内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2018届九年级数学第四

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2018届九年级数学第四次模拟考试试题（无
答案）
（时间120分钟，满分90分）
一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分）. 1．在
22
7
， π， 9， 0.1 010 010 001，
，
， sin60°中，有理数的个数是（ ） A ．1. B ．2
C ．3
D ．4
2 下列等式成立的是（ ）
A.
26a a =3
（） B.223a a a -=-
C. 2
(4)(4)4a a a
+-=- D. 632
a a a ÷=
3.图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）
4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
如果∠1=32o
，那么∠2的度数是（ ）
A. 32o
B. 58o
C. 68o
D. 60o
5.一元二次方程x(x-2)=2-x 的根是( )
A ．
-1
B ．2
C ．1
和2
D ．-1和2
6．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s 与时间t 之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（ ）
7.已知函数y ＝(k －3)x 2
＋2x ＋1的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( )
A ．k ＜4
B ．k ≤4 C．k ＜4且k ≠3 D ．k ≤4且k ≠3
8、一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2
，那么这个扇形围成的圆锥的底面半径是（ ） A. 3cm B. 1cm C . 2cm D. 3cm
A B C D t
9已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列四个结论： ①b ＜0；②c ＞0；③b 2
－4ac ＞0；④ b<a+c ，
其中正确的个数有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ） A ．32 B ．76 C ．25
6
D ．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
11、2018 年 5 月 12 日，我国四川省坟川县发生了里氏 8.0级特大地震．地动天不塌，大震有大爱．地
震发生后一周，我国接受国内外捐赠的款物共118 . 34亿元，118.34 亿元用科学记数法表示是________元． 12．分解因式3
3416m
n mn -＝______________________．
13.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，
则平均每月增长的百分率是
14．如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦， ∠BCD=34°，则∠ABD= ．
15.已知菱形的周长为40cm ，一条对角线长为12cm ，则另一条对角线长为
cm ．
16.有一组数： 26
9
,177,105,
53,21，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n （n 为正整数）个数为________________. 三、解答题（72分）
17．解不等式组：3
31213(1)8x x x x
-⎧+>+⎪
⎨⎪---⎩，≤并在数轴上把解集表示出来．（8分）
A D
B
E
第10题图
18. 先化简：352242a a a a -⎛⎫
÷-- ⎪--⎝⎭
、再2，3，-3，1四个数中选择你喜欢的一个数代入求值。

（8分）
19.（本小题满分10分）某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的
7
3
．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ 20、（本小题满分8分）某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试，从中随机抽取了50名男生的
1000米测试成绩，根据评分标准按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）在统计表中x ＝ ，y ＝ ，m ＝ ，n ＝ ；
（2）在扇形图中，A 等级所对应的圆心角是 度；
分6分
（3）在50名学生的1000米跑成绩（得分）中，中位数是_______，众数是_________；
（4）如果该校九年级男生共有200名，那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到A或B的共有__________人？
21、（8分）在一个口袋中有5个小球，这些球的形状、大小、质地等
完全相同，把这5个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，4，
在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，不放回，再随机地
取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．
22、（本题8分）2018年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8
级地震。

某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。

救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。

（结果保留根号）
23．（10分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC＋DA＝6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
24、（本题12分）如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为
D（m，0），并与直线OA交于点C．
⑴求出二次函数的解析式；
⑵当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值．
⑶当0
△为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，m 时，探索是否存在点P，使得PCO
请说明理由。