高考物理电场精讲精练电容器与电容

电容器及电容
1．电容器
(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值．
(3)电容器的充、放电：
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能；
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电能转化为其他形式的能．
2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量与两个极板间的电势差的比值．
(2)定义式： C＝Q
U .
(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F＝106μF＝1012 pF.
(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低．
(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关．
3．平行板电容器的电容
(1)决定因素：正对面积，介电常数，两板间的距离．
(2)决定式： C＝
εr S
4πkd
.
对点自测
1．判断正误
(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．(×)
(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比．(×)
(3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．(×)
2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )
A．C和U均增大B．C增大，U减小
C．C减小，U增大D．C和U均减小
解析：选B.根据平行板电容器电容公式C＝εr S
4πkd
可知，在两板间插入电介质后，电容C增大，因电
容器所带电荷量Q不变，由C＝Q
U
可知，U＝
Q
C
减小，B正确．
二平行板电容器的动态分析1．常见类型
2．分析比较的思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．
(2)用决定式C＝
εr S
4πkd
分析平行板电容器电容的变化．
(3)用定义式C＝Q
U
分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．
(4)用E＝U
d
分析电容器极板间场强的变化．
例题1．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器( )
A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变
解析：选D.由平行板电容器电容的决定式C＝εr S
4kπd
，将云母介质移出，电容C减小，而两极板的电
压U恒定，由Q＝CU，极板上的电荷量Q变小，又由E＝U
d
可得板间电场强度与介质无关，大小不变，选项
D正确．
例题2. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大
解析：选B.上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错误；P点的电势大于零，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，B正确；两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势减小且油滴向
下运动时，油滴的电势能增加，C错误；电容器的电容C＝
εr S
4πkd
，由于d增大，电容C应减小，极板带电
荷量Q ＝CU 将减小，D 错误．
例题3．(多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量．如图所示，平行板电容器两极板M 、N 相距d ，两极板分别与电压为U 的恒定电源两极连接，极板M 带正电．现有一质量为m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k ，则( )
A ．油滴带负电
B ．油滴带电荷量为mg Ud
C ．电容器的电容为kmgd U 2
D ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动
解析：选AC.由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带
电荷量为q ，则极板带电荷量为Q ＝kq ，由于qE ＝mg ，E ＝U d ，C ＝Q U ，解得q ＝mgd U ，C ＝kmgd U
2，将极板N 向下缓慢移动一小段距离，U 不变，d 增大，则电场强度E 减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项A 、C 正确．
解电容器问题的两个常用技巧
(1)在电荷量保持不变的情况下，由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S
知，电场强度与板间距离无关． (2)对平行板电容器的有关物理量Q 、E 、U 、C 进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，
在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住C ＝εr S 4πkd 、Q ＝CU 和E ＝U d
进行判定即可． 对点自测
1．如图所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电
容C 、两极板间电势差U 、两极板间场强E 的变化情况是( )
A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小
B ．Q 变小，
C 变小，U 不变，E 不变
C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变
D ．Q 不变，C 变小，U 变小，
E 变小
解析：选C.电容器充电后再断开S ，则电容器所带的电荷量Q 不变，由C ∝εr S d 可知，d 增大时，C 变小；又U ＝Q C ，所以U 变大；由于E ＝U d ，U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ，所以E ＝4πkQ εr S
，故d 增大时，E 不变，C 正确． 2. 两个较大的平行金属板A 、B 相距为d ，分别接在电压为U 的电源正、负极上，这时质量为m 、带电荷量为－q 的油滴恰好静止在两板之间，如图所示．在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中( )
A ．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b 流向a
B ．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a 流向b
C ．油滴静止不动，电流计中的电流从b 流向a
D ．油滴静止不动，电流计中的电流从a 流向b
解析：选D.电容器与电源相连，两极板间电压不变．将两极板非常缓慢地水平错开一些，两极板正
对面积减小，而间距不变，由E ＝U d
可知，电场强度不变，油滴受到的电场力不变，仍与重力平衡，因此油滴静止不动．由C ＝εr S 4πkd
可知，电容减小，Q ＝CU ，电荷量减小，电容器放电，因此可判断电流计中的电流从a 流向b ，故D 正确．
3．如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是( )
A ．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大
B ．甲图中夹角减小，乙图中夹角不变
C ．甲图中夹角不变，乙图中夹角不变
D ．甲图中夹角减小，乙图中夹角减小
解析：选B.甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，
根据公式E ＝U d
可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小．乙图中电容器充电后断开电源，电容器两极板所带的电荷量不变，根据平行板电容器的电容公式C ＝εr S 4πkd
，极板间的电压U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ，极板间的电场强度E ＝U d ＝4πkQ εr S
，场强与两极板间距离无关，故夹角不变，B 正确．
4. 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则
( )
A ．θ增大，E 增大
B ．θ增大，E p 不变
C ．θ减小，E p 增大
D ．θ减小，
E 不变
解析：选D.保持下极板不动，上极板向下移动一小段距离后，由C ＝εr S 4πkd
可知电容器的电容变大，由于Q 不变，由C ＝Q U 可知U 减小，故静电计的指针偏角变小；电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S
不变；由于下极板不动，电场强度E 不变，所以P 点的电势没有发生改变，故点电荷在P 点的电势能不变，A 、B 、C 错误，D 正确．
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．下列关于曲线运动的说法正确的是
A．平抛运动是一种匀变速运动
B．做曲线运动的物体，其加速度方向可以和速度方向相同
C．物体如果做曲线运动，其受力一定是变力
D．物体做圆周运动时，其合外力一定指向圆心
2．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其位移时间图象中，图线c是一条的抛物线有关这三个物体在内的运动，下列说法正确的是
A．a物体做匀加速直线运动
B．c物体做匀加速直线运动
C． s时，a物体速度最大
D．a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同
3．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为m mol(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A，已知1克拉＝0.2 g，则( )
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)
D．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)
4．现用某一光电管进行光电效应实验，当用频率为v的光照射时，有光电流产生。

