边坡反算法确定粗粒土抗剪强度参数的应用

边坡反算法确定粗粒土抗剪强度参数的应用
赵之举;赵一桐
【摘要】边坡抗剪强度参数的确定是边坡稳定计算的关键.对于粗粒的碎石土、砾质土边坡,由于原状试样不易采取,且现场或室内试样制备难度较大,往往难以通过直接试验得到土的抗剪参数.采用古典卡尔曼边坡分析法反算求解粗粒土边坡抗剪强度参数,并在某水电站边坡勘察中得到了较好地应用,其结果与临近工程边坡开挖情况基本吻合,可供边坡勘察工作者参考使用.
【期刊名称】《资源环境与工程》
【年(卷),期】2018(032)003
【总页数】4页(P443-446)
【关键词】粗粒土;抗剪强度;峰值强度;临界坡高;边坡破裂角
【作者】赵之举;赵一桐
【作者单位】上海勘测设计研究院有限公司,上海 200434;三峡大学,湖北宜昌443002
【正文语种】中文
【中图分类】TU432
边坡工程勘察的最主要任务是确定其岩土体的抗剪强度参数。

对粘性土边坡来说,通过钻孔或探井采取原状土样并进行室内试验。

岩质边坡一般通过岩块室内试验、岩体原位抗剪试验以及依据Hoek-Brown强度准则按岩体质量指标RMR和岩石
地质强度指标GIS来确定岩体的抗剪强度。

不管是粘性土或者岩体边坡其确定抗
剪强度的试验方法均比较方便和成熟。

而粗粒的碎石土、卵砾石土等粒径较大,结
构较为复杂的土体则不易采取到原状试样,野外现场试验样品制作及试验难度也相
对较大。

目前国内外一般边坡工程勘察中对粗粒土的抗剪强度参数大多是通过动力触探试验按经验公式查表提供的,如《工程地质手册》第四版推荐的砂土、碎石土内摩擦角
标准值φ与重型动力触探击数N63.5的对照表[1]。

由于粗粒土结构的不均一性,
动力触探击数及采用的经验公式难以真实地反映土层的力学特征。

国内水电行业对这类土质进行的试验也大多都是采用模拟重塑的方法进行的,其试
验的代表性、可靠性均很难与实际吻合。

原位剪切试验由于成本较大,试验样例较少。

如其宗水电站、乌东德水电站、锦屏二级等大型电站也只进行了重塑样的室内小三轴试验,而对于那些中小型的边坡工程,受试验成本控制,有时甚至可能都没有条件和能力进行重塑样的试验及原位动力触探试验。

针对上述问题,目前国内学者蒋忠信教授的《边坡临界高度卡尔曼公式之工程应用》一文[2],利用临界坡高公式对既定坡度的边坡推求其临界坡高或反求其极限稳定坡角。

闫瑞明在《滑裂面调查法在岩土工程中的应用》一文中,根据库伦土压力理论
公式,通过调查基坑最大临界开挖深度(垂直开挖深度)和滑裂面坡角来反算土的抗剪参数c、φ。

对蒋忠信提出的卡尔曼公式应用方法进行了拓展,即根据野外边坡调查资料,采用古典卡尔曼公式进行边坡反算分析求解粗粒土抗剪强度参数,该方法简便、实用,在某水电站边坡勘察设计中得到了较好地应用和验证。

1 边坡极限平衡理论
边坡(包括人工边坡、自然斜坡与陡崖)处于极限平衡状态时的临界高度是评价坡体稳定性和设计边坡结构的重要依据。

对于既定的边坡,其坡度和岩土体的物理力学
性质是确定的。

处于临界稳定状态时即是边坡达到极限平衡,其坡高H和坡角β、
边坡破裂角(破裂面倾角)α均处于临界峰值状态。

边坡稳定计算的反算法研究对象即是处于临界稳定的边坡,其依据就是认为,现状边坡处于临界状态,支撑临界稳定状态的边坡强度就是峰值抗剪强度。

对于顶面平缓而顺直的均质土边坡(边坡形态见图1),组成坡体的均质岩土体的重度为γ,粘聚力为c,内摩擦角为φ,边坡坡角为β,潜在破裂面倾角为α。

则在临界稳定状态,边坡临界坡高H与坡角β、潜在破裂面倾角α及土体特征参数γ、c、φ有如下关系式(即卡尔曼临界高度理论公式[3]):
图3 边坡计算典型断面(A6-A6′)Fig.3 Typical section of slope calculation
(1)
图1 卡尔曼公式典型边坡简图Fig.1 Typical slope diagram of Calman’s formula
由于在临界条件下边坡破裂面倾角α与边坡坡角β及边坡土体内摩擦角φ有如下关此时,卡尔曼公式可进一步简化为:
(2)
由图1几何关系,不难得出边坡滑体高度h:
(3)
由上述公式可知:
(1) 当β=α时,h=0,H=∞,即边坡坡角等于边坡破裂角时,边坡坡高再大仍能处于极限稳定状态;
(2) 当β=α=φ,这时c=0,h=0,H=0,说明无粘聚力的土质边坡坡角不可能大于内摩擦角;
(3) 当β>α时,0<h<H,即为陡坡,这时c值愈大,边坡高度愈高,即边坡高度与粘聚力呈正向相关;
(4) 当β<α时,h<0,这时边坡坡度小于边坡破裂角(即综合摩擦角),边坡稳定是有一
定安全储备的。

可见,一般边坡的临界高度H与边坡坡角β和岩土体物理力学参数γ、c、φ 有关。

对于特定的边坡,其γ、c、φ 既定,临界高度H与坡角β呈负相关关系,即边坡坡度
愈缓,其临界高度愈高,如图2所示。

2 工程应用
根据上面公式(2),当临界坡高H、边坡坡角β、土体容重γ确定后,就可依据公式反算c、φ值,由于粗粒土摩擦角φ值波动范围一般都不大,在根据颗粒组成初步确定
了φ值后,可反算c值。

下面以尼泊尔某水电站坝址右岸边坡为例,对该方法的使用及适用条件进行了示范。

图2 边坡坡角随坡高变化图Fig.2 Change diagram of slope angle with slope height
2.1 应用原理
根据卡尔曼公式(2),临界稳定时边坡坡高H、坡角β与边坡土体峰值抗剪强度参数间存在一定的函数关系。

因此,在野外现场可选择自然条件下坡角较陡的若干处典
型边坡断面、建立相应断面的多个卡尔曼公式进行求解c、φ,依据计算结果最后给出综合的抗剪峰值强度c、φ值。

严格意义上讲,判断一个野外的边坡是否处于临
界稳定状态是很难的,因此用临界高度法去反演参数时,应该选取同等条件下最陡的
自然边坡才是合适的。

2.2 某电站边坡抗剪强度参数反算
2.2.1 直线滑动法(卡尔曼公式)
尼泊尔某水电站右岸为上更新统冰川堆积台地地貌,边坡为碎石土边坡,成分由块石、
碎石夹粘质粉土组成,地下水位埋深较大,边坡形态及结构符合卡尔曼公式的计算条件,边坡典型剖面如图3所示❶吴彩虹、赵之举、许凯凯等,尼泊尔KGG水电站可行性研究报告,上海勘测设计研究院有限公司,2017。

根据最大坡角选择原则,在该电站坝址右岸边坡上、下游350 m范围内不同部位选择了6处断面,已知各断面的边坡坡角β,土体容重γ及实际坡高H,按公式(2)进行了回归试算,计算结果汇总如表1所示。

由上表1计算结果可见,该水电站坝址右岸边坡土体抗剪强度峰值参数c=11.2～27.5 kPa,φ=38°～39°。

从表1和图3也可看出,采用较陡的边坡计算的抗剪强度参数数值较大,即更接近土体的峰值强度参数。

表1 边坡抗剪强度c、φ值计算汇总表Table 1 Calculation summary of slope shear strength c and φ values断面编号边坡土体c/kPa边坡土体φ/(°)sin2β-φ2()边坡坡角β/(°)土体容重γ/(kN·m-3)坡高H/m边坡破裂角/α(°)综合内摩擦角ψ/(°)A1-115.8380.054652218.851.551.5A2-111.2380.0366022194949.05A2-215.45380.027********.547.5A3-112.7380.02054.12237.746.0545.98A4-124.938.50.03259224848.7549A5-127.5390.05064.9223551.9552A6-119.7380.02757.42241.947.748
2.2.2 圆弧法
采用瑞典圆弧法对上面反算的抗剪参数进行复核,现将A6-1断面边坡参数及岩土体参数c=19.7 kPa,φ=38°带入理正岩土计算软件6.0,得到边坡稳定安全系数
K=0.837,说明该参数条件下边坡是不稳定的,这与现状边坡稳定的实际情况不符。

通过瑞典圆弧法反算K=1时,抗剪强度c=30 kPa,φ=40°。

说明直线法反算的强度参数还是偏安全的。

综合地质因素及统计方法后建议设计采用的抗剪强度参数
c=15 kPa,φ=38°,综合内摩擦角ψ=46°。

2.2.3 计算综合内摩擦角
根据综合内摩擦角的定义,库伦定律可按如下公式表示,τ=σtanφ+c=σtanψ,其中ψ为边坡综合内摩擦角。

在边坡极限平衡条件下不难推导出以下公式[6];
(4)
将上表1相应断面求得的c、φ值及边坡参数带入式(4),按该公式计算的综合摩擦角ψ见表1。

可见其结果为与公式计算结果完全一致,说明临界稳定状态下边坡破裂角就是综合内摩擦角。

2.3 应用检验
临近工程拉苏瓦电站取水口右岸边坡与本工程地质条件基本相同,也属地震烈度Ⅷ度的高烈度地震区。

地质工程师建议的边坡综合内摩擦角ψ=45°,该参数与前述反算法确定的地质参数基本一致。

考虑地震工况下的安全系数,按照该参数设计的开挖边坡综合坡比1∶1.5,边坡高度约70 m,边坡开挖设计如图4和图5❶❷❶裴晓东、王浩,尼泊尔拉苏瓦电站施工图阶段工程地质参数报告,上海勘测设计研究院有限公司,2015。

❷裴晓东,尼泊尔拉苏瓦电站施工图阶段取水口边坡补充说明,上海勘测设计研究院有限公司,2016。

该边坡现已支护完成、运行良好,说明地质建议参数是合适的,也进一步检验和验证了边坡反算法的可靠性。

图5 拉苏瓦电站取水口右岸开挖边坡 Fig.5 Excavation slope on the right bank of the water intake of Rasuwa power station
图4 拉苏瓦电站取水口右岸边坡开挖设计图Fig.4 Excavation design of right bank slope at intake of Rasuwa power station
3 结论
(1) 采用卡尔曼临界高度公式,利用多个临界稳定边坡断面建立关系式,通过多个断面函数来求解c、φ值。

其计算边坡抗剪强度参数的方法简便、理论依据成熟可靠,但该方法计算的对象一定要是坡顶平缓的台地边坡,且边坡土体结构要相对均一。

(2) 由于计算公式是针对临界稳定状态的边坡,因此计算边坡应尽量选择较陡的自然边坡作为计算断面,否则采用其它断面时边坡稳定安全系数可能是>1的。

即便如此,往往选择的较陡的边坡也可能不是最大角度的临界稳定边坡,因此通过此方法计算的抗剪强度与实际的峰值强度相比还是具有一定安全余度的。

(3) 如野外现场没有较陡的自然边坡,也可采用人工开挖直立边坡或较陡的边坡,通过短期稳定边坡来进行抗剪强度参数的反算求解。

【相关文献】
[1] 常士骠,张苏民.工程地质手册[M].第四版.北京:中国建筑工业出版社,2007.
[2] 蒋忠信,边坡临界高度卡尔曼公式之工程应用[J].岩土工程技术,2007,21(5):207-220.
[3] M.A.卡森,M.J.柯克拜.坡面形态与形成过程[M].窦葆璋,译.北京:科学出版社,1984.
[4] 中华人民共和国建设部.建筑边坡工程技术规范:GB50330—2013[S].北京:中国建筑工业出版社,2014.
[5] 《工程地质手册》编委会.工程地质手册[M].第三版.北京:中国建筑工业出版社,1992.
[6] 张静波,练伟.谈谈岩体等效内摩擦角的计算公式[J].岩土工程界,2009(12):16-17.。