三角函数 -公式-新课标

sin tan cos
诱导公式 公式一： 终边相同角的三 角函数值相等 公式二： 公式三： 公式四：
sin cos 1
2
2
sin(2k ) sin , k Z
cos(2k ) cos , k Z
sin( ) sin
sin 2 2sin cos cos 2 cos 2 sin 2 2 cos 2 1 1 2sin 2
tan 2 2 tan 1 tan 2
tan( )
tan tan 1 tan tan tan tan 1 tan tan
tan( )
正弦定理：
a b c 2 R , a : b : c sin A : sin B : sin C sin A sin B sin C
正弦定理所表达的是一种比例关系，在做题的时候熟练掌握会事半功倍。 余弦定理：
cos A
b2 c 2 a 2 a 2 c 2 b2 a 2 b2 c 2 cos C cos B 2ab 2bc 2ac
新课标高考三角函数必背公式
一些特殊角的三角函数值：

0
6
1 2
4
2 2
2 2
1
3
3 2
1 2
2
1
2 3
3 4
5 6 1 2

sin
0
3 2
1 2

2 2
2 2
1
0
cos
1
3 2 3 3
0


3 2 3 3
1tan 0来自3无 3

0
同角基本关系式 商的关系 平方关系
cos( ) cos
sin( ) sin
sin( ) sin
sin( ) cos 2 sin( ) cos 2
cos( ) cos
cos( ) cos
cos( ) sin 2 cos( ) sin 2
sin( A B) sin C ; cos( A B) cos C sin( B C) sin A ; cos( B C ) cos A sin( A C ) sin B ; cos( A C ) cos B
a2 b2 c2 2bc cos A ； b2 a2 c2 2ac cos B ； c2 a 2 b2 2ab cos C
三角形面积公式：
1 1 1 S bc sin A ; S ac sin B ; S ab sin C 2 2 2
三角形一些关系：
A B C ; A ( B C ) ; B ( A C ) ; C ( A B)
公式五：


公式六：


辅助角的三角函数的公式(化 asinα ±bcosα 为一个角的一个三角函数的形式)
a sin x b cos x a 2 b2 sin( x )
其中 角所在的象限由 a 、 b 的符号确定， 角的值由 tan
b 确定 a
两角和与差的三角函数公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin