常州市 《机械波》单元测试题(含答案)

常州市《机械波》单元测试题(含答案)
一、机械波选择题
1．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，x ＝1.2m处的质点在t＝0.03s时向y轴正方向运动，则()
A．该波的频率可能是125Hz
B．该波的波速可能是10m/s
C．t＝0时x＝1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D．从t＝0时起，平衡位置在0.9m处的质点再经过
1
12
周期时的位移为-2.5cm
2．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（）
A．2m/s B．3m/s C．4m./s D．5m/s
3．声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为
A．声波是纵波，光波是横波B．声波振幅大，光波振幅小
C．声波波长较长，光波波长很短D．声波波速较小，光波波速很大
4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图所示，在下列幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是
A．B．
C．D．
5．一列简谐横波在t=1
3
s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质
点Q的振动图象。

则（）
A ．该列波沿x 轴负方向传播
B ．该列波的波速是1.8m/s
C ．在t =
13s 时质点Q 的位移为32
A D ．质点P 的平衡位置的坐标x =3cm
6．如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播。

已知两波源分别位于
0.2m x =-和 1.0m x =处，振幅均为0.5cm A =，波速均为0.2m/s v =。

0t =时刻，平
衡位置处于0.2m x =和0.6m x =的P 、Q 两质点刚开始振动。

质点M 的平衡位置处于0.4m x =处，以下说法正确的是（ ）
A ．0t =时，质点P 、Q 振动方向分别是向下和向上
B ．01s ~内，质点P 的运动路程为0.2m
C ． 1.5s t =时，平衡位置处于0.3m 0.5m ~之间的质点位移均为0
D ．2s t =时，0.3m x =处质点的位移为0.5cm - E.两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变
7．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x =2m 处的质点的振动图象如图1所示，在x =8m 处的质点的振动图象如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A ．该波的传播速度可能为2m/s
B ．x =2m 处的质点在平衡位置向+y 方向振动时，x =8m 处的质点在波峰
C ．该波的波长可能为8m
D ．在0～4s 内x =2m 处和x =8m 处的质点通过的路程均为6cm
8．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a 、b 两点相距4.42m 。

图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a 、b 两点处质点的振动曲线。

从图示可知（ ）
A ．此列波的频率一定是10Hz
B ．此列波的波长一定是0.1m
C ．此列波的传播速度可能是34m /s
D ．a 点一定比b 点距波源近
9．如图所示，在x 轴上传播的一列简谐横波，实线表示t ＝0时刻的波形图，虚线表示在t ＝0.2s 时刻的波形图。

已知该波的波速是80m/s ，则下列说法正确的是（ ）
A ．波长是10m
B ．周期是0.15 s
C ．波可能沿x 轴正方向传播
D ．t ＝0时，x ＝4m 处的质点速度沿y 轴负方向
10．沿x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点，
1m OA AB BC CD DE EF FG =======，质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动,沿x 轴方向传播形成横波。

0t =时刻，O 点开始向上运动,经0.2s t =，O 点第一次到达
上方最大位移处，这时A 点刚好开始运动。

那么在 2.5s t =时刻，以下说法中正确的是（ ）
A ．
B 点位于x 轴下方 B ．A 点与E 点的位移相同
C ．
D 点的速度最大 D ．C 点正向上运动 E.这列波的波速为5m/s
11．如图所示，沿x 轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s ，下列说法中正确的是（ ）
A ．从图示时刻开始，质点b 比质点a 先到平衡位置
B．从图示时刻开始，经过0.01s质点a通过的路程为0.4m
C．若该波波源从O点沿x轴正向运动，则在x=2000m处接收到的波的频率将小于50Hz D．若该波传播中遇到宽3m的障碍物能发生明显的衍射现象
12．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t="=" 0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m／s ，则下列说法正确的是
A．这列波的波长是14 ㎝
B．这列波的周期是0.125 s
C．这列波可能是沿x轴正方向传播的
D．t =0时，x= 4 ㎝处的质点速度沿y轴负方向
13．一列简谐横波沿x轴传播。

