基于新型等效模糊滑模观测器和改进软件锁相环的永磁同步电机矢量控制

基于新型等效模糊滑模观测器和改进软件锁相环的永磁同步电
机矢量控制
谭冯忍;程启明;程尹曼;高杰;张宇
【摘要】In order to obtain the motor speed and rotor position accurately,a new control method based on the new equivalent fuzzy sliding mode variable structure and improved SPLL was proposed.Based on the traditional equivalent sliding mode variable structure,through changing the switching function,making the switcher fuzzication,reduced the output' s vibration of the observer,eliminating the low pass filter and the compensation of the rotor angle;Due to the motor's own excitation,magnetic circuit and other reasons,harmonics would be produced.And after the dq coordinate transformation and PI regulation,its output was no longer a frequency deviation.Therefore,it was necessary to use the improved SPLL to get the higher precision of the motor speed.The simulation structure showed that this method had the advantages of fast response,small overshoot,strong robustness to external load disturbance and parameter variation.%为准确获取电机转速和转子位置,提出了一种基于新型等效模糊滑模观测器和改进型软件锁相环(SPLL)相结合的控制方法.在传统的等效滑模控制的基础上,通过改变切换函数和将切换增益模糊化,降低了观测器输出振动;同时,改进了等效滑模控制系统,省去了低通滤波器和转子角度补偿环节,简化了系统结构.此外,采用改进型SPLL,克服了电机因自身励磁、磁路等原因产生谐波,导致经dq变换和PI作用后其输出量不再有频率偏差的问题,从而得到更高精度的电机转
速.最后,通过仿真验证了该方法较传统方法对电机控制具有使系统响应速度更快、超调更小、对外部的负载扰动和参数鲁棒性更强等优点.
【期刊名称】《电机与控制应用》
【年(卷),期】2017(044)002
【总页数】6页(P52-57)
【关键词】永磁同步电机;等效滑模模糊控制;软件锁相环;无位置传感器
【作者】谭冯忍;程启明;程尹曼;高杰;张宇
【作者单位】上海电力学院自动化工程学院,上海200090;上海市电站自动化技术重点实验室,上海200090;上海电力学院自动化工程学院,上海200090;上海市电站自动化技术重点实验室,上海200090;同济大学电子与信息工程学院,上海201804;上海电力学院自动化工程学院,上海200090;上海市电站自动化技术重点实验室,上海200090;上海电力学院自动化工程学院,上海200090;上海市电站自动化技术重点实验室,上海200090
【正文语种】中文
【中图分类】TM301.2;TM351
永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM)因其具有功率密度大、效率高、体积小、调速性能优异等特点，被广泛应用于各个生产领域，近年来已经成为电机研究的重点之一。

为了达到PMSM的矢量控制(Vector Control， VC)，通常需要通过装设在电机轴上的高精度传感器来获得转子的位置和速度信息。

传感器的装设不仅增加了系统的体积和成本，而且会降低系统的稳定性[1- 4]。

因此，各种无速度传感器控制技术不断发展，总体上可以分为对低速和
中高速两种情况的研究，为了得到转子位置信息，前者较多利用高频谐波注入法，后者则是通过估算反电势的电机模型估算方法[5-7]。

目前有多种用于中高速的无位置控制方法。

其中：模型参考适应法[8]的控制系统过多的依赖电动机参数；卡尔曼滤波法[9]虽具有优化和自适应能力，但算法复杂；滑模变结构[6,10-13](Sliding Mode Variable Structure， SMVS)的方法属于电
机模型估算方法，能够控制电机转矩和磁链，系统动态响应较好，鲁棒性较强，但由于变结构系统切换增益大，SMVS的抖振问题没有得到很好的解决。

等效滑模观测器(Sliding Mode Observer, SMO)[14-17]源于SMVS控制，由等
效控制项和切换控制项组成。

滑模的等效控制保证系统的状态在滑模面上，滑模的切换控制保证系统的状态不离开滑模面，从而使系统工作更稳定，对参数变化和外部扰动有更强的鲁棒性，因此非常适用于具有非线性、强耦合的PMSM。

