属导轨，半径为r 的
1
4
圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP 范围内有磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场．金属棒ab 和cd 垂直导轨放置且接触良好，cd 静止在磁场中，ab 从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd 在运动中始终不接触．已知两根导体棒的质量均为m 、电阻均为R ．金属导轨电阻不计，重力加速度为g ．求
（1）ab 棒到达圆弧底端时对轨道压力的大小： （2）当ab 3
24
gr 时，cd 棒加速度的大小（此时两棒均未离开磁场）
（3）若cd 离开磁场，已知从cd 棒开始运动到其离开磁场一段时间后，通过cd 棒的电荷量为q ．求此过程系统产生的焦耳热是多少．（此过程ab 棒始终在磁场中运动）
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D 【解析】
AB ．滑块匀减速直线运动停下的过程，根据动能定理有
0f k W mgx E μ=-=-
得
k
E x mg
μ=
故摩擦力做功相同，质量大的滑块位移小，故AB 错误； CD ．根据动量定理有
0I mgt μ=-=
故质量大的滑块受到的冲量大，运动时间短，故C 错误，D 正确。

故选D 。

2、B 【解析】
A ．①不是重核裂变方程，是典型的衰变方程，故A 错误；
B ．②是轻核聚变方程，
2341
1
120H+H He+n →
所以Y 是中子，故B 正确；
C ．太阳内部发生的核聚变主要是氢核的聚变，
92101
4
150Be+H B+n →
K 是中子，不是正电子，故C 错误；
D ．④不是衰变方程，是核裂变方程，故D 错误。

故选B 。

3、B 【解析】
A ．天然放射现象中，原子核发生衰变，生成新核，同时有中子产生，因此说明了原子核有复杂的结构，但不能说明原子具有核式结构，故A 错误；
B ．根据质量数和电荷数守恒知，质量数少32，则发生8次α衰变，导致电荷数少16，但是电荷数共少10，可知，发生了6次β衰变，故B 正确；
C ．γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，故C 错误；
D ．根据玻尔理论可知，氢原子向低能级跃迁后，电子轨道的半径减小，由库仑力提供向心力得
222e v k m r r
可知核外电子的动能增大，故D 错误。

故选B 。

4、D 【解析】
A.由于ab 边向下运动，由右手定则可以判断出，线框在进入磁场时，其感应电流的方向为abcd ，沿逆时针方向，故在图像中，0L ～的这段距离内，电流是正的；线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量没有变化，故其感应电流为0；当线框的ab 边从磁场的下边出来时，由于其速度要比ab 边刚入磁场时的速度大，故其感应电流要比0I 大，感应电流的方向与ab 边刚入磁场时相反；由于ab 边穿出磁场时其速度较大，产生的感应电流较大，且其电流与线框的速度成正比，即线框受到的安培力与线框的速度也成正比，与刚入磁场时线框受到的平衡力做对比，发现线框受到的合外力方向是向上的，即阻碍线框的下落，且合外力是变化的，故线框做的是变减速直线运动，产生的电流也是非均匀变化的，故AB 错误；
C.再就整体而言，线框穿出磁场时的动能要大于穿入磁场时的动能，故穿出时的电流要大于0I ，所以C 错误，D 正确． 5、C 【解析】
A ．当极板上加了电压U 后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的电场力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电，A 错误；
B ．油滴所带的电荷量大约都是1.6×10-19
C 的整数倍，B 错误； C ．设油滴运动时所受空气阻力f 与速度大小v 满足关系为
f kv =
当不加电场时，设油滴以速率v 1匀速下降，受重力和阻力而平衡，即
1mg kv =
当极板加电压U 时，设油滴以速率v 2匀速上升，受电场力、重力和阻力，即
2QE mg kv =+
其中
U E d
=
根据题意有
1122v t v t =
解得
()
122
mgd t t Q Ut +=
C 正确；
D ．加上电压时，油滴运动过程中，不仅仅只受电场力和重力作用，还受阻力作用，所以U
Q mg d
≠，D 错误。