下列说法正确的是A．光照时间越长，光电流就越大
B．减小入射光的强度，光电流消失
C．用频率小于v的光照射，光电效应现象消失
D．用频率为2v的光照射，光电子的初动能变大
5．在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50kg的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2s，重力加速度g取，则他在这一分钟内克服重力做的功约为（）
A．3500J B．14000J C．1000J D．2500J
6．总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战，前几年雾霾已经严重的影响了人们的生活。

在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。

某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。

两辆车刹车时的v–t图象如图，下列说法正确的是
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．时两车的速度均为
C．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于48 m
D．若两车发生碰撞，则可能是在刹车24 s以后的某时刻发生相撞
二、多项选择题
7．如图甲所示，将长方形导线框abcd垂直磁场方向放入匀强磁场B中，规定垂直ab边向右为ab边所受安培力F的正方向，F随时间的变化关系如图乙所示．选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，不考虑线圈的形变，则B随时间t的变化关系可能是下列选项中的( )
A．
B．
C．
D．
8．下列说法正确的是( )
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的
B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
C．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反
D．若两物体间有摩擦力，则一定有弹力
9．如图所示，是电视机显像管主聚焦电场中的电场线分布图，中间一根电场线是直线，电子从O点由静止开始只在电场力作用下运动到A点，取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，在此过程中关于电子运动速度v、加速度a随时间t的变化，电子的动能E k、运动径迹上电势φ随位移x的变化图线，下列可能正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10．（物理--选修3-4）一列波沿x轴方向传播，某一时刻的波形如图所示。

质点A与坐标原点O的水平距离为0.6m，波长λ=1.6m，此时质点A沿y轴正方向振动，经过0.1s第一次到达波峰处，则下列说法
中正确的是（）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的周期T=0.8s
C．波速v=14m/s
D．从图示时刻开始，质点A经过△t=1.6s运动的路程为0.4m
E. 从图示时刻开始，质点A经过△t'=0.5s第一次到达波谷
三、实验题
11．一储存氮气的容器被一绝热轻活塞分隔成两个气室A和B，活塞可无摩擦地滑动。