在x=12m处的质元a的振动图线如图甲所示，在x=18m处的质元b的振动图线如图乙所示。

下列判断正确的是（）
A．质元a在波谷时，质元b一定在平衡位置向y轴正方向振动
B．若波沿+x方向传播，这列波的最大传播速度为3m/s
C．若波沿－x方向传播，这列波的最大波长为24m
D．若波的传播速度为0.2m/s，则这列波沿+x方向传播
14．如图所示，一简谐横渡在某区域沿x轴传播，实线a为t =0时刻的波形图线，虚线b 为t = 0.5s时刻的波形图线，虚线b与x轴交点P的坐标为x=1m，下列说法正确的是
A．t =0时刻P质点的位移为5cm
B．这列波的传播速度大小可能为32m/s
C．这列波的波源振动频率可能为2.25Hz
D．t =1.5s时刻P点可能处于波谷位置
E.若该波遇到宽度为7m的障碍物能发生明显的衍射现象
15．图1是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.4s时刻的波形图．若d位置的质点比a位置
的质点晚0.6s起振，图2表示位置在a、d之间的某质点P的振动图象，且图1、图2的计时起点相同．则( )
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的周期为0.8s
C．质点P位于b、c之间
D．质点P位于a、b之间
16．如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b 是x轴上所给定的两点，且ab=lm.在t时刻a、b两点间的4列波的波形分别如图所示，则由该时刻起四个图中a点出现波峰的先后顺序和频率由高到低的先后顺序依次是
A．①②③④，④②①③B．②④③①，④②③①
C．②④①③，④①②③D．③②④①，②④①③
17．如图所示，是一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的周期T=2.0s．下列说法正确的是
A．这列波的波速v="2.0" m/s
B．在t=0时，x=0.5m处的质点速度为零
C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播0.8m
D．在t=0.3s时，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向
18．一列沿x轴传播的横波在t＝0.05 s时刻的波形图如图甲所示，P、Q为两质点，质点P 的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是__________
A．该波的波速为20 m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．t＝0.1 s时刻质点Q的运动方向沿y轴正方向
D．t＝0.2 s时刻质点Q的速度大于质点P的速度
E.t ＝0.3 s 时刻质点Q 距平衡位置的距离大于质点P 距平衡位置的距离
19．在如图所示的轴上有M 、N 两质点，两点之间的距离为x =12m ，已知空间的简谐横波由M 向N 传播，某时刻两质点的振动图像如图所示，已知该简谐横波的波长介于8m 和10m 之间。

下列正确的是（ ）
A ．该简谐横波的传播周期为0.8s
B ．该简谐波的波长可能为48m
C ．该简谐波的波长一定等于9.6m
D ．该简谐横波的传播速度大小为12m/s E.0~1.2s 的时间内质点M 点的路程为120cm
20．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A 质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是________．
A ．该波沿x 轴正向传播
B ．该波的波速大小为1 m/s
C ．经过0.3 s ，A 质点通过的路程为0.3 m
D ．A 、B 两点的速度有可能相同
E.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为0.4 Hz
21．一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t =
2
T
时刻，该波的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是
A ．质点Q 的振动图像与图(b)相同
B ．在t =0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大
C ．在t =0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大
D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
22．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上相距2.1 m 的a 、b 两处的质点振动图像如图中a 、b 所示。

