2019-2020学年七年级数学上册 4.2代数式教案(1) 浙教版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 4.2代数式教案（1） 浙教版 教学目标：
知识目标：1、在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。

理解代数式的意义。

2、能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系。

能力目标：进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，
发展符号感。

情感目标：使学生初步认识数学与人类的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：理解代数式的意义，会正确书写代数式。

教学难点：用代数式表示数量关系。

教学预设：
活动1 创设情境，引入新课
引导学生欣赏朱程烈士纪念馆的照片，简单介绍朱程烈士其人其事，进行爱国主义教育和乡土文化教育，激发学生的自豪感，并请学生做导游，点出这节课的主线：边参观朱程纪念馆边学习身边的数学．
沿参观旅程依此遇到下列问题:
1、大家知道朱程烈士纪念馆距学校有多远吗？若朱程纪念馆距学校ｓ千米，面包车的速度为50千米/小时,那么经多少小时后到达纪念馆?
2、乘车前，需要购买车票，老师每人10元，学生每人5元．如果让你去买车票，你该怎么买？我们有a 个老师b 个学生，共需付多少钱呢？
3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况：
（1）朱程烈士纪念馆共有朱程故居、百草园、朱程祖居、朱亭园亭和朱程生平事迹陈列厅等4个开放场所，建筑面积分别为a,b,c ，d 平方米.，你知道平均每个场所有多少平方米吗?
（2）朱程生平事迹陈列厅呈长方形，东西长m 米，宽n 米,共展出朱程生平展品p 件. 那么朱程生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢？ 让学生根据情景列出算式．
活动2 师生互动 探究新知 引导学生观察上面所列的算式： 它们与我们以前学过的算式有什么区别?点出课题（板书课题）
概念：像 这样含有字母的数学表达式称为代数式． 105,a b +4,a b c d +++,mn p a b c+d , 10a 5b ,,,.504s
p mn mn
+++,50s
先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法．
对代数式构成的理解：
（1）一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.
（2）为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.
活动3 动手计算 再探新知
1、大家一起来列式：
用代数式表示:
（1） x 的3倍与3的差；
（2） x 的 倍与y 的一半的和；
（3）2a 的立方根；
（4）a 与b 的和的平方；
（5）a 与b 的平方的和.；
（6）a 与b 两数的平方和．
巩固练习：用代数式表示:
（1） a 与b 的
的和 ； （2） m 与n 两数的倒数差；
（3）
除 所得的商； （4）x 与1的差的平方根．
教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点，点明各种运算的意义：“+”——和，“—”——差，“×”——积，“÷”——商．
主题2： 摆火柴梗游戏：
如下图，用火柴梗摆出一个三角形至少需３根火柴梗，摆出２个三角形至少需５根火柴梗，摆出３个三角形至少需７根火柴梗．．．．．．请你以此探索：摆出10个三角形至少需多少火柴梗？摆出n 个三角形呢？（提示：如果摆成正方形呢？）
......
7根5根3
根
.9,4 2,,5)(, a , 53, 2y , 1225=>--=x y x x x
31221
31v 2v
2、游戏之中验真知
游戏—你选我砸共过关：8个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌PASS,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可以求助本组同学).
（1）列代数式：a与b的差的倒数
（2）说出代数式：（a+b）(a-b)的意义
（3）已知甲数比乙数的2倍少1．若设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数．变式：若设甲数为x，用关于x的代数式表示乙数．
（4）纪念馆外一五彩花圃的形状如图，则花圃的面积为_______.
活动4 返程途中解决难题
参观完纪念馆后大家乘车返回学校，面包车以50千米/小时的速度行驶，计划t小时后回到学校，现因道路通畅，面包车的速度增加v千米/小时，那么回到学校需多少时间？
活动5 你说我说清点收获
今天老师和同学们一起共同游览了朱程烈士纪念馆，一路下来收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？……
1、代数式的概念
2、列代数式的要求
3、代数式的应用
请你把自己的感受和体会写进今天的数学日记中去.
活动6 课后延伸促提高
1、阅读课本P84-85内容.
2、做课本P85的作业题和作业本作业（A、B组题必做，C组题选做）
3、收集并整理生活中用代数式表示数量关系的例子，并在组内交流.
教学反思：
1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观朱程烈士纪念馆为主线，把整节课串联起来，让学生从始至终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，仿佛玩中学，学中玩，不知不觉中来学习新知识．
2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出不觉得意外，让学生跳一跳就可以摘得到桃子。

3、通过对“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，使学生对列代数式有更深入的体会，实现人人获得必需的数学．
4、设计游戏活动—砸金蛋，激发学生的积极性，让学生主动的参与知识的巩固、深化过程，引发内在的学习动力．
5、通过对开放性问题（如结合生活经验列举代数式）、自主探究题、拓展创新题（如金蛋中的题目）等的设计，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”．。