开始时用销钉固定活塞，A中气体体积为2.5×10-4m3，温度为27℃，压强为6.0×104 Pa；B中气体体积为4.0×10-4m3，温度为-17℃，压强为2.0×104Pa。

现将A中气体的温度降至-17℃，然后拔掉销钉，并保持A、B中气体温度不变，求稳定后A和B中气体的压强。

12．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表：量程0～0.6 A，内阻约为0.3 Ω
C．电压表：量程0～3 V，内阻约为15KΩ
D．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A
E．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A
F．开关、导线若干
(1)滑动变阻器选择________（D或F）。

(2)实验电路图应选择如图中的__________(填“甲”或“乙”)。

(3)提供的器材部分线路已连好,请用笔画线代表导线把图中的实物连接成测量电路______。

(4)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图像，干电池的电动势E＝__________V，内阻r＝________Ω。

四、解答题
13．如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图所示。

已知该气体在状态B时的热力学温度T B＝300K，求：
①该气体在状态A时的热力学温度T A和状态C时的热力学温度T C；
②该气体从状态A到状态C的过程中，气体内能的变化量△U以及该过程中气体从外界吸收的热量Q。

14．如图所示，质量分别为2m、m的甲、乙两个物块用细绳连接放在水平面上，绳长为。

现对甲施加一个水平向右的拉力F，使两物块一起向右做匀加速运动，经过t时间，甲、乙两物块间的细绳断开，再经过t时间，乙的速度为零，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，求：
（1）物块与水平面间的动摩擦因数；
（2）当乙物块速度刚好减为零时，甲、乙两物块间的距离。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C D A B
二、多项选择题
7．ABD
8．ABCD
9．BC
10．ABE
三、实验题
11．p=3.27×104Pa
12．D；乙；如图；
1.5； 1；
四、解答题
13．①；②；14．（1）（2）
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一、单项选择题
1．关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是
A．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元
B．分子间的斥力和引力总是同时存在的，且随着分子之间的距离增大而增大
C．分子做永不停息的无规则热运动，布朗运动就是分子的热运动
D．宏观物体的温度是物体内大量分子的平均动能的标志
2．如图所示电路中，电源电动势为E（内阻不计），线圈L的自感系数较大，电阻不计．电容器C的电容足够大，以下判断正确的是
A．闭合S，电路稳定后，电容器两端电压为E
B．闭合S，电路稳定后，电容器的a极板带正电
C．断开S的瞬间，灯泡A不会闪亮
D．断开S的瞬间，灯泡B立即熄灭
3．阻值均为R的四个电阻、电容为C的电容器及电动势为E的电源（不计内阻）连接成如图所示的电路．开关K闭合且电路稳定时，以下说法正确的是（）
A．电容器两板间电压为E/3
B．电容器极板上的电荷量为2CE/5
C．减小电容器两极板正对面积，极板上的电荷量减小
D．减小电容器两极板间的距离，稳定后两板间电压比原来的更小
4．如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则
A．固定位置A到B点的竖直高度可能为 B．滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v 有关 C．滑块不可能重新回到出发点A处 D．传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多
5．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。

将质量为m，电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在的平面与磁感应强度为B的磁场垂直，如图所示。

除金属棒和电阻R外，其余电阻不计。

现将金属棒从弹簧的原长位置由静止释放，则：
A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→a
B．最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡
C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为
D．金属棒的速度为v时，金属棒两端的电势差为
6．一带电油滴在匀强电场中的运动轨迹如图所示，电场方向竖直向下。

若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为
A．此带电油滴带正电 B．动能减小，电势能增加
C．动能和电势能总和增加 D．动能和重力势能之和增加
二、多项选择题
7．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。

波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。

已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m，P、Q开始震动后，下列判断正确的是_____。

（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
8．如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图象，乙图为参与波动质点P的振动图象，则下列说法正确的是_________(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．该波的传播速率为4m/s
B．该波的传播方向沿x轴正方向
C．经过0.5s,质点P沿波的传播方向向前传播2m
D．该波在传播过程中若遇到4m的障碍物，能发生明显衍射现象
E.经过0.5s时间，质点P的位移为零，路程为0.4m
9．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线I、II、III，若平面镜的上下表面足够宽，不考虑光线由玻璃砖内射向上表面时的反射。