若波从a 向b 传播，则 。

A ．该波中各质点振动的振幅均为10 cm
B ．该波与一列频率为4 Hz 的波相遇时可能会形成稳定的干涉图样
C ．该波的波长一定是2.8 m
D ．该波由a 传播到b 可能历时11 s
E.该波中质点b 的振动方程为10sin()cm 2
y t π
π=+
23．一简谐横波沿x 轴传播，图甲是t ＝0时刻的波形图，图乙是介质中平衡位置在x ＝1.5m 处a 质点的振动图象；b 是平衡位置在x ＝2.5m 的质点，则（ ）
A ．波的传播方向沿x 轴正方向
B ．波的传播速度的大小为1m/s
C ．t ＝0时，a 的速率比b 的大
D ．t ＝1s 时，b 位于平衡位置上方 E.0～1.5s 时间内，b 沿y 轴正方向运动
24．图（a ）为一列波在t =2s 时的波形图，图（b ）是平衡位置在x =1.5m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x =2m 的质点，下列说法正确的是（ ）
A ．波速为0.5m/s
B ．波的传播方向向右
C ．0
2s 时间内，P 运动的路程为8cm
D ．02s 时间内，P 向y 轴正方向运动 E.当t =7s 时，P 恰好回到平衡位置
25．两列简谐波的振幅都是20cm ，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz ，沿x 轴正方
向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（）．
A．平衡位置为x=6cm的质点此刻速度为零
B．平衡位置为x=8.5cm处的质点此刻位移y>20cm
C．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=4cm处的质点的位移y=0
D．随着波的传播，在相遇区域会出现某质点的振动位移达到y=40cm
二、机械波解答题
26．在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4m的B、C两质点，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷．当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求
（1）该简谐横波的周期、波速各为多少？
（2）若波速为27m/s，振幅为A，则以t2时刻为计时起点，写出质点C的振动方程？27．平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm．当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：
（ⅰ）P、Q之间的距离；
（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程．
28．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.2s时刻的波形如下图中实线所示，t＝0.5s 时刻的波形如图中虚线所示，t＝0时刻，x＝2m处的质点正处在波谷，周期T＞0.5s，求：(i)这列波传播的方向及传播的速度；
(ii)从t＝0时刻开始，波传播3s后，x＝2m处的质点运动的路程为3m，求该质点的振幅和经过2.5s的位移。

29．如图所示，一列简谐横波在沿x轴方向传播的过程中，波形由实线变为虚线经历的时间Δt＝1.0 s．
（1）若该列波沿x轴正方向传播，且在Δt时间内传播的距离小于波长，求传播速度；（2）若该列波沿x轴负方向传播，求传播速度的可能值。

30．如图中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形：
(1)写出这列波的波速表达式；
(2)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
31．图甲为波源的振动图象，图乙是该波源产生的横波在某时刻t的波形图，已知波沿x 轴正向传播，乙图中的O点表示波源．求：
（1）这列波的波速；
（2）从时刻t开始，到图乙中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P经过的路程．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、机械波选择题
1．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，可知波向右传播。

则时间
3
4
t n T ∆=+（）
解得周期
40.12
=s 4343
t T n n ∆=
++，（n =0，1，2…） 频率
14343Hz 40.12
n n f T t ++=
∆＝＝，（n =0，1，2…） 当n =3时
f =125Hz
选项A 正确； B ．波速的通项
43
=1.2m/s=(4030 )m/s 0.12
n v f n λ+==⨯
+，n =0，1，2…… 因为n 是整数，故v 不可能等于10m/s ，选项B 错误；
C ．t =0时x =1.4m 处质点位于x 轴上方，加速度方向沿y 轴负方向，选项C 错误；
D ．从t ＝0时起，平衡位置在0.9m 处的质点从平衡位置向下振动，振动方程为
Asin y t ω=-
当1
12
t T =
时 25sin(
)m=-5sin m=-2.5m 126
T y T ππ
=-⨯⨯⨯ 选项D 正确。

故选AD 。

2．B 【解析】 【详解】
由图0.08m λ=该波的周期T 大于0.02s ，波传播的距离小于波长，则据题意，由两个时刻的波形得到：1
4
t T =
，或34t T =，解得10.08T s =，20.08s 3T =
，由波速公式v T
λ
=
，得11m/s v =，23m/s v =。

