2017_2018学年高中物理课时跟踪检测九带电粒子在电场中的运动新人教版选修3_120180125_1141

课时跟踪检测（九）带电粒子在电场中的运动
1．(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图1所示。

如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()
图1
A．极板X应带正电B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电
解析：选AC由题意可知，在XX′方向上向X方向偏转，X带正电，A对B错；在YY′方向上向Y方向偏转，Y带正电，C对D错。

2. (多选)如图2所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使
1
这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重
2
力)()
图2
1
A．使初速度减为原来的
2
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
1
D．使初速度和M、N间电压都减为原来
的
2
1
解析：选BD由qE·l＝mv20，
2
2 l 当
v0变为v0时l变为；
2 2
U
因为qE＝q，
d
1
U 1 所
以qE·l＝q·l＝mv，
20
d 2
通过分析知B、D选项正确。

3．如图3所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于()
图3
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶2 D. 2∶1
1 qE mgl q1 2
解析：选B竖直方向有h＝gt2，水平方向有l＝t2，联立可得q＝，所以有＝，
2 2m Eh q2 1
B对。

4．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子
的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子()
A．都具有相同的质量B．都具有相同的电荷量
C．具有相同的荷质比D．都是同一元素的同位素
1qE l qEl2
解析：选C由偏转距离y＝m(v0 )2＝可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，
2 2mv20
q 偏转
距离y也应相同，已知E、l、v0是相同的，所以应有相同。

m
5. (多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图4所示。

带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端
N射出，由此可知(不计粒子重力)()
图4
A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等
C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等
D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等
2
解析：选BC由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力qE＝m v2 r
mv2 1 q
得r＝，r、E为定值，若q相等则mv2一定相等；若相等，则速率v一定相等，故B、C qE 2 m
正确。

6．(多选)喷墨打印机的简化模型如图5所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上。

则微滴在极板间电场中()
图5
A．向正极板偏转B．电势能逐渐增大
C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电量无关
解析：选AC由于微滴带负电，电场方向向下，因此微滴受到的电场力方向向上，微滴向正极板偏转，A项正确；偏转过程中电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化的关系，电势能减小，B项错误；微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动，位移x＝vt，沿电场反方向
1qU1qU x
做初速度为零的匀加速直线运动，位移y＝t2＝dm(v)2，此为抛物线方程，C项正确；
2dm 2
从式中可以看出，运动轨迹与带电荷量q有关，D项错误。

7．一个动能为E k的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2E k。

如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器的动能变为() A．8E k B．5E k
C．4.25E k D．4E k
qUL2
解析：选C因为偏转距离为y＝，带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离
2mdv20
y
变为，所以静电力做功只有W＝0.25E k，而初动能变为4E k，故它飞出电容器时的动能变为4
4.25E k。

故正确选项为C。

q
8．在光滑水平面上有一比荷＝1.0×10－7 C/kg的带正电小球，静止在O点，以O点为原
m
点，在水平面内建立坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向、电场强度为2.0×106 V/m 的匀强电场，小球开始运动。

经过1.0 s，所加电场突然变为沿y轴正方向，电场强度大小不变。

则小球运动的轨迹和位置坐标正确的是下图中的()
3
qE
解析：选C小球加速度大小a＝＝0.20 m/s2,1 s末小球速度v x＝at＝0.20 m/s，沿x
m
1 1
轴方向距离x1＝at2＝×0.20×12 m＝0.10 m。

第2 s 内小球做类平抛运动，x方向x2＝v x t
2 2
1 1
＝0.20 m，沿y轴方向y2＝at2＝×0.20×12 m＝0.1 m，故第2 s末小球坐标为(0.30 m，
2 2
0.10 m)，故C正确。

9．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中
d
心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。

小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从
2
静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。

若将下极板向上平d
移，则从P点开始下落的相同粒子将()
3
A．打到下极板上B．在下极板处返回
d 2
C．在距上极板处返回D．在距上极板d处返回
2 5
解析：选D当两极板距离为d时，粒子从开始下落到恰好到达下极板过程中，根据动能
3 d
定理可得：mg×d－qU＝0，当下极板向上移动，设粒子在电场中运动距离x时速度减为零，
2 3
d U 2 全过程应用动能
定理可得：mg( ＋x)－q x＝0，两式联立解得：x＝d，选项D正确。

2 d 5
d－
3
10．(多选)(2015·山东高考)如图6甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规
T 律如图乙所示。

t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内
3
微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。

微粒运动过程中未与金属板接触。

重力加速度的大小为g。

关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()
4
图6
A．末速度大小为2v0
B．末速度沿水平方向
1
C．重力势能减少了mgd
2
D．克服电场力做功为mgd
T
解析：选BC0～时间内微粒匀速运动，有mg＝qE0。

把微粒的运动分解，水平方向：做
3
T2T2T 速度
为v0的匀速直线运动；竖直方向：～时间内，只受重力，做自由落体运动，时刻，
3 3 3
T2T2qE0－mg T
v1y＝g；～T时间内，a＝＝g，做匀减速直线运动，T时刻，v2y＝v1y－a·＝0，
3 3 m 3
d
所以末速度v＝v0，方向沿水平方向，选项A错误、B正确。

重力势能的减少量ΔE p＝
mg·＝
2
1 1 1
mgd，所以选项C正确。

根据动能定理：mgd－W克电＝0，得W克电＝mgd，所以选项D错误。

2 2 2
11．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图
7所示。

如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。

设粒子束不会击中极板，求
粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量。

(粒子的重力忽略不计)
图7
L 解
析：水平方向匀速，则运动时间t＝①
v0
1 竖直
方向加速，则偏移y＝at2②
2
qU
且a＝③
md
qUL2
由①②③得y＝
2mdv20
U qUL2 q2U2L2
则电场力做功W＝qE·y＝q··＝
d2mdv202md2v20
5
q2U2L2
由功能原理得电势能减少了。

2md2v20
q2U2L2
答案：电势能减少了
2md2v20
12.如图8所示，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。

a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。

一电荷量为q(q＞0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b。

不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。

图8
解析：质点所受电场力的大小为F＝qE①
设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为v a和v b，由牛顿第二定律有v2a F
＋N a＝m②
r
v2b
N b－F＝m
③
r
设质点经过a点和b点时的动能分别为E k a和E k b，有
1 E k a
＝mv④
a2
2
1 E k b
＝mv⑤
b2
2
根据动能定理有E k b－E k a＝2rF⑥
联立①②③④⑤⑥式得
1
E＝(N b－N a)⑦
6q
r
E k a＝(N b＋5N a)⑧
12
r
E k b＝(5N b＋N a)⑨
12
答案：见解析
6。