软件锁相环[18-20](Software Phase Locked Loop， SPLL)是频率和相位的共同
控制系统，能够达到输入与输出信号的频率相等、相位差恒定的效果，因此将SPLL用于电机调速能够达到低成本、高精度的效果。

本文提出了一种新型的等效模糊SMO策略。

它在传统的等效SMO的基础上将滑模切换函数改为Sigmoid函数，使SMO输出连续性和精度更好，省去了低通滤
波器和转子角度相位补偿，并通过采用SPLL锁相环模块估算出转子的相位角，使其估算值更接近实际值[21-22]。

最后，搭建了基于新型等效模糊SMO策略的系
统仿真模型，并与传统的SMO方法进行对比，验证了本文提出的新型等效模糊SMO在转子相位角和转速估算方面具有明显优势[23-24]。

PMSM-PWM变流器主电路结构如图1所示。

图1中esa、esb、esc为PMSM
的转子磁链感应电动势，Rs为定子电阻，Ls为定子电感与外串滤波电感的等效电感，usa、usb、usc为变流器相电压，V1～V6为功率开关器件IGBT，RL为可变负载，C为直流母线支撑电容，udc为直流母线电压。

在对其建模之前，先做如下假设：
(1) 气隙磁场呈均匀的正弦分布；
(2) 三相绕组对称；
(3) 全控型开关器件为理想器件，忽略损耗；
(4) 采用电动机惯例；
(5) 直流负载采用直流电源和电阻串联代替。

由基尔霍夫电压定律，可得PMSM-PWM变流器电压方程为
式中： isa、isb、isc——三相定子电流； idc——直流母线电流； iL——直流电
源电流。

经Clark和Park变换后，其电压方程为
式中： esd、esq——感应电动势d、q轴分量； isd、isq——定子电流d、q轴分量； Sd、Sq——开关函数d、q轴分量； Lsd、Lsq——直轴和交轴电感。

其中S(x)为桥臂开关，满足：
其电磁转矩方程为
电机的动态方程为
式中： p——电机极对数；Ψf——转子磁链； Te——电磁转矩； TL——负载转矩； J——转子转动惯量； RΩ——旋转阻力系数；ωr——转子机械角速度。

本文采用基于转子磁链定向的isd=0的转速外环、电流内环的空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation， SVPWM)双闭环矢量控制策略，实现了电磁转矩和电枢电流线性化，使定子电流完全用于产生电磁转矩。

2.1 传统SMO
传统的等效SMO是基于电机定子电流的观测器，其结构框图如图2所示。

传统的控制策略需要在转子同步旋转dq坐标系中估计电机感应电动势，结构复杂，同时进行坐标变换时可能会使转子角度有一定的误差；而且其使用的切换函数为
sign符号函数，值为+1、0、-1不连续值，因此会导致观测器输出存在较大抖振。

2.2 新型等效模糊SMO
本文直接采用基于转速的等效SMO方法，结构简单，采用sigmoid饱和函数取
代sign函数，同时加入模糊规则，可以保证切换增益能够随不确定项实时变化，
更加有效地降低抖振。

(1) 滑模面的设计。

由式(4)和式(5)可得
设式(6)中为速度滑模控制器的输出，即，设扰动信号为
则式(6)可化简为
定义速度误差为
式中：ω*——给定速度。

对式(9)求导得
选定一阶积分滑模函数为
(2) sigmoid切换函数。

sat饱和函数表达式为
式中：δ——边界层厚度。

通过调整δ的大小，可以在一定程度上降低振动，但稳态精度也会受到影响。

本文采用sigmoid函数，其输出为(-1,1)的连续区间，表达式为
式中：系数a用来调整sigmoid函数的斜度。

当a为一个正数时，曲线从左到右呈上升趋势；反之，当a为负数时，曲线从左
到右呈下降趋势；c为决定曲线拐点位置的参数。

通过这两种函数的对比可知，sigmoid函数替代传统SMO中的sign函数，不影
响原系统的稳定性，但能达到更好的平滑切换效果。

(3) 模糊等效滑模控制规律的设计。

滑模控制律可由等效控制ueq和切换鲁棒控制usw构成，其控制器的输出可写为
滑模控制器要求电机转速误差在尽可能短的时间内到达并维持在滑模面上。

为了获
得这一目标，本文采用的等效模糊滑模控制通过模糊系数μ将切换规律模糊化，其输出可写为
由s=0和x(t)=0可得
式中： sigm(x)——sigmoid函数。

滑模控制律可表示为
模糊规则可表示为
其中，模糊集Z、N和P表示“零”、“负”和“正”，模糊系统的输出为μ。

整个模糊规则表示：当无干扰时，μ=0，此时滑模控制律只由等效控制ueq构成；当有干扰时，μ≠0，此时控制律可由等效控制ueq和切换鲁棒控制usw构成。

当μ=1时，此时控制律为传统的等效滑模控制。

通过模糊输出μ实现切换项usw的模糊化，既可以克服干扰，又可以降低抖振。

图3为新型等效模糊SMO仿真模型框图。

SPLL是一种自适应闭环系统,能够实时跟踪对称电源的频率与相位。

图4为传统的SPLL结构图，其传递函数为式(19)。

由于感应电动势经过Clark和Park坐标变换及计算后所得的uq分量存在2次谐波分量而不再为直流分量，经过PI的作用后，其输出量不再为频率偏差。

由传递函数可得，虽然该系统为3阶系统，可以滤除部分高次谐波，但不能满足转子位置及相位角的高稳态精度要求，因此需要改进SPLL。

本文通过加入二阶广义积分器(Second-Order Generalized Integrator, SOGI)和级联延时限号消除法(Delayed Signal Cancellation, DSC)重新设计SPLL。

利用SOGI滤除全部的高次谐波和部分低次谐波，利用级联DSC滤除剩余部分的低次谐波，结合SPLL准确、快速地锁定基波分量的功能，从而可以彻底滤除谐波。

其原理结构如图5所示。

为了验证新型等效模糊SMO和改进型SPLL对PMSM转子相位角和转速的估算
效果，在MATLAB/Simulink软件中搭建了相对应的仿真模型。

系统仿真参数设
置如下： PMSM的定子电阻18.7mΩ、定子电感0.038H、极对数4、额定转速1500r/min，直流母线电压500V，给定转速1000r/min，PI控制器kp=200，
ki=5000。

电机起动负载6N·m，考虑到实际运行系统可能受到外界干扰，在
0.15s时刻，利用阶跃信号给电机一个0.3N·m的扰动。

根据前述的新型等效模糊SMO与SPLL原理，可给出PMSM无速度传感器矢量
控制原理图，如图6所示。

图7为在无扰的情况下新型等效模糊SMVS和改进型SPLL方法下电机的转速、
转子位置角、电磁转矩和定子电流的仿真波形。

由图7(a)、图7(b)和图7(d)可见，在新型控制策略下，转子转速、转矩和定子电流在0.018s时刻达到稳定，响应速度快，稳态误差小，且无超调；由图6(c) 可以看出对转角的估算也较为准确。

图8为在0.15s时刻给定0.3N·m的扰动后，基于传统等效SMO与SPLL方法、基于新型的等效模糊SMO与改进型SPLL控制策略下电机的转速、转速误差、定子电流和电磁转矩的仿真波形的比较。

由图8可见，受到扰动后，电机在传统控制策略下，转速由985rad/s降为
938rad/s，最大误差为82rad/s；转矩由5.95N·m上升到6.23N·m，定子电流由5.5A上升到6.3A；0.173s时刻系统恢复稳定。

改进控制策略后，转速由
997rad/s降为995rad/s，转矩由5.95N·m上升到6.13N·m，定子电流由5.8A
上升到6.2A，0.165s重新恢复稳定，且在电机起动瞬间，转速、电磁转矩均无超调。

因此，采用新型等效模糊SMO与改进型SPLL方法对负载扰动有更强的鲁棒性。

通过对本文所应用方法的理论分析、仿真试验及与传统方法的比较可以看出，该控制策略对电机外部扰动具有很强的鲁棒性。

新型的等效模糊SMO中速度滑模面的设计不仅使结构简单化，更能有效地降低抖振；改进型SPLL能够更彻底的滤除谐
波，得到精确的跟踪转子相位角。

本文提出的控制策略可以提高PMSM在无速度传感器控制系统的动态性和稳定性。

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