故ACD 错误，B 正确。

故选B.
点睛：由图象读出波长．根据两个时刻的波形，结合条件，求出波长的可能值，并求出波速可能值． 3．C 【解析】
波发生明显的衍射现象的条件是：孔缝的宽度或障碍物尺寸与波长相比差不多或比波长更
短．由于声波的波长比较大（1.7cm ～17m ）和楼房的高度相近，故可以发生明显的衍射现象，而可见光的波长很小，无法发生明显的衍射现象．故只有C 正确． 4．A 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：简谐横波沿x 轴负方向传播，因此在t ＝0.15 s 时，原点处的质点位移是为正，向负方向振动．CD 图原点处的质点位移为负，所以CD 错；B 图向正方向振动，B 错，因此选Ａ．
考点：振动图象与波的图象 5．ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由图b 可知，t =
1
3
s 时，质点Q 向上振动，因此波沿x 轴负方向传播，A 正确； B ．由图a 、b 可知
36cm 0.36m λ==，2s T =
因此波速度
0.18m/s v T
λ
=
=
B 错误；
C ．质点Q 从平衡位置开始振动，在t =
1
3
s 时质点Q 的位移
2A sin
A 2
y t T π== C 正确；
D ．由图可知，OP 间相位差恰好为
6
π
，因此OP 的距离 63cm
2d π
λπ
=⨯=
D 正确。

故选ACD 。

6．AC
E 【解析】 【分析】
本题考查对波动图像的理解，掌握根据波传递方向判断质点振动方向，了解波的叠加原理。

【详解】
A ．由“上下坡”法可判断，0t =时，质点P 、Q 振动方向分别是向下和向上，故A 正确；
B ．在01s ~内，两列波的传播距离为
10.2m x vt ∆==
即两列波都刚好传播到质点M ，由图可得两列波的波长均为0.4m ，根据v T λ=可知，T =2s ，可知在这段时间内质点P 只参与左侧波振动半个周期，由图可得振幅均为A =0.5cm ，故质点P 的路程为2A =1cm ，故B 错误； C ．从0 1.5s ~的时间内，两波的传播距离为
20.3m x vt ∆='=
所以可知左侧波刚好传播到x =0.5m 处，右侧波刚好传播到x =0.3m 处，由图可知两列的振动情况完全相反且振幅相等，则可知t =1.5s 时，平衡位置处于0.3m 0.5m ~之间的质点位移均为0，故C 正确；
D ．从02s ~的时间内，两波的传播距离为
30.4m x vt ''∆==
则可知左侧波刚好传播到x =0.6m 处，右侧波刚好传播到x =0.2m 处，此时x =0.3m 处的质点刚好处于两列波的波峰，则该质点的位移为x '=0.5cm+0.5cm=1cm ，故D 错误； E ．根据波的传播独立性原理可知，两列波不会相互影响，所以两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变，故E 正确。

故选ACE 。

7．BC 【解析】 【分析】 【详解】
C ．简谐横波沿x 轴正方向传播，由图可知，t =0时刻，x 1=2m 处质点位于波谷，x 2=8m 处在t =9s 时刻才位于波谷，时间相差
3()4
n T +
所以
213
6m ,0124
x x n n λ-==+=⋯()(，，)
得到波长为
24
m 43
n λ=
+ 当n =0时，8m λ=，选项C 正确；
A ．由图可知，该波的周期为12s ，则该波的波速
2
m/s 43
v T
n λ
=
+=
当n =0时，2
m/s 3
v =； 当n =1时，2
m/s 7
v =。

可知该波的传播速度不可能为2m/s ，选项A 错误；
B ．简谐横波沿x 轴正方向传播，在x =2m 处的质点在平衡位置向+y 方向振动时（如t =3s 时），x =8m 处的质点在波峰，选项B 正确；
D ．由图可知，在0～4s 内x =2m 处质点通过的路程为6cm ，而x =8m 处的质点通过的路程为小于6cm ，选项D 错误。