故选C 。

6、A
【解析】试题分析：根据分析前后能级差的大小；根据折射率与频率的关系分析折射率的大小；根据
判断传播速度的大小；根据发生光电效应现象的条件是入射光的频率大于该光的极限频率判断是否会发生光电效应． 波长越大，频率越小，故
的频率最小，根据
可知
对应的能量最小，根据
可知
对应的前后能级
之差最小，A 正确；的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据可知的传播速度最大，BC 错误；
的
波长小于
的波长，故的频率大于
的频率，若用
照射某一金属能发生光电效应，则
不一定能，D 错误．
【点睛】光的波长越大，频率越小，同一介质对其的折射率越小，光子的能量越小．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、ACD 【解析】
A 项：由于A 、
B 两球对细绳的摩擦力必须等大，且A 、B 的质量不相等，A 球由静止释放后与细绳间为滑动摩擦力，
B 与细绳间为静摩擦力，故A 正确；
B 项：对A ：m A g-f A =m A a A ，对B ：m B g-f B =m B a B ，f A =f B ，f A =0.5m A g ，联立解得：2
5A m a s
=，2
7.5B m
a s =
设A 球经ts 与细绳分离，此时，A 、B 下降的高度分别为h A 、h B ，速度分别为V A 、V B ，
则有：212A A h a t =，21
2
B B h a t =，H=h A +h B ，V A =a A t ，V B =a B t 联立解得：t=2s ，h A =10m ，h B =15m ，V A =10m/s ，V B =15m/s ， 分离后，对A 经t 1落地，则有：2
11115102t gt =+，
对B 经t 2落地，m 则有：2
22110152
t gt =+
解得：11t s =
，232
t s -+=
，所以b 先落地，故B 错误； C 项：A 、B 落地时的动能分别为E kA 、E kB ，由机械能守恒，有：21()2
kA A A A A E m v m g H h =
+- 21()2
kB B B B B E m v m g H h =
+- 代入数据得：E kA =400J 、E kB =850J ，故C 正确；
D 项：两球损失的机械能总量为△
E ，△E=（m A +m B ）gH-E kA -E kB ，代入数据得：△E=250J ，故D 正确。

故应选：ACD 。

【点睛】
解决本题的关键理清A 、B 两球在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。

要注意明确B 和绳之间的滑动摩擦力，而A 和绳之间的为静摩擦力，其大小等于B 受绳的摩擦力。

8、BDE 【解析】
传播速度大小相同．实线波的频率为2Hz ，其周期为1.5s ，波长4m ，则波速4
/8/0.5
v m s m s T
λ
=
=
= ；由图可知：虚线波的波长为6m ，则周期为260.758
T s s v λ
===，频率：2
2143f Hz T == ,则两波的频率不同．所以不能发生干涉现象．故A 错误；实线波和虚线波的频率之比为12:3:2f f =，选项B 正确；平衡位置为x=6m 处的质点由实线波和虚线波引起的振动方向均向上，速度是两者之和，故此刻速度不为零，选项C 错误；两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m 处的质点是振动加强的，此刻各自位移都大于11cm ，故质点此刻位移y>21cm ，选项D 正确；从图示时刻起再经过1.25s ，实线波在平衡位置为x=5m 处于波谷，而虚线波也处于y 轴上方，但不在波峰处，所以质点的位移y ＜1．故E 正确；故选BDE.
点睛：此题主要考查波的叠加；关键是理解波的独立传播原理和叠加原理，两列波相遇时能互不干扰，各个质点的速
度和位移都等于两列波在该点引起的振动的矢量和.
9、BC
【解析】
AB ．如图所示，在该测试段内，随着机车位移的增大，在相等位移x ∆上，速度的二次方的差值逐渐减小，由2()2v a x ∆=∆可知，机车的加速度逐渐减小，故A 错误，B 正确；
CD ．由于机车做加速度减小的变加速直线运动，故在该测试段内机车的平均速度大于02
v ，故C 正确，D 错误。

故选BC 。

10、AD
【解析】
A ．A
B 间的滑动摩擦力f AB =μmg ，B 与地面间的摩擦力f =3μmg ，故在0～t 1时间内，推力小于木板与地面间的滑动摩擦力，故B 静止，此时AB 无相对滑动，故AB 间摩擦力为零，故A 正确；
B ．A 在木板上产生的最大加速度为
mg
a g m μμ=＝
此时对B 分析可知
F -4μmg =2ma
解得
F =6μmg ，
故在在t 1～t 2时间内，AB 一起向右做加速运动，对A 可知，A 受到的摩擦力水平向右，故B 错误；
C ．在t 2时刻，AB 将要发生滑动，到达最大静摩擦力，故A 、B 间的摩擦力大小为μmg ，故C 错误；
D ．在t 3时刻以后，AB 发生滑动，故A 、B 间的摩擦力大小为μmg ，故D 正确。

三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、362541236x x x x x x T ++--- C 12
1m m + 【解析】
(1)[1]因为每相邻两计数点之间还有一个点为画出，为了减小偶然误差，采用逐差法处理数据，则有
26313(2)x a x T -=，25223(2)x a x T -=，24133(2)x a x T -=，
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得
1231()3
a a a a =++ 解得
6541232
()()36x x x x x x a T ++-++= (2)[2]A ．在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，故A 错误；
B ．平衡摩擦后，还要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故B 错误；
C ．本实验中，对小车及车中砝码由牛顿第二定律得
1T m a =
对托盘和钩码由牛顿第二定律得
22m g T m a -=
两式联立解得
221
1m g
T m m =+
由此可知只有满足盘和砝码的总质量远小于小车质量时，近似认为2T m g ≈，故C 正确；
D ．由于平衡摩擦力之后有
11sin cos m g m g θμθ=
故
tan θμ=
所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故D 错误。

故选C 。

(3)[3]对盘和砝码
22m g F m a -=
对小车
1F m a =
联立解得
212()m g m m a =+
认为合力2F m g =，所以
12()F m m a =+
即
12
F a m m =+ a F -图象是过坐标原点的倾斜直线，直线的斜率表示12
1m m +。

