甘肃省徽县第三中学2024学年物理高三上期末考试试题含解析

甘肃省徽县第三中学2024学年物理高三上期末考试试题
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、下列说法正确的是（）
A．铀核裂变的核反应是235
92U→141
56
Ba+92
36
Kx+21
n
B．玻尔根据光的波粒二象性，大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性
C．原子从低能级向髙能级跃迁，不吸收光子也能实现
D．根据爱因斯坦的“光子说”可知，光的波长越大，光子的能量越大
2、当前，新型冠状病毒（COVID-19）在威胁着全世界人民的生命健康，红外测温枪在疫情防控过程中发挥了重要作用。

红外测温枪与传统的热传导测温仪器相比，具有响应时间短、测温效率高、操作；方便防交又感染（不用接触被测物体）的特点。

下列关于红外测温枪的说法中正确的是（）
A．红外测温枪工作原理和水银体温计测量原埋一样都是利用热胀冷缩原理
B．红外测温枪能接收到的是身体的热量，通过热传导到达红外测温枪进而显示出体温
C．红外测温枪利用了一切物体都在不停的发射红外线，而且发射红外线强度与温度有关，温度越高发射红外线强度就越大
D．红外线也属于电磁波，其波长小于紫外线的波长
3、如图所示，斜面体B放置在粗糙的水平地面上，在水平向左的推力F作用下，物体A和斜面体B均保持靜止。

若减小推力F，物体A仍然静止在斜面体B上，则（）
A．物体A受斜面体B的作用力一定减小
B．物体A所受摩擦力一定减小
C．斜面体B所受合力一定减小
D．斜面体B所受地面的摩擦力可能增大
4、在物理学发展的历程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，以下对几位物理学家所做科学贡献的叙述正确的是（）
A．牛顿运用理想实验法得出“力不是维持物体运动的原因”
B．安培总结出了真空中两个静止点电荷之间的作用规律
C．爱因斯坦创立相对论，提出了一种崭新的时空观
D．法拉第在对理论和实验资料进行严格分析后，总结出了法拉第电磁感应定律
5、某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（）
A．t =1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t =2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t =3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t =4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
6、如图所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，t=0时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动。

它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v—t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。

则由图线可知
A．两小球带电的电性一定相反
B．甲、乙两球的质量之比为2∶1
C．t2时刻，乙球的电势能最大
D．在0~t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、下列关于温度及内能的说法中止确的是
A．物体的内能不可能为零
B．温度高的物体比温度低的物体内能大
C．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化
D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同
E.温度见分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高
8、如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a 、b ，相距为d ，a 、b 间的电场强度为E ，今有一带正电的微粒从a 板下边缘以初速度v 0竖直向上射入电场，当它飞到b 板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d 的狭缝穿过b 板进入bc 区域，bc 区域的宽度也为d ，所加电场的场强大小为E ，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于0E v ，重力加速度为g ，则下列关于微粒运动的说法正确的
A ．微粒在ab 区域的运动时间为0v g
B ．微粒在bc 区域中做匀速圆周运动，圆周半径r ＝d
C ．微粒在bc 区域中做匀速圆周运动，运动时间为0
6d v π D ．微粒在ab 、bc 区域中运动的总时间为0
6d 3v （）π+ 9、如图甲，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。

我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100 秒的成绩。

多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图，越靠管的右侧磁场越强。

尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径，但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向管壁“漂移”，导致约束失败。

不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A ．正离子在纵向场中沿逆时针方向运动
B ．发生漂移是因为带电粒子的速度过大
C ．正离子向左侧漂移，电子向右侧漂移
D ．正离子向下侧漂移，电子向上侧漂移
10、粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L。

现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度始终与线框最先进入磁场的那条边垂直。

在通过如图所示的位置时，下列说法中正确的是（）
A．图甲中a、b两点间的电压最大
B．图丙与图丁中电流相等且最小
C．维持线框匀速运动的外力的大小均相等
D．图甲与图乙中ab段产生的电热的功率相等
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）为了粗略测量电阻，小明同学用量程为5mA的毫安表、电动势为3V的电池、0~999.9Ω)的电阻箱制作了一块简易欧姆表，电路如图所示：
（1）为制作欧姆表，__准确测量毫安表的内阻（填“需要”或“不需要”）；
（2）进行欧姆调零之后，用该表测量某电阻时，a表笔是__表笔（填“红”或“黑”），此时毫安表读数为2.5mA，则待测电阻阻值为____Ω；
（3）如果在毫安表两端并联一个电阻，其余电路均不变，表盘中间刻度对应的电阻值___（填“变大”、“变小”或“不变”）；（4）该欧姆表用久后，电池老化造成电动势减小，内阻增大，但仍能进行欧姆调零，则用其测得的电阻值___真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。

12．（12分）某同学用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系。

实验中用砂和砂桶的总重力表示
小车所受合力。

（1）下列关于该实验的操作，正确的有_____。

A．砂和砂桶的总质量应远小于小车的质量
B．实验所用电磁打点计时器的工作电源应选用电压约为6V的蓄电池
C．实验时，应先让打点计时器正常工作，后释放小车
D．平衡摩擦力时，应挂上空砂桶，逐渐抬高木板，直到小车能匀速下滑
（2）图乙为实验得到的一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。

已知电源频率为50Hz，则打点计时器在打D点时纸带的速度v＝_____m/s（保留三位有效数字）。

（3）该同学平衡了摩擦力后进行实验，他根据实验数据画出了小车动能变化△E k与绳子拉力对小车所做功W的关系图象，他得到的图象应该是_____。

A．B．C．D．
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）某研究性学习小组在实验室进行了测定金属电阻率的实验，实验操作如下：
(1)检查螺旋测微器零位线是否准确，若测微螺杆和测砧紧密接触时，螺旋测微器的示数如图甲所示，则用该螺旋测微器测金属丝直径时，测量结果将______（选填“偏大”或“偏小”），这属于______（选填“系统误差”或“偶然误差”）。

(2)若用如图乙所示的电路测金属丝R x的电阻，测量误差主要来源于______，它将导致测量的金属丝电阻率______（选填“偏大”或“偏小”）。

(3)为了更准确地测量金属丝的电阻，该学习小组对电路进行了改进，选择了一个与金属丝电阻差不多的已知阻值的电阻R，接入如图丙所示的电路。

实验时，单刀双掷开关接位置1时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；单刀双掷开关接位置2时，电流表示数为I2，电压表示数为U2，根据以上测量数据可知金属丝电阻的表达式为R x=______。

另外，实验中不仅能得到金属丝电阻的准确值，还可以测出电流表的内阻，电流表的内阻R A=______。

（均用题中所给字母表示）
14．（16分）如图所示，光滑的水平桌面边缘处固定一轻质定滑轮，A 为质量为2m 的足够长的木板，B 、C 、D 为三个质量均为m 的可视为质点的物块，B 放在A 上，B 通过水平且不可伸长的轻绳跨过定滑轮与D 连接，D 悬在空中。

C 静止在水平桌面上A 的右方某处（A 、C 和滑轮在同一直线上）。

A 、B 间存在摩擦力，且认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，在D 的牵引下，A 和B 由静止开始一起向右加速运动，一段时间后A 与C 发生时间极短的弹性碰撞，设A 和C 到定滑轮的距离足够远，D 离地面足够高，不计滑轮摩擦，已知重力加速度为g 。

(1)为使A 与C 碰前A 和B 能相对静止一起加速运动，求A 与B 间的动摩擦因数μ应满足的条件；
(2)若A 与B 间的动摩擦因数μ=0.75，A 与C 碰撞前A 速度大小为v 0，求A 与C 碰后，当A 与B 刚好相对静止时，C 与A 右端的距离。

15．（12分）如图所示，水平线ab 上方存在竖直向下的匀强电场，ab 以及ab 下方都存在竖直向上的匀强电场，场强大小都相等。

在ab 下方同时存在垂直纸面向外的匀强磁场。

P 为ab 上方一点，到ab 距离为2L 。

一质量为m 、带电荷量为-q （q >0）的带电小球从P 点以大小为4p v gL 、与竖直方向成θ= 30°斜向下抛出。

g 为重力加速度，经过ab 上C 点（图中未画出）时速度水平。

(1)求电场强度大小；
(2)小球经过ab 下方Q 点（图中未画出）时获得最大速度，Q 到ab 的距离为165
L ，求磁场的磁感应强度大小。

参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C
【解题分析】A.铀核裂变的核反应是235
1141921920563603U n Ba Kr n +→++，故A 错误；
B 、德布罗意根据光的波粒二象性，大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，故B 错误；
C 、受到电子或其他粒子的碰撞，原子也可从低能级向髙能级跃迁，不吸收光子也能实现，故C 正确；
D 、根据爱因斯坦的“光子说”可知，光的波长越大，根据c v λ=
，波长越大，故能量E hv =越小，故D 错误；
故选C 。

