专题07 不等式(第01期)-2021年高三数学(理)最新模拟调研试题精选分项汇编(原卷版)

第七章 不等式
一．基础题组
1. 【2017年普通高等学校招生全国统一考试（长郡中学高三入学考试）（理）】设,x y 满足约束条件
1210,0y x y x x y ≤+⎧⎪
≥-⎨⎪≥≥⎩
，则目标函数(0,0)z abx y a b =+>>的最大值为11，则a b +的最小值为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
2. 【2017年普通高等学校招生全国统一考试（长郡中学高三入学考试）（理）】已知点(,)P x y 的坐标满足
303200
x y x y y ⎧-<⎪-+<⎨⎪≥⎪⎩
，则22
3x y x y ++的取值范围为 . 3. 【湖南省长沙市长郡中学2017届高三摸底考试数学（理）试题】设变量,x y 满足约束条件220
22010x y x y x y --≤⎧⎪
-+≥⎨⎪+-≥⎩
，
则1y x
s x -=
+的取值范围是（ ） A ．3[1,]4 B ．1
[,1]2
C ．1[,2]2
D ．1[,1]2-
4. 【江西省新余市第一中学2017届高三上学期调研考试（一）（开学考试）】已知实数,x y 满足不等式
1x y +≤,则2
2
y z x -=
-最大值为 ． 5. 【浙江省温州市普通高中2017届高三8月模拟考试数学试题】设实数,x y 满足0121x y x y x y -≥⎧⎪
+≤⎨⎪+≥⎩
，则
23z x y =-的最大值为（ ）
A ．13-
B ．1
2
-
C ．2
D ．3 6. 【浙江省温州市普通高中2017届高三8月模拟考试数学试题】记{},p q
max ,,p p q q p q
≥⎧=⎨
<⎩，设
(){}
22,max 1,1M x y x y y x =++-+，其中,x y R ∈，则(),M x y 的最小值是__________．
7. 【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试数学试题】已知2,0a b b +=>，当1||2||a a b
+取最小值时，实数a 的值是 ▲ ．
8. 【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试数学试题】已知实数x 、y 满足20,50,40,x y x y y -≤⎧⎪
+-≥⎨⎪-≤⎩
若不等式
222()()a x y x y +≥+恒成立，则实数a 的最小值是 ．
10. 【浙江省金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考数学（理）试题】若实数x ，y 满足
30
3903x y x y y --≤⎧⎪
--≥⎨⎪≤⎩
，则11y x ++的取值范围是___________． 11. 【广东省珠海市2017届高三9月摸底考试数学（理）试题】若平面区域⎪⎩
⎪
⎨⎧≥+-≥+≤-0430y 0
2y x x x 夹在两条斜率
为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是
12. 【四川省成都市2017届高中毕业班摸底测试数学（理）试题】若实数,x y 满足条件0222x y x y x y -≤⎧⎪
+≥-⎨⎪-≥-⎩
，则
2z x y =+的最大值是（ ）
A ．10
B ．8
C ．6
D ．4 13. 【四川省成都市2017届高中毕业班摸底测试数学（理）试题】设命题0:(0,)p x ∃∈+∞，001
32016
x x +=；命题:,(0,)q a b ∀∈+∞，11
,a b b a
+
+中至少有一 个不小于2，则下列命题为真命题的是（ ）
A ．p q ∧
B ．()p q ⌝∧
C ．()p q ∧⌝
D ．()()p q ⌝∧⌝ 14. 【北京市2017届高三入学定位考试数学（理）试题】等差数列{}n a 中，如果42a =，那么26a a 的最大值为（ ）
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
值范围是________.
16. 【广东省惠州市2017届高三第一次调研考试数学（理）试题】设1m >，变量,x y 在约束条件1y x y mx
x y ≥⎧⎪
≤⎨⎪+≤⎩
下，目标函数z x my =+的最大值为2， 则m =________.
17. 【浙江省温州市2017届高三8月模拟考试数学（理）试题】已知实数x ，y 满足24122x y x y x y +≥⎧⎪
-≥-⎨⎪-≤⎩
，
则z x y =-（ ）
A ．最小值为﹣1，不存在最大值
B ．最小值为2，不存在最大值
C ．最大值为﹣1，不存在最小值
D ．最大值为2，不存在最小值
18. 【新疆兵团农二师华山中学2017届高三上学期学前考试数学（理）试题】不等式组22
04
x y -≤≤⎧⎨
≤≤⎩表示
的点集记为A ，不等式组2
20
x y y x
-+≥⎧⎨≥⎩表示的点集记为B ，在A 中任取一点P ，则P ∈B 的概率为（ ） A ．932 B ．732
C ．916
D ．7
16
A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡623-，
B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1-23
-， C ．[]6,1- D ．⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡2
36-，。