12、（1）222122212()2?d t t L t t ∆-∆∆∆； （2）B ； （3）sin cos M m M θθ
- 【解析】
（1）[1]小车经过光电门时的速度分别为：
11
d v t =∆，22d v t =∆， 由匀变速直线运动的速度位移公式可知，加速度：
2222221122212
()22?v v d t t a L L t t -∆-∆==∆∆； （2）[2]AB.本实验中，沙桶和沙子的总质量所对应的重力即为小车做匀变速运动时所受的外力大小，平衡摩擦力时应使小车在悬挂沙桶的情况下匀速运动，所以不需要取下细绳和沙桶，故A 错误，B 正确；
CD. 因为本实验中，沙桶和沙子的总质量所对应的重力即为小车做匀变速运动时所受的外力大小，所以不需要“沙桶和沙子的总质量必须远远小于小车的质量”的实验条件，也不需要小车的质量必须远远小于沙桶和沙子的总质量，故C 错误，D 错误。

故选：B ；
（3）对小车，由平衡条件得：
Mg sin θ−mg =μMg cos θ，
得动摩擦因数：
sin cos M m M θμθ
-=；
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13、 (1)1kg m =，0.5μ=；(2)3s
【解析】
(1)当F 1=11N 时，物体加速向上运动，有
1sin 37F mg f ma -︒-=
当F 2=1N 时，物体加速向下运动
2sin 37mg F f ma ︒--=
在斜面上运动，垂直斜面方向
N cos37F mg =︒
且
N f F μ=
解得0.5μ=，m =1kg 。

(2)由静止释放物体，物体加速下滑，加速度为a 1
1sin 37mg f ma ︒-=
2112
a t l = 解得t =3s 。

14、 (1)当金属杆匀速运动时电阻R 上的电功率为0.04W ；(2)某时刻(0.5s)>t 金属杆下滑速度为0.2m/s ，此时的加速度为20.5m/s ；(3)金属杆在0.5s 后感应电流消失的瞬间才开始下滑。

【解析】
根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由欧姆定律求电阻R 中的电流，根据电功率计算公式求解电功率；导体棒最终以0.4m/s v =的速度匀速运动，根据受力平衡求出摩擦力，0.5s >t 的某个时刻金属杆下滑速度为0.2m/s ，由牛顿第二定律求出加速度；求解安培力的大小，分析金属杆的受力情况确定运动情况。

【详解】
(1)匀速时磁感应强度应无变化，1B T =，根据闭合电路的欧姆定律可得：
10.50.4A 0.2A 1
⨯⨯===BLv I R ， 根据电功率计算公式可得：
220.21W 0.04W ==⨯=P I R ；
(2)匀速时根据共点力的平衡可得：
sin30A mg F f =+，
而安培力为：
22221050.4N 0.1N 1
⨯⨯===．A B L v F R ， 所以解得摩擦力为：
0.4N f =，
当速度'v 为0.2m/s 时，安培力为：
2222'1050.2'N 0.05N 1
⨯⨯===．A B L v F R ， 根据牛顿第二定律可得：
sin30''A mg F f ma --=，
解得：
2'0.5m/s =a ；
(3)由图b 可知：释放瞬间磁场变化率1/k T s =，感应电流为：
10.51'A 0.5A 1
⨯⨯=====E kS kLx I R R R ， 安培力为：
'0.50.50.5N 0.125N "==⨯⨯=A F I LB ，
由于
sin30A f F mg +">，
所以开始释放时金属杆无法下滑，在0.5s 内，安培力不断增加，范围0.125N 0.25N -，所以在0.5s 前金属杆无法运动；金属杆在0.5s 后感应电流消失的瞬间才开始下滑。

【点睛】
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。

15、（1）3mg ．（2．（3）116mgr -222
2B L q m ．
【解析】
（1）ab 下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgr =
2012
mv ，
解得：v 0
ab 运动到底端时，由牛顿第二定律得：F -mg =m 20v r
， 解得：F =3mg ，
由牛顿第三定律知：ab 对轨道压力大小：F ′=F =3mg ；
（2）两棒组成的系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律：mv 0=mv ab +mv ′，
解得：v ， ab 棒产生的电动势：E ab =BLv ab ，
cd 棒产生的感应电动势：E cd =BLv ′，
回路中电流：I =2ab cd E E R
-，
解得：I ， 此时cd 棒所受安培力：F =BIL ，
此时cd 棒加速度：a =F m
，
解得：a ；
（3）由题意可知，cd 离开磁场后向右匀速运动， 且从cd 棒开始运动到通过其电荷量为q 的时间内，通过ab 棒电荷量也为q ． 对ab 棒，由动量定理可知：-B I Lt =mv ab -mv 0，
其中：q =I t ，
解得：v ab BLq m
， 此过程，由能量守恒定律得：mgr =
221122ab cd mv mv ++Q ，
解得：Q =116mgr -222
2B L q m
；。