北师大版中考数学二模试题(模拟)

北师大版中考数学二模试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图,AB与⊙O切于点B,AO=6 cm, AB=4 cm,则☉O的半径r等于（）
A．4 cm B．2cm C．2cm D．3cm
2 . 在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是（）
A．B．
C．D．
3 . 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）
A．1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6
4 . 下列式子变形正确的（）
A．B．
C．D．
5 . 剪纸是中国特有的民间艺术.以下四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
6 . 一元二次方程x2+mx+n＝0的两根为﹣1和3，则m的值是（）
A．﹣3B．3C．﹣2D．2
7 . 如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
8 . 如图, ∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论错误的是（）
A．BD是△ABC的角平分线B．CE是△BCD的角平分线
D．CE是△ABC的角平分线
C．∠3=∠ACB
9 . 如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣x2，当水位线在AB位置时，水面宽 12m，这时水面离桥顶的高度为（）
A．3m B．m C．4m D．9m
10 . 如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，，，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域(图中阴影部分)的面积为（）
A．B．C．D．
11 . 若有意义，则x取值范围是（）
A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2
二、填空题
12 . 已知A＝，则A2+2A+1＝_____．
13 . 分式方程的解为_________________．
14 . 正五边形的一个内角的度数是_________
15 . 观察下列数的排列有什么规律，按你发现的规律在横线上填上适当的数：，，，，_____，，______．
16 . 因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=____________．
17 . 把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为__．
三、解答题
18 . 解直角三角形：
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，求sinA，cosA，tanA；
（2）Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=0.5，求△ABC的其他元素．
19 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1 ．
（1）在网格中画出△AB1C1；
（2）计算点B旋转到B1的过程中所经过的路径长．（结果保留π）
20 . 某商场计划购进冰箱、彩电相关信息如下表，若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中的值.
进价/（元/台）
冰箱a
彩电a-400
21 . 如图，在平面内，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 O 又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形ABCD≌菱形 B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1绕点 O 转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理
由．
已知，如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是x轴下方抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，△ABD的面积为S，求出S与m的函数关系式，
并直接写出自变量m的取值范围；请问当m为何值时，S有最大值？最大值是多少．
22 . 学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：
（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；
（2）求该班共有多少名学生；
（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．
23 . 如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，
°，，．
（1）求的度数；
（2）求证：BC是⊙的切线；（3）求MD的长度．
参考答案一、单选题
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5、
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二、填空题
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4、
5、
6、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、。