2、C
【解题分析】
ABC ．红外就是红外线，自然界所有的物体，无时无刻不在向外发出辐射能量，这些能量以电磁波的形式存在。

红外测温枪接收到人体辐射出的红外线，通过波长、强度与温度的关系，就可以得到人体的温度，而水银体温计是利用热胀冷缩原理工作的，AB 错误C 正确；
D ．红外线波长范围0.8-100μm ，紫外线的波长范围在100～400nm ，红外线波长大于紫外线波长，D 错误。

故选C 。

3、A
【解题分析】
A ．物体A 始终处于平衡状态，所以物体A 受到的重力、推力F 和物体A 受斜面体
B 的作用力，根据平衡条件可知物体A 受斜面体B 的作用力为
BA F =
减小推力F ，物体A 受斜面体B 的作用力一定减小，故A 正确；
B ．物体A 始终处于平衡状态，所以物体A 受到的重力、推力F 、斜面体B 对物体A 的支持力和摩擦力，设斜面的夹角为θ，若斜面体B 对物体A 的摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件在沿斜面方向则有
cos θsin θ0A F f m g +-=
当F 减小时，物体A 所受摩擦力增大；
若斜面体B 对物体A 的摩擦力方向沿斜面向下，根据平衡条件在沿斜面方向则有
cos θsin θ0A F f m g --=
当F 减小时，则物体A 所受摩擦力减小，故B 错误；
C ．斜面体B 始终处于平衡状态，所以受到的合外力始终等于0，不变，故C 错误；
D ．视物体A 和斜面体B 为整体，在水平方向受到推力F 和地面对斜面体B 的摩擦力，根据平衡条件可知水平方向受到推力F 大小等于地面对斜面体B 的摩擦力，当F 减小时，地面对斜面体B 的摩擦力也减小，故D 错误； 故选A 。

4、C
【解题分析】
A 、伽利略运用理想实验法得出“力不是维持物体运动的原因”,故A 错误;
B 、库仑总结出了真空中两个静止点电荷之间的作用规律,故B 错误;
C 、爱因斯坦创立相对论,提出了一种崭新的时空观,所以C 选项是正确的;
D 、法拉第发现了电磁感应现象,揭示了磁现象和电现象之间的联系;是韦德与库柏在对理论和实验资料进行严格分析后,总结出了法拉第电磁感应定律,故D 错误;
综上所述本题答案是：C
5、A
【解题分析】
根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动．
【题目详解】
AC ．在t =1 s 和t =3 s 时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A 正确，C 错误；
BD ．在t =2 s 和t =4 s 时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，BD 错误．
6、B
【解题分析】
A ．由图可知乙球减速的同时，甲球正向加速，说明两球相互排斥，带有同种电荷，故A 错误；
B ．两球作用过程动动量守恒
m 乙△v 乙=m 甲△v 甲
解得
2 1
m m =甲乙 故B 正确；
C ．t 1时刻，两球共速，距离最近，则乙球的电势能最大，故C 错误；
D．在0〜t3时间内，甲的动能一直増大，乙的动能先减小，t2时刻后逐渐增大，故D错误。

故选B。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、ACD
【解题分析】
A．内能是物体内所有分子无规则热运动的动能和分子势能的总和，分子在永不停息的做无规则运动，所以内能永不为零，故A正确；
B．物体的内能除与温度有关外，还与物体的种类、物体的质量、物体的体积有关，温度高的物体的内能可能比温度低的物体内能大，也可能与温度低的物体内能相等，也可能低于温度低的物体的内能，故B错误；
C．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化，比如零摄氏度的冰化为零摄氏度的水，内能增加，故C正确．
D．内能与温度、体积、物质的多少等因素有关，而分子平均动能只与温度有关，故内能不同的物体，它们分子热运动的平均分子动能可能相同，故D正确；
E．温度是分子平均动能的标志，温度高平均动能大，但不一定每个分子的动能都大，故E错误。