故选BC 。

8．AC 【解析】 【分析】
根据两个质点在同一时刻的状态，结合波形图，分析a 、b 间的距离与波长的关系，求出波速的通项和频率的通项，再确定波速的特殊值。

根据a 、b 两点振动先后判断离振源的远近。

【详解】
A ．由图读出周期为
0.1s T =
则此波的频率为
1
10Hz f T
=
= 选项A 正确；
BC ．波从a 传到b 的时间为
(0.10.03)s t n =+
波速为
4.42
m/s 0.10.03
v n =
+，(0n =，1，2)⋯
当1n =时，波速为
34m/s v =
波长为
4.42
m 0.3
λvT n ==
+ n 是整数，λ不可能等于0.1m 。

选项B 错误，C 正确；
D ．由图不能断定a 、b 两点振动的先后，因而无法确定哪一点距波源近一些，选项D 错误。

故选AC 。

【点评】
本题考查对振动图象和质点的振动与波动的关系的理解，要抓住波的周期性。

9．BD 【解析】 【分析】
本题考查运用波形图分析波的传递过程。

【详解】
A ．由波形图可得波长为12m 。

故A 错误；
B ．由波速计算公式
12
0.15s 80
T v
λ
=
=
= 故B 正确；
C ．0.2s 内波传递了16m ，波沿x 轴负方向传播。

故C 错误；
D ．波沿x 轴负方向传播，根据口诀法“上坡下，下坡上”，x ＝4m 处的质点位于“上坡”，质点速度沿y 轴负方向。

故D 正确。

故选BD 。

10．AB
E 【解析】 【分析】 【详解】
E ．O 由平衡位置向上运动，经1
4
T 第一次到达上方最大位移处，此时间内波传播的距离为
1
4
λ，故0.8s T =、4m λ=，则有波速 5m /s v T
λ
== 故E 正确； A ．经
0.4s B OB
t v
=
= 质点B 向上起振，再经
2.5s 0.4s 5
20.8s 8
T T -=
质点B 运动至x 轴下方，故A 正确；
B ．因为A 、E 两点间距为4m ，恰等于一个波长，故E 起振后，A 、E 两点的位移总相等，故B 正确；
C ．经
0.8s D OD
t v
=
= 质点D 向上起振，再经
2.5s 0.8s 1
20.8s 8
T T -=
质点D 运动至x 轴上方，此时D 点不在平衡位置，速度不是最大值，故C 错误； D ．经
0.6s C OC
t v
=
= 质点C 向上起振，再经
2.50.63
20.88
s s T T s -=
质点C 正在x 轴上方且向下运动，故D 错误。

故选ABE 。

11．BD 【解析】 【分析】 【详解】
波沿正方向传播，此时a 向下振动，b 向下振动，A 错；波长为4m ，周期为
，0.01s 时间内质点a 通过的路程为2A=40cm ，B 对；该波的频率为50Hz ，
在波的传播方向各质点振动周期与波源相同，C 错；当障碍物的尺寸比波长小时能发生明显的衍射现象，D 对； 12．D 【解析】 【分析】 【详解】
根据图像可得波长12m λ=，故A 错误；因为0.8m/s v =，所以周期
0.120.150.8T s s v
=
=
=λ
，故B 错误；经过0.2s 即经过1
13T ，只看经过13
T 的振动情况即可，根据波形的平移法可得知，该波x 轴负方向传播，故C 错误；由于该波向左传播，所以根据振动和波动关系可知t=0时刻，x=4cm 处的质点的速度沿y 轴负方向，故D 正确． 故选D 【点睛】
本题给出两个时刻的波形图，让从中获取信息求解，题意新颖，有一定难度．在解题是可以通过特殊点来确定，如平衡位置、波峰、波谷等． 13．ACD 【解析】 【详解】
A. 质元a 在波谷时，如t =0和t =8s 时刻，质元b 一定在平衡位置向y 轴正方向振动，选项A 正确；
B. 若波沿+x 方向传播，在t=0这列波的时刻，图甲中质元a 在波谷，图乙中质元b 正通过
平衡位置向上振动，则有：
3
18m 12m 6m ()4
x n λ=-==+，n =0，1，2……
解得24
m 43
n λ=
+, n =0，1，2…… 传播速度
24343m/s=m/s 843
n v T n λ+==+, n =0，1，2…… 所以这列波的最大传播速度为max 3
m/s=1m/s 403
v =
⨯+ 选项B 错误；
C. 若波沿－x 方向传播，则有：
1
6m ()4
x n λ==+，n =0，1，2……
解得24
m 41
n λ=
+, n =0，1，2…… 所以这列波的最大波长为max 24
m=24m 401
λ=⨯+
选项C 正确；
D. 若波的传播速度为0.2m/s ，代入3
m/s 43
v n =+可知n=3成立，则这列波沿+x 方向传播，选项D 正确。

故选ACD 。

14．CDE 【解析】 【详解】
A ．P 质点的平衡位置坐标为x P =1m ，由图可知波长为8m ，P 质点的位移
1
10sin 2π)m 8
y =⨯=（
故A 错误
BC ．若波向右传播，则有：
()11182160,1,2,30.5
x n n
v n n t λ∆++=
==+=⋅⋅⋅∆m/s 根据
1
v f λ
=
解得：
()0.2520,1,2,3f n n =+=⋅⋅⋅Hz
若波向左传播，则有：
()227814160,1,2,30.5
x n n
v n n t λ∆++=
==+=⋅⋅⋅∆m/s 根据
2
v f λ
=
解得：
()1.7520,1,2,3f n n =+=⋅⋅⋅ Hz
当n =1时， 2.25f =Hz 或 3.75f =Hz ，故B 错误，C 正确；
D ．当n =0时，则T =4s ，波向右传播，P 质点在t =l.5s 时刻处于波谷位置，故D 正确；
E ．由于波长大于7m ，故遇到障碍物能发生明显的衍射现象，故E 正确。

故选CDE 。

15．BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由波的图象可知：ad 间的距离为
34λ，所以波从a 传到d 所用时间为3
4
T ,波沿x 轴正方向传播，且0.8T s =， A 错误；B 错误；
CD ．结合波动图象和振动图象可知质点P 位于b 、c 之间； 故BC 正确。

16．B 【解析】
由图象可知，四列波的波长分别为：λ1=l 、λ2= 2l
、λ3=2l 、λ4= 2
l ．由周期T=λ/v 可知，周期
分别为：T 1=
l v ，T 3=2 3l
v
，T 2=224l l v v
=，T 4=248l
l v v =．则T 1＞T 3＞T 2＞T 4，所以由频率f=1/T 知，频率由高到低的先后顺序依次是④②③①．由该时刻起a 点出现波峰的时间分别为：11144l t T v =
=，221416l t T v ==，33146l t T v ==，4433432l
t T v
== 可见，t 2＜t 4＜t 3＜t 1．所以a 点出现波峰的先后顺序依次是②④③①．故B 正确，ACD 错误．故选B ． 17．D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由于波的波长为1m ，周期为2.0s ，故这列波的波速v =
12.0m
s
=0.5m/s ，故A 错误； B ．由于x =0.5m 处的质点处于平衡位置，故该质点的速度最大，B 错误；
C ．经过2.0s ，这列波沿x 轴正方向传播一个波长，即1m ，故C 错误；
D ．在t=0.3s 时，x =0.5m 处的质点正在沿y 轴正方向运动，还没到达最高点，故D 正确． 故选D.
考点：波的图像． 18．ACD 【解析】 【详解】
A ．分析图甲确定波长λ＝4m ，根据图乙确定周期T ＝0.2s ，则该波的波速
20m/s v T
λ
=
=
故A 正确；
B ．分析图乙可知，t ＝0.05s 时，质点P 处于平衡位置沿y 轴负方向运动，根据波动规律可知，该波沿x 轴正方向传播，故B 错误；
C ．分析图甲可知，t ＝0.05s 时，质点Q 处于波谷，t ＝0.1s 时，质点Q 位于平衡位置沿y 轴正方向运动，故C 正确；
D ．t ＝0.2s 时刻，质点Q 位于平衡位置，质点P 位于波峰，质点Q 的速度大于质点P ，故D 正确；
E ．t ＝0.3s 时，质点Q 位于平衡位置，质点P 位于波谷，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P ，故E 错误． 故ACD 。

