2023-2024学年吉林省长春市高中数学人教A版 必修二第十章 概率章节测试-2-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年吉林省长春市高中数学人教A
版 必修二
第十章
概率
章节测试(2)
姓名：____________
班级：____________ 学号：____________
考试时间
：120分钟
满分：150分题号
一二
三四五总分评
分
*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题
（共12
题，共60
分）
若
为对立事件，则
可能不是互斥事件若
为对立事件，则
必为互斥事件若 为互斥事件，则
必为对立事件若 为互斥事件，则 不可能为对立事件
1. 关于事件
的以下结论，其中一定正确的为（ ）A. B. C. D. 事件 事件 事件 与事件 互斥但不对立
事件 与事件 是对立事件事件 与事件 不互斥
2. 一个盒子装有3个黑球，2个红球，从中摸出3个球，记事件
“至少有1个红球”，事件 “全是黑球”，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 至少有一个黑球与都是黑球
至少有一个黑球与都是红球至少有一个黑球与至少有1个红球恰有1个黑球与恰有2个黑球
3. 从装有2个红球和2
个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A. B. C. D. 事件A 与C 互斥任何两个事件均互斥事件B 与C 互斥任何两个事件均不互斥
4. 从一批产品中取出三件产品，设A 表示事件“三件产品全不是次品”，B 表示事件“三件产品全是次品”，C 表示事件“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 两个任意事件互斥事件非互斥事件对立事件
5. 设事件A ，B ，已知P （A ）= ， P （B ）=,
， 则A ，B 之间的关系一定为（ ）A. B. C. D.
6. 甲、乙两人独立地破译一份密码，设事件
“甲成功破译”，事件“乙成功破译”，则表示“密码被成功破译”的事件为（ ）
A. B. C. D.
若 ，
， 是一组两两相互独立的事件，
则
若 ， 事件满
足 ， 则 ，
是对立事件
若 ，
是互斥事件，
则“ ， 是互斥事件”是
“ ，
是对立事件”的充分不必要条件
7. 下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 8. 甲、乙、丙三人参加一个掷硬币的游戏，每一局三人各掷硬币一次：当有人掷硬币的结果与其他二人不同时，此人就出局且游戏终止；否则进入下一轮，并且按相同的规则继续进行游戏，规定进行第十局时，无论结果如何都终止游戏.则该游戏终止前，至少玩了六局的的概率为（ ）
A. B. C. D.
两人均获得满分的概率
为两人至少一人获得满分的概率
为两人恰好只有甲获得满分的概率
为两人至多一人获得满分的概率
为
9. 某社团开展“建党100周年主题活动——学党史知识竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为
、 ， 两人能否获得满分相
互独立，则下列说法正确的是（ ）．
A. B. C. D. 天上无云下大雨
同性电荷，相互排斥
没有水分，种子发芽
从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到1号签
10. 下列现象是随机事件的是( )
A. B. C. D. 11. 甲、乙两人参加学校组织的“劳动技能通关”比赛，已知甲通关的概率为 ， 乙通关的概率为 ， 且甲和乙通关与否互不影响，则甲、乙两人都不通关的概率为（ ）．
A. B. C. D.
12. 为充分感受冬奥的运动激情，领略奥运的拼搏精神，甲、乙、丙三人进行短道速滑训练．已知每一场比赛甲、乙、丙获胜
的概率分别为，，，则3场训练赛过后，甲、乙获胜场数相同的概率为（）
A. B. C. D.
13. 已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是．
14. 三行三列的方阵有9个数a ij(i＝1，2，3，j＝1，2，3)，从中任取三个数，已知在取到a22的条件下，则至少有两个数位于同行或同列的概率为．
15. 某家公司有三台机器A1， A2， A3生产同一种产品，生产量分别占总产量的，且其产品的不良率分别各占其产量的2.0%，1.2%，1.0%，任取此公司的一件产品为不良品的概率为，若已知此产品为不良品，则此产品由A1所生产出的概率为．
16. 一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品，从这批产品中任意抽取5件，记为“恰有1件次品”，为“至少有2件次品”，为“至少有1件次品”，为“至多有1件次品”. 现给出下列结论：①；②是必然事件；③；④其中正确的结论为．（写出序号即可）
17. 用随机模拟方法求函数与x轴和直线x=1围成的图形的面积.
18. 一批产品成箱包装，每箱6件．一用户在购买这批产品前先取出2箱，再从取出的每箱中抽取2件检验．设取出的第一、二箱中二等品分别装有1件、n件，其余均为一等品．
(1) 若n=2，求取到的4件产品中恰好有2件二等品的概率；
(2) 若取到的4件产品中含二等品的概率大于0.80，用户拒绝购买，求该批产品能被用户买走的n的值．
19. 现有甲、乙、丙三名学生参加某大学的自主招生考试，考试分两轮，第一轮笔试，第二轮面试，只有第一轮笔试通过才有资格进入第二轮面试，面试通过就可以在高考录取中获得该校的优惠加分，两轮考试相互独立.根据以往多次的模拟测试，甲、乙、丙三名学生能通过笔试的概率分别为0.4，0.8，0.5，能通过面试的概率分别为0.8，0.4，0.64.根据这些数据我们可以预测：
(1) 甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生通过第一轮笔试的概率；
(2) 甲、乙、丙三名学生能获得该校优惠加分的人数的数学期望.
20. “节约用水”自古以来就是中华民族的优良传统．某市统计局调查了该市众多家庭的用水量情况，绘制了月用水量的频率分布直方图，如下图所示．将月用水量落入各组的频率视为概率，并假设每天的用水量相互独立．
(1) 求在未来连续3个月里，有连续2个月的月用水量都不低于12吨且另1个月的月用水量低于4吨的概率；
(2) 用表示在未来3个月里月用水量不低于12吨的月数，求随杌变量的分布列及数学期望．
21. 某校高一年级组织“知识竞答”活动．每位参赛者第一关需回答三个问题，第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得20分，回答错误得-10分；第三个问题回答正确得30分，回答错误得-20分．规定，每位参赛者回答这三个
问题的总得分不低于30分就算闯关成功．若某位参赛者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率是
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
(1) 求这位参赛者仅回答正确两个问题的概率；
(2) 求这位参赛者回答这三个问题的总得分的分布列和期望；
(3) 求这位参赛者闯关成功的概率．
答案及解析部分1.
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