云南省丽江市中考数学考试压轴试卷(一)

云南省丽江市中考数学考试压轴试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分） -5的相反数是
A . -5
B . 5
C .
D .
2. （2分）如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点数接近的点是（）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
3. （2分）(2018·岳池模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在下列图形中，为中心对称图形的是（）
A . 等腰梯形
B . 平行四边形
C . 正五边形
D . 等腰三角形
5. （2分）计算的结果是（）
A .
B . 3
C .
D . 81
6. （2分）要时分式有意义，则x应满足的条件为（）
A . x≠2
B . x≠0
C . x≠±2
D . x≠﹣2
7. （2分）甲、乙两名同学的6次数学测验的平均成绩相同，要知道他们俩谁的成绩较稳定，还应考虑这6次成绩的（）
A . 中位数
B . 方差
C . 众数
D . 中位数和众数
8. （2分）(2014·南宁) （2014•南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O 为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）
A . 正三角形
B . 正方形
C . 正五边形
D . 正六边形
9. （2分）(2014·盐城) 如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）下列多项式能因式分解的是（）
A . m2-n
B . y2+2
C . x2+y+y2
D . x2-6x+9
11. （2分）如图，△ABC与△DEF位似，且E是OB的中点，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）化分式方程−−＝0为整式方程时，方程两边必须同乘（）
A . （4x2-4）（x2-1）（1-x）
B . 4（x2-1）（1-x）
C . 4（x2-1）（x-1）
D . 4（x+1）（x-1）
13. （2分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 125°
14. （2分）(2018·路北模拟) 如图，A，B分别为反比例函数y=﹣（x＜0），y= （x＞0）图象上的点，且OA⊥OB，则sin∠ABO的值为（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）
A . 80°
B . 50°
C . 20°
D . 40°
16. （2分）数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．如图所示，小明所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是（）米．
A . 10
B . 20
C .
D . 10
二、填空题 (共3题；共5分)
17. （2分） (2017七上·云南月考) 的倒数是 ________，-2.3的绝对值是 ________．
18. （1分）(2017·虎丘模拟) 如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ，则图中阴影部分的面积是________．
19. （2分） (2017八下·仁寿期中) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线和x轴上。

已知点B1（1，1）、B2（3，2），请写出点B3的坐标是________，点Bn的坐标是________。

三、解答题 (共7题；共95分)
20. （5分）计算：×sin45°﹣20150+2﹣1 ．
21. （20分） (2017七下·常州期中) 计算
（1）（﹣2）﹣2﹣（）0+（﹣）2
（2）am+1•a+（﹣a）2•am（m是整数）
（3）（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2
（4）（x﹣1）（x2﹣1）（x+1）
22. （15分）(2017·山西模拟) 雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅影响人们的出行，还影响着人们的健康，太原市会持续出现雾霾天气吗？在2016年2月周末休息期间，某校九年级1班综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了太原市部分市民的观点，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察并回答下列问题：
类别雾霾天气的主要成因百分比
A工业污染45%
B汽车尾气排放m
C城中村燃煤问题15%
D其他（绿化不足等）n
（1）请你求出本次被调查市民的人数及m，n的值，并补全条形统计图；
（2）若太原市有300万人口，请你估计持有A，B两类看法的市民共有多少人？
（3）学校要求小颖同学在A，B，C，D这四个雾霾天气的主要成因中，随机抽取两项作为课题研究的项目进行考察分析，请用画树状图或列表的方法，求出小颖同学刚好抽到B（汽车尾气排放），C（城中村燃煤问题）的概率．（用A，B，C，D表示各项目）
23. （10分）(2017·河西模拟) 某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：
（1）油箱注满油后，汽车能够行使的总路程y（单位：千米）与平均耗油量x（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系？
（2）如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，邮箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？
24. （20分）(2017·怀化模拟) 如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c 经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；
（3）
过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；
（4）
设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
25. （10分）(2016·河池) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径作⊙O，交AC于D，E为的中点，连接CE，BE，BE交AC于F．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AB=3，BC=4，求CE的长．
26. （15分）(2017·乐山) 在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．
（1）如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
（2）如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）如图3，若∠DAB=90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5、答案：略
6、答案：略
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共3题；共5分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共95分)
20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、。