故选ACD．
【题目点拨】
影响内能大小的因素：质量、体积、温度和状态，温度是分子平均动能的标志，温度高平均动能大，但不一定每个分子的动能都大．
8、AD
【解题分析】
将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为
零的匀减速运动，根据运动学公式，有：水平方向：v0=at，
2
2
v
d
g
=；竖直方向：0=v0-gt；解得a=g ①0
v
t
g
=②，故
A正确；粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
2 0
v qv B m
r
=
解得：0mv r qB
=③，由①②③得到r=2d ，故B 错误；由于r=2d ，画出轨迹，如图，由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为201263T m d t qB v ππ===，故C 错误；粒子在电场中运动时间为：100212
d d t v v ==，故粒子在ab 、bc 区域中运动的总时间为：12063t t t d v π+=+=
，故D 正确；故选AD ．
【题目点拨】
本题关键是将粒子在电场中的运动正交分解为直线运动来研究，而粒子在复合场中运动时，重力和电场力平衡，洛仑兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动．
9、AD
【解题分析】
A ．根据左手定则可判断出正离子在纵向场中沿逆时针方向运动，故A 正确；
B ．因为左右两边磁场强度不一样，导致左右的半径不同，所以发生偏移；
CD ．根据 2
mv qvB R
= 得
mv R qB
= 发现B 越大，R 越小，所以右边部分的R 大于左边部分的R ，结合左手定则判断出正离子就会向下侧漂移，电子向上侧漂移，故C 错误，D 正确。

故选AD 。

10、ABD
【解题分析】
A ．图甲中ab 两点间的电势差等于外电压，其大小为：
33242
U B Lv BLv == 其它任意两点之间的电势差都小于路端电压，A 正确；
B ．图丙和图丁中，感应电动势大小为：
E BLv =
感应电流：
BLv I R
= 感应电动势大小小于图甲和图乙，所以图丙与图丁中电流相等且最小，B 正确；
C ．根据共点力的平衡条件可知，维持线框匀速运动的外力的大小等于安培力大小，根据安培力公式：
F BIL =
图甲和图乙的安培力大于图丙和图丁的安培力，所以维持线框匀速运动的外力的大小不相等，C 错误；
D ．图甲和图乙的电流强度相等，速度相同，进入磁场的时间也相等，根据焦耳定律：
2Q I Rt =
可得图甲与图乙中ab 段产生的电热的功率相等，D 正确。

故选ABD 。

三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、不需要 红 600 变小 大于
【解题分析】
（1）[1]欧姆表的工作原理
g x x
E E I R r R R R R Ω=
=++++ 而 g E I R Ω
=
即 g
x E
I E R I =+ 则不用确定出R g 的值；根据工作原理可求得相应电流对应的电阻值。

（2）[2]右表笔接欧姆档的内部电源的正极，根据所有测量都满足红进黑出向右偏的规律，可知右表笔b 为黑表笔，左表笔a 为红表笔；
[3]毫安表读数2.5mA 是表头满偏电流5mA 的一半，有
2g
x I E I R R Ω
==+ 可知此时的待测电阻值刚好等于欧姆表内阻，有
3
g 3510x E R R I Ω-===⨯Ω=600Ω （3）[4]在毫安表两端并联一个电阻后，有
122x g E
I E R I =⨯+ 其欧姆内阻为2g
E I ，阻值变小，即中值刻度值变小。

（4）[5]电池电动势减小了，则欧姆调零后，欧姆表的内阻
g
E R I Ω''= 故欧姆表的内阻减小了，由于欧姆表的中值电阻等于欧姆表的内阻，故实际测量时，当读数为600Ω，实际电阻是小于600Ω的，故测量值大于实际电阻值。

12、AC 0.475（0.450～0.500都对） A
【解题分析】
（1）[1]．A ．实验中用砂和砂桶的总重力表示小车所受合力，为了使小车的合力近似等于砂和砂桶的总重力，砂和砂桶的总质量应远小于小车的质量，故A 正确；
B ．实验所用电磁打点计时器的工作电源应选用电压约为6V 的交流电源，而蓄电池提供的是直流电源，故B 错误；
C ．实验时，应先让打点计时器正常工作，后释放小车，才能够在纸带上打出足够多的点，故C 正确；
D ．平衡摩擦力时，不应挂上空砂桶，故D 错误。