19．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由振动图像可知这列波的周期为T =0.8s ，A 正确； BCD ．由于简谐波由M 向N 传播，则有
1
()4
x n λ=+，（n =0、1、2、3…）
又因为8m<λ<10m ，所以n =1时，λ=9.6m ，则波速由
v T
λ
=
可得
v =12m/s
B 错误，CD 正确；
E ．一个周期内质点通过的路程为振幅的4倍，1.2s 为1.5个周期，则M 点通过的路程为振幅的6倍，即60cm ，E 错误。

故选ACD 。

20．ABC 【解析】
【分析】 【详解】
A ．由A 质点的振动图象读出该时刻质点A 的振动方向沿y 轴负方向，由质点的振动方向与波传播方向的关系，可知波沿x 轴正向传播，故A 正确．
B ．由题图甲可知波长为 λ=0.4m ，由题图乙可知周期为 T =0.4s ，则波速为 v = T
λ
=1m/s ；故B
正确． C ．经过0.3s=
3
4
T ，则A 质点通过的路程为s =3A =0.3m ；故C 正确． D ．A 、B 两点间距为半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同；故D 错误． E ．发生稳定的干涉现象需要频率相同，则所遇到的波的频率 f =1
T
=2.5Hz 时才能产生的稳定干涉．故E 错误． 故选ABC ．
点睛：根据振动图象读出各时刻质点的振动方向，由质点的振动方向判断波的传播方向是基本功，要熟练掌握． 21．CD 【解析】 【分析】 【详解】
A.简谐机械波沿x 轴正方向传播，在2
T
t =时刻，质点Q 的振动方向向上，而在振动图象上在2
T
t =
时刻质点的振动方向向下，所以图(b)不是质点Q 的振动图象，故A 错误； B.在t =0时刻，质点P 位于波谷，速度为零，质点Q 位于平衡位置，则质点P 的速率比质点Q 的小，故B 错误；
C.在t =0时刻，质点P 的位移比质点Q 的大，由公式kx
a m
=-，则质点P 的加速度的大小比质点Q 的大，故C 正确； D.在2
T
t =
时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下，与振动图象相符，所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示，故D 正确． 22．ADE 【解析】 【详解】
A ．由振动图象可以看出两个质点的振幅均为10 cm ，故选项A 正确；
B ．该波的周期为4s ，频率为0.25Hz ，由于频率不相等，所以不能形成稳定的干涉图样，故选项B 错误；
C ．由相距2.1m 的ab 两点的振动图象可以确定：
3
2.14
n λλ=+
从而得到
8.4
43
n λ+＝
由波的多解性，λ=2.8m 、1.2m 、……故选项C 错误； D ．由于
2.1
43
x t n v
T
λ+＝
＝＝ 即△t=3、7、11、15s……，故选项D 正确； E ．振动的角频率242
ππ
ω=
＝，初相位是π，所以b 点的振动方程为 10cm 2
y sin t π
π=+（）
故选项E 正确。

故选ADE 。

23．BDE 【解析】 【分析】
首先由质点a 在t =0时刻的振动方向结合波形图判断波的传播方向；根据波形图和振动图像找出波长和周期求解波速；结合波形图进行相关的判断. 【详解】
A ．根据a 点的振动图像可知，t =0时刻质点a 向下振动，可知波的传播方向沿x 轴负方向，故A 错误；
B ．由图可知λ=4m ，T =4s ，则波速1v T
λ
=
=m/s ，故B 错误；
C ．由波形图可知t =0时，质点ab 的位移相同，可知a 的速率与b 的速率相等，故C 错误；
D ．t =0时刻质点b 向上振动，则t =1s=T/4时，b 位于平衡位置上方，故D 正确；
E ．经过1.5s 波向左传播0.5m ，此时b 质点正好位于波峰位置，可知0~1.5s 时间内，b 沿y 轴正方向运动，故E 正确。

