【精品】《比例和反比例 》综合测试题

【精品】《比例和反比例》综合测试题
一、比例和反比例
1．如果竹竿左右两边拴上重物A和B，竹竿平衡。

已知A物体重180g，B物体重多少克?
【答案】解：180×5÷3=300(克)
答：B物体重300克。

【解析】【分析】观察可知，重物A距离支点5格，重物B距离支点3格，根据重物A的质量×重物A离支点的距离=重物B的质量×重物B离支点的距离，重物的质量和距离成反比例，据此用重物A的质量×重物A离支点的距离÷重物B离支点的距离=重物B的质量，据此列式解答.
2．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完?(用比例解)
【答案】解：设还要x天才能铺完。

2.8∶20=4.2∶x
x=30
答：还要30天才能铺完。

【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度不变列出比例解答即可。

3．下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。

（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）
人民币美元欧元
100元________元________元
?
【答案】（1）16.7；12.5
（2）解：300：400=3：4
6000÷3×4=8000（美元）
答：能兑换8000美元。

【解析】【分析】（1）观察图可知，人民币300元兑换50美元，要求人民币100元兑换几美元，用50÷3，据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用50÷4，据此列式计算；
（2）根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量×美元占欧元的分率=能兑换的美元数量，据此列式解答.
4．因为x=2y，所以x和y成________比例；因为xy=2，所以x和y成________比例。

【答案】正；反
【解析】【解答】因为x=2y，所以=2，x和y成正比例；
因为xy=2，所以x和y成反比例.
故答案为：正；反.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.
5．如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b=________，a与b成________比例关系。

【答案】4：5；正
【解析】【解答】如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b=4：5，a与b成正比例关系.
故答案为：4：5；正.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此将相乘的两个数同时作外项或内项即可；
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答.
6．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做________。

【答案】变量
【解析】【解答】生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量.
故答案为：变量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答.
7．路程一定，________和________是两个变量。

【答案】速度；时间
【解析】【解答】路程一定，速度和时间是两个变量.
故答案为：速度；时间.
【分析】因为路程=速度×时间，所以当路程一定，速度和时间是两个变量，速度随时间的变化而变化，时间越短，速度越快，据此解答.
8．一个长方形的面积是36平方米，它的________会随着________的变化而变化。

【答案】长；宽
【解析】【解答】一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化.
故答案为：长；宽.
【分析】因为长方形的面积=长×宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.
9．X＝3Y（X、Y不等于0），X与Y（）
A. 成正比
B. 成反比
C. 不成比例
【答案】 A
【解析】【解答】解：X=3Y，所以X÷Y=3（一定），则X与Y成正比。

故答案为：A。

【分析】根据所给等式变换式子，确定X与Y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成分比例，否则不成比例。

10．在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是（）。

A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】【解答】在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是.
故答案为：A.
【分析】根据对圆柱特征的理解可知，一个长方形以长或宽为旋转轴，旋转一周形成的图形是圆柱体，据此解答.
11．一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体。

这两个圆锥的体积比是（）。

A. 4：3
B. 1：1
C. 16：9
D. 9：16
【答案】 A
【解析】【解答】解：（π×4²×3×）：（π×3²×4×）=16π：12π=4：3。

故答案为：A。

【分析】第一个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm；第二个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm；分别计算出两个圆锥的体积并写出体积的最简比即可。

12．将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（）。

A. 2：1
B. π：1
C. 4：1
D. 2π：1
【答案】 D
【解析】【解答】解：设正方形的边长是a，则长与宽的比是：2πa：a=2π：1。

故答案为：D。

【分析】得到的这个圆柱的高是正方形的边长，底面半径是正方形的边长。

圆柱的底面周长就是侧面展开后长方形的长。

设出正方形的边长，用字母表示出底面周长和高，这样写出长和宽的比即可。

13．一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高是（）分米．
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
【答案】 A
【解析】【解答】15×6×2
=90×2
=180（立方分米）
180÷30=6（分米）
故答案为：A.
【分析】根据条件“ 一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等”，用公式：长方体的体积=长×宽×高，先求出长方体的体积，也是圆柱的体积，然后用圆柱的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高，据此列式解答.
14．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（）。

A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是.
故答案为：C.
【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答.
15．一个圆锥的体积是25.12立方厘米。

底面半径是2厘米，高是( ）厘米。

A. 2
B. 4
C. 6
D. 12
【答案】 C
【解析】【解答】25.12×3÷（3.14×22）
=25.12×3÷12.56
=75.36÷12.56
=6（厘米）
故答案为：C.
【分析】已知圆锥的体积和底面半径，求圆锥的高，用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答.。