故选：AC 。

（2）[2]．C 点的读数为1.65cm ，E 点的读数为3.55cm ，CE 的距离x CE ＝（3.55﹣1.65）cm ＝1.90cm 。

中间时刻的速度等于该时间段的平均速度，所以打点计时器在打D 点时纸带的速度
v D ＝CE x 2T ＝21.901020.02
-⨯⨯m/s ＝0.475m/s 。

（3）[3]．根据动能定理：W ＝△E k ，小车动能变化△E k 与绳子拉力对小车所做功W 的关系图象是经过原点的一条直线，故A 正确。

四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13、偏大 系统误差 电流表的分压作用 偏大 2121
U U I I - 11U R I - 【解题分析】
(1)[1][2]根据测微螺杆和测砧紧密接触时的图象可知，用螺旋测微器测得的示数偏大；实验器材导致的误差为系统误差。

(2)[3][4]根据伏安法测电阻的原理可知，电流表内接法误差来自电流表的分压，测量的阻值偏大，根据电阻定律可知，计算出来的电阻率也偏大。

(3)[5][6]单刀双掷开关接位置1时，电流表示数为I 1，电压表示数为U 1，则
1A 1
U R R I += 单刀双掷开关接位置2时，电流表示数为I 2，电压表示数为U 2，则
2A 2
x U R R R I ++=
联立解得 2121x U U R I I =-，1A 1
U R R I =- 14、（1）12
μ≥；（2）2043v d g = 【解题分析】
（1）B 对A 的最大静摩擦来提供A 向前加速运动，加速度为
22mg
g
a m μμ==
对ABC 整体受力分析，根据牛顿第二定律可知
4mg ma =
联立解得
1=2
μ 所以μ应满足12
μ≥。

（2）设A 与C 碰撞后，A 和C 的速度分别为v A 和v C ，则
022A c mv mv mv =+
222011122222
C A mv mv mv =+ 解得
013
A v v = 043
c v v = 设A 与C 碰后，绳的拉力为F'T ，B 和D 加速的加速度大小为a 2，则 T 2mg F ma '-=
T 2F mg ma μ'-=
解得
218
a g = A 的加速度大小为a 3，则
32mg ma μ=
解得
338
a g = 设碰后，经时间t ，A 和B 的速度相同，则
A 302v a t v a t +=+
时间t 内A 的位移
2A A 312
x v t a t =+ 时间t 内C 的位移
C C x v t =
所求距离为
C A d x x =-
解得
2043v d g
=
15、（1）（2）B =。

【解题分析】
(1)小球在ab 上方，受到电场力（竖直向上）与重力的合力 1F qE mg =-
产生的加速度大小为 1F a m
竖直向上
经过ab 线时速度水平，则竖直分速度0y v =
从P 点到C 点，竖直方向分速度匀减速到0，故 ()()2
cos 22p v a L θ= 解得
4mg E q
= (2)根据速度分解可知小球在C 点时的速度为
sin p C v v θ==
电场力和重力的合外力
25F qE mg mg =+=
竖直向下；
之后在重力、电场力和洛伦兹力作用下做曲线运动。

根据左手定则可知小球运动到Q 点时速度水平向右，设为Q v 。

从C 到Q ，根据动能定理有
2221611522Q C F L mv mv ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
解得
Q v =
把小球从C 到Q 的过程分成无数个小过程：
在第1个小过程中水平方向应用动量定理有
11C y qv B t mv mv ∆=-
即
11C qBy mv mv =-
在第2个小过程中水平方向应用动量定理有 221y qv B t mv mv ∆=-
即
221qBy mv mv =-
在第3个小过程中水平方向应用动量定理有 332y qv B t mv mv ∆=-
即
331qBy mv mv =-
……
在第n 个小过程中水平方向应用动量定理有 1n y n n qv B t mv mv -∆=-
即
1Q n n qBy mv mv -=-
把以上各式相加有
()123n Q C qB y y y y mv mv +++
+=-
而 122165
n y y y y L +++
+= 联立解得
B =。