第七章平面直角坐标系月考测试题

第7章 《平面直角坐标系》月考测试题
（考试范围：全章综合测试题 考试时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在平面直角坐标系中，点（2-，3）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 2．点A （4，2-）到y 轴的距离为（ ）
A 、4
B 、4-
C 、2
D 、2-
3．在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向左平移a 个单位长度，再向下平移b 个单位长度，则平移后得到的点是（ ）
A 、（a x +，b y +）
B 、（a x +，b y -）
C 、（a x -，b y -）
D 、（a x -，b y +） 4．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）
A 、（3，0）
B 、（3，0）或（3-，0）
C 、（0，3）
D 、（0，3）或（0，3-） 5．如果点M （1-a ，1+a ）在x 轴上，则a 的值为（ ）
A 、1=a
B 、1-=a
C 、0>a
D 、a 的值不能确定 6．过点A （4，3-）和B （4-，3-）两点的直线一定（ ） A 、垂直于x 轴 B 、与y 轴相交但不平行于x 轴 C 、平行于x 轴 D 、与x 轴、y 轴都不平行
7．如图1所示，将三角形向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的三个顶点坐标是（ ） A 、（1-，2-）、（4-，1）、（6-，4-） B 、（1-，2-）、（3-，1）、（6-，4-） C 、（1-，2-）、（3-，7）、（7-，1） D 、（3，4）、（3-，1）、（6-，4-）
8．如图2所示，若用（0，0）表示梅花的中心O ，用（3，1）表示梅花上的一点A ，则用这种方式表示梅花上的点B 为（ ）
A 、（1，3-）
B 、（3-，1）
C 、（3，1-）
D 、（1-，3）
x
y
图1
–1
–2
–3
–4
–5
12
–1–2–3
1
2345O
9．21个聋哑演员将舞蹈“千手观音”演绎的美轮美奂，让观众为之震撼，如图3所示，动作设计时，从前往后数，第一个演员负责造型，左手臂可以看作与身体成0o ，从而左手造型用有序数对可记作（1,0o ），第2个演员，左手臂与身体成90（左、右手关于身体对称），她的左手造型可以记作（2，9o ），假设后一个演员比前一个演员左手臂增加的角度相同，依次类推第10个演员的左手臂造型可以记作（ ） A 、（9，72o ） B 、（10，81o ） C 、（9，81o ） D 、（10，72o ）
10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-2，-2），（-2，1），（3，1），则第四个顶点的坐标为（ ） A 、（2，-2） B 、（3，-2） C 、（3，3-） D 、（2，3-） 11．若P （x ，y ）在第二象限，21=-x ，2=y ，则点P 的坐标是（ ）
A 、（3，2）
B 、（3-，2）
C 、（-1，-2）
D 、（-1，2） 12．、下列说法：①用1,2,3可以组成6对有序数对；②若点M （3-a ，4+a ）在x 轴上，则点M 的坐标是（－7，0）；③过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线与y 轴相交但不平行于x 轴；④将点P （1，m -）向右平移2个单位后，再向上平移1单位得到点Q （n ，3），则6-=mn ，其中结论正确的序号是（ ）
A 、①②④
B 、①③
C 、只有②
D 、②③ 二、填空题（每小题3分，共12分）
13．若点P （x ，y ）的坐标满足xy y x =+，则称点P 为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标，答：___________________.
14．如果点P （a -，2）在第一象限，那么点Q （4-，a ）在第______象限. 15．()
m m --1,1是平面直角坐标系的原点，则m 的值是__________.
16．在平面直角坐标系中，若以点A （0，3-）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y 轴负半轴相交的点坐标是_________.
三、解答题（共9题，共72分） 17．（本题6分）如图4所示，将△OBA 进行怎样的平移可得到△O 'B 'A '?并分别写出△OBA 和△O 'B 'A '各顶点的坐标.
18．（本题6分）交通规则上有许多标志，如图（1）所示是某地的两个限制数量，某货车的迎面的截面图形坐标如图（2）所示，问该车能否通过此路段，并说明理由.
19．（本题8分）点)1,42(-+m m P ，试分别根据下列条件，求出P 点的坐标. （1）点P 的y 轴上； （2）点P 的x 轴上；
（3）点P 的纵坐标比横坐标大3； （4）点P 在过点A （2，－3）点，且与x 轴平行的直线上. 20．（本题6分）在图5所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A （3，1），B （1，3），C （－3，1），D （1，－1）.
（1）连接AB ，CD ，两线段有怎样的位置关系？ （2）线段CD 可由AB 经过怎样的变化得到.
x
y
图5
O
21．（本题6
分）如图6，小超与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序. （1）如果用（6，3）表示入口处的位置，（2，4）表示海底世界的位置，那么攀岩的位置该如何表示？（3，7）表示哪个地点？
（2）请你帮小超设计一条游玩路线，并用坐标表示出来，要求设计的路线较短..
22．（本题8分）清晨，小蚂蚁从家O 点外出觅食，先后到达A 地、B 地、C 地、D 地，傍晚回到家中（如图7所示）
（1）请你建立平面直角坐标系，写出小蚂蚁到达A 地、B 地、C 地、D 地的位置坐标； （2）小蚂蚁在觅食的过程中围成的区域面积.
图7
O
D
C
B
A
23．（本题10分）已知平面直角坐标系中有三点A （2 ，1）、B （3，1）、C （2，3），请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置；（2）求出以A 、B 、C 三点为顶点的三角形的面积；（3）填空：P 为x 轴上任意一点，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积是______________.
x
y –1–2–3–4–5–61
2
3
4
5
6–1
–2–3–4–5–6
1
23456O
24．（本题10分）如图，平行四边形OABC 的边CO 落在x 轴上，且(
)3,3A
，()
0,32C ，
（1）求点B 的坐标及平行四边形OABC 的面积；（2）将平行四边形OABC 向左平移3个单位长度，A 点的对应点是A 1，则A 1O 的长度是______________；（3）点P 为y 轴上一点，连接PC ，使得△POC 的面积是平行四边形OABC 面积的3倍，请直接写出P 点坐标__________.
x
y C
B A
O
25．（本题12分）如图所示的平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A （0，0）B 、（6，0）C 、（5，5）， （1）求△ABC 的面积；（2）点D 为y 轴上一点，过B 作BF ∥y 轴，求ACB
FBC
DAC ∠∠+∠的值；
（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得△P AB 的面积是△ABC 的面积的5
1
，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.
F。