2020北京各区高三一模物理分类汇编—第17计算题

2020北京各区高三一模物理分类汇编—第17计算题
1、（2020北京朝阳高三一模）．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之
一。

某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧
=30的最低点。

质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4m/s2，到达B点时速度v
B m/s。

取重力加速度g=10m/s2。

（1）求运动员在AB段运动的时间t；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
的大小。

（3）若不计BC段的阻力，求运动员经过C点时所受支持力F
C
2、（2020北京房山高三一模）．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，导轨半径
R为0.1m。

一个质量为m=1kg小物体（可视为质点）将弹簧压缩至A点后，由静止释放，在弹力作用下物体向右运动，脱离弹簧后与静止在B点质量为m=1kg的小物体相撞，撞后粘在一起沿半圆形导轨运动，到达C点时=5m/s，重力加速度g取10m/s2。

速度为v
c
（1）求两物块从C点水平飞出后的水平射程；
（2）求两物体在离开C点前瞬间对轨道的压力大小；
（3）求小物体将弹簧压缩至A点时，弹簧具有的弹性势能E。

p
3、（2020北京丰台高三一模）．某公园内有一个滑梯，滑板长度为L，滑板与水平地面的夹角为θ。

一质量为m
的儿童从顶端滑下，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

求：
（1）儿童滑到底端过程中重力做的功；
（2）儿童到达滑梯底端时儿童的动能；
（3）儿童下滑过程中因摩擦产生的热量。

4、（2020北京自适应高三一模）．如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块和
分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。

现将无初速释放，与碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。

已知圆弧轨道光滑，半径和的质量均为和整体与桌面之间的动摩擦因数。

取重力加速度。

求：
（1）与碰撞前瞬间对轨道的压力的大小；
（2）碰撞过程中对的冲量的大小；
（3）和整体在桌面上滑动的距离。

5．（2020北京海淀高三一模反馈）．如图18所示，在距水平地面高h=0.80m 的水平桌面左边缘有一质量
m A =1.0kg 的物块A 以一定的初速度沿桌面运动，经过位移s =1.8m 与放在桌面右边缘O 点的物块B 发生正碰，
碰后物块A 的速度变为0，物块B 离开桌面后落到地面上，落地点到桌边缘O 点的水平距离x =1.0m。

设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，物块B 的质量m B =1.6kg，重力加速度g=10m/s 2。

求：
（1）两物块碰撞后瞬间，物块B 的速度大小v B ；（2）两物块碰撞前瞬间，物块A 的速度大小v A ；（3）物块A 与B 碰撞的过程中系统损失的机械能E ；（4）物块A 在水平桌面左边缘时的初速度v 0。

6．（2020北京海淀高三一模反馈）．如图18所示，在距水平地面高h=0.80m 的水平桌面左边缘有一质量
m A =1.0kg 的物块A 以v 0=5.0m/s 的初速度沿桌面运动，经过位移s =1.8m 与放在桌面右边缘O 点的物块B 发生正
碰，碰后物块A 的速度变为0，物块B 离开桌面后落到地面上。

设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，物块B 的质量m B =1.6kg，重力加速度g=10m/s 2。

求：
（1）两物块碰撞前瞬间，物块A 沿桌面滑行的时间t ；（2）木块A 对B 所施的冲量；（要求答出大小和方向）
（3）从木块A 由桌面左边缘运动开始到木块B 落到水平地面的过程中，系统损失的机械能。

（4）木块B 落地的速度。

（要求答出大小和方向）
均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s2。

求：
（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
（2）木块B离开桌面时的速度大小；
（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。

8．（2020北京海淀高三一模反馈）．如图23所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质
=4.0m/s开始向着木块B滑动，量m＝0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v
经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。

木块A离开桌面后落到地面上的C点（图中未画出），木块B离开桌面后落到地面上的D点，D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，C、D两点之间的距离△s＝
0.28m。

设两木块均可以看作质点，两者之间的碰撞时间极短，重力加速度取g＝10m/s2。

求：木块与桌面间的
动摩擦因数。

均可以看作质点，两者之间的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，两木块与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s2。

求：
向B运动时，两木块之间的距离大小；
（1）木块A开始以v
（2）木块B落地时的速度；
向B运动开始至两木块落地前的瞬间，两木块所组成的系统损失的机械能。

（3）从木块A以v
=1.0kg的10、（2020北京海淀高三一模）如图18所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左边缘有一质量m
A 物块A以v
=5.0m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物
块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上。

设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与
=1.6kg，重力加速度g=10m/s2。

求：
桌面间的动摩擦因数μ=0.25，物块B的质量m
B
（1）两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小v
；
A
（2）物块B落地点到桌边缘O点的水平距离x；
（3）物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E。

11、（2020北京门头沟高三一模）如图15所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。

质量
M=3.0kg的小物块B静止在水平面上。

质量m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h＝0.80m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动。

取重力加速度g=10m/s2。

求
；
（1）A经过Q点时速度的大小v
（2）A与B碰后共同速度的大小v；
（3）碰撞过程中，A与B组成的系统所损失的机械能ΔE。

12、（2020北京密云高三一模）力是改变物体运动状态的原因，力能产生加速度。

力在空间上的积累使物体动能
发生变化；力在时间上的积累使物体动量发生变化。

如图１１所示，质量为ｍ的物块，在水平合外力Ｆ的作用
下做匀变速直线运动，速度由变化到ｖ时，经历的时间为ｔ，发生的位移为ｘ。

(１)请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动能定理
(２)请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动量定理
13、（2020北京平谷高三一模）如图所示，虚线的右侧空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面
向里）的匀强磁场，一质量为的带电粒子以速度垂直电场和磁场方向从点射入场中，恰好沿纸面做匀速
直线运动。

已知匀强磁场的磁场应强度为，粒子的电荷量为,不计粒子的重力。

（1）求匀强电场的电场强度。

（2）当粒子运动到某点时撤去电场，如图乙所示，粒子将在磁场中做匀速圆周运动。

求：
a.带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
b.带电粒子在磁场中运动的周期。

14、（2020北京石景山高三一模）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次
方与它的公转周期的二次方成正比，即,是一个常量。

（1）已知引力常量为G，太阳的质量为M。

将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导太阳系中该常量k 的表达式，并说明影响常量k的因素。

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地球-卫星系统）都成立。

经测定
月球绕地球运行的轨道半径约为，运行周期约为天，地球半径约为。

试估算地球同步卫星正常运行时到地球表面的距离。

15、（2020北京顺义高三一模）如图15所示，MN是半径为R=0.8m的竖直四分之一光滑圆弧轨道，竖直固定在水
平桌面上，轨道末端处于桌子边缘并与水平桌面相切于N点。

把一质量为m=1kg的小球B静止放于N点，另一个与B完全相同的小球A由M点静止释放，经过N点时与B球发生正碰，碰后粘在一起水平飞出，落在地面上
的P点，若桌面高度为h=1.25m，取重力加速度。

不计空气阻力，小球可视为质点。

求：
（1）与B球碰前瞬间，A球的速度大小；
（2）A、B两球碰后瞬间的共同速度大小；
（3）P点与N点之间的水平距离x。

16、（2020北京西城高三一模）2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最
具观赏性的项目之一。

如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图为助滑道为着陆坡。

运动
员从助滑道上的点由静止滑下，然后从点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。

已知，
点与点的高度差为，着陆坡的倾角为，运动员的质量为，重力加速度为。

将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求：
（1）运动员经过点时的速度大小v；
（2）运动员从飞出到着陆的时间；
（3）运动员的着陆点到点的距离。

北京题库。