故选BDE ． 24．ACE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图（a ）可知该简谐横波的波长为λ=2m ，由图（b ）知周期为T =4s ，则波速为
2
m/s 0.5m/s 4
v T λ
=
== 故A 正确；
B ．根据图（b ）的振动图像可知，x =1.5m 处的质点在t =2s 时振动方向向下，所以该波向左传播，故B 错误；
C ．由于
t =2s=0.5T
所以0
2s 时间内，质点P 的路程为
S =2A =8cm
故C 正确；
D ．由图（a ）可知t =2s 时，质点P 在波谷，t =2s=0.5T ，所以可知02s 时间内，P 向y 轴
负方向运动，故D 错误； E ．t =2s 时，质点P 在波谷
5
7s 2s 5s 4
t T ∆=-==
则t =7s 时，P 恰回到平衡位置，E 正确。

故选ACE 。

25．BCD 【解析】 【详解】
A.图示时刻，两列简谐波单独传播时引起x=6cm 处的质点的速度均向上，故x=6cm 处的质点此时一定向上运动，速度不为零，选项A 错误；
B.由波形图，两列简谐横波在平衡位置为x=8.5cm 处的质点的位移是两列波引起位移的矢量和，此时两列波单独传播在8.5cm 的质点的位移都大于10cm ，故合位移y >20cm ，选项B 正确；
C.实线波的波长为4m ，故波速为：
428(m/s)v f λ==⨯=
两列波传播速度大小相同，所以虚线波的波速也为8m/s 。

由图得到虚线波的波长6m ，故再经过0.25s ，实线x=2cm 处质点的振动和虚线x=6cm 处质点的振动分别传播到平衡位置为x=4cm 处的质点处，所以合位移y=0，选项C 正确； D. 随着波的传播，在区域会遇到两列波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇相遇，此时质点的振动位移可以达到y =40cm ，选项D 正确。

故选BCD 。

二、机械波 解答题
26．（1）简谐横波从B 向C 传播时，周期、波速分别为：
0.4
43
n + s 、（4n+3）m/s ，（n=0，1，2，3，…）；从C 向B 传播时，周期、波速分别为：
0.4
41
n+
s，（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）．（2）y=Asin5πt．
【解析】
【分析】
【详解】
（1）首先可以判断，B、C相隔一个波长，根据因为在t1=0s时，B，C两个质点的位移为正的最大位移，而且B、C间有一个波谷．故波长λ=0.4m
如果波是从B向C传播的话，那么就是说在这段时间内波通过的位移是：x1=（n+
3
4
）λ，
所以波速为：1
1
3
()
443/
0.1
n
x
v n m s
t
（）
λ
+
===+
周期为：1
1
0.4
43
T s
v n
λ
==
+
（n=0，1，2，3，…）；
如果波是从C向B传播的话，在这段时间内的位移为：x2=（n+
1
4
）λ，
波速为：
2
2
1
()
441/
0.1
n
x
v n m s
t
λ
+
===+
（）2
2
0.4
41
T s
v n
λ
==
+
，（n=0，1，2，3，…）；（2）当v=27m/s时，满足v=（4n+3）m/s，所以根据前面所求的，可知波的传播方向是B 向C
位移x=vt=27×0.1=2.7m=6
3
4
λ，所以C点在平衡位置，且向上运动
则以t2时刻为计时起点，质点C的振动方程为：y=Asin
2
T
π
t=Asin
2
0.4
π
t=Asin5πt 27．（1）133cm；（2）125cm
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由题意，O、P两点的距离与波长满足：
5
4
OPλ
=
波速与波长的关系为：v
T
λ
=。