下列说法正确的是_________。

A．光束I仍为复色光，光束II、III为单色光
B．玻璃对光束II的折射率小于对光束III的折射率，当角减小为某一值时，光束II先消失了，光束III还存在
C．改变角，光线I、II、III仍保持平行
D．通过相同的双缝干涉装置，光束II产生的条纹宽度要大于光束III的
E.在玻璃中，光束II的速度要小于光束III的速度
10．如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。

若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100 Ω，则
A．理想电流表读数为0.75 A
B．理想电压表读数为100 V
C．电阻R消耗的电功率为56 W
D．电阻R在100秒内产生的热量为5 625 J
三、实验题
11．现有一只标值为“2.5 V，×W”的小灯泡，其额定功率的标值已模糊不清。

某同学想通过实验描绘出灯丝的伏安特性曲线，并得出该灯泡正常工作时的功率。

已知小灯泡的灯丝电阻约为5Ω。

实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
电源E(电动势3.0 V,内阻0.5Ω)
灵敏电流计G(满偏电流I g=100μA,内阻r g=2000.0Ω)
电流表A1(0~0.6 A，内阻约0. 125 Ω)
电流表A2(0~3 A，内阻约0.125 Ω)
滑动变阻器R1 (阻值范围0~5 Ω)
滑动变阻器R2 (阻值范围0~175 Ω)
电阻箱R3(最大电阻99999.9 Ω)
(1)若要改装一个量程为0~3 V的电压表，应将灵敏电流计与电阻箱串联，电阻箱的阻值应调到R3=______ Ω。

电流表应选择________，滑动变阻器应选择__________。

(2)请帮他设计一个测量电路图并画在虚线框内_____________。

(3)该同学通过实验作出了灯丝的伏安特性曲线如图乙所示，则小灯泡的额定功率为_________W。

12．某实验小组采用如图甲所示的装置探究小车的加速度与所受合力的关系．保持小车质量不变，用装有细沙的砂桶通过定滑轮拉动小车，打出纸带．如图乙所示是实验中打出的一条纸带的一部分，从较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的个计数点、、，相邻的两个计数点之间都有个点迹没标出，测出、两点间距离为，、两点间的距离为．
已知打点计时器接在频率为的交流电源两端，则小车运动加速度为__________（结果保留位有效数字），利用此装置还可进行其他的实验探究活动，请你举出一个例子：__________．
四、解答题
13．如图甲所示，电流传感器(相当于一只理想电流表)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I－t图象．电阻不计的足够长光滑平行金属轨道宽L＝1.0m，与水平面的夹角θ＝37°.轨道上端连接阻值R＝1.0 Ω的定值电阻，金属杆MN长与轨道宽相等，其电阻r＝0.50 Ω，质量m＝0.02 kg.在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，杆在整个运动过程中与轨道垂直，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I－t图象．重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，c os 37°＝0.8，试求：
(1)t＝1.2 s时电阻R的热功率；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)t＝1.2 s时金属杆的速度大小和加速度大小．
14．我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”己经走进千家万户。

某天，小陈叫了外卖，外卖
小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，小陈操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53s，最后再匀减速1s恰好到达他家阳台且速度为零。

货物上升过程中，遥控器上显示无人机在上升过程的最大速度为1m/s，高度为56m。

货物质量为2kg，受到的阻力恒为其重力的0.02倍，重力加速度大小g=10m/s2。

求
(1)无人机匀加速上升的高度；
(2)上升过程中，无人机对货物的最大作用力。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A C D C D
二、多项选择题
7．BDE
8．ADE
9．ACE
10．AD
三、实验题
11．Ω A1 R1如图所示：
1. 25
12．10 验证机械能守恒定律
四、解答题
13．（1）（2）（3），
14．(1)2.5m；(2)20.8N。