不等式与不等式组提高训练

不等式与不等式组提高训练
一、未知数系数的正负判断
例1、若m＞n，则不等式(n-m)x＜0的解集为( )
练习：若(a+1)x＞a+1的解集是x＜1，则a 必须满足( )
二、一元一次不等式与方程结合
例2、如果关于x 的不等式2
3133x
a x ＜的解集为x＜7，求a.
练习：当k 取何值时，关于x 的方程2-2
32k
x x x 有负数解.
三、根据题意列不等式
例3、当x 取何值时，代数式82
3
x 的值不大于2x-11的值.
练习：当x 取哪些值时，代数式3
29323x
x 的值不小于代数式22 x 的值.
四。

、一元一次不等式解集范围判断
例4、已知不等式3(1-x)＜2(x+10) - 2 ① 与不等式 6
)
125(234 x a x ＜ ② （1）.如果不等式①的解集与不等式②的解集相同。

求a 的值。

（2）如果不等式①的解集都是不等式②的解，求a 的值。

（3）如果不等式②的解集都是不等式①的解，求a 的值。

不等式培优训练题
1、不等式23221b ax x
是关于x 的一元一次不等式，则_____,_____a b 2、已知关于x 的不等式 3243k x x k x 的解集是0x ，则k 的值是______ 3、若01x ，则23,,x x x 的大小关系是____________，21,,x x x
的大小关系是________
4、如果关于x 的不等式
13m x 的解集为3
1
x m ，那么字母m 的取值范围是_____ 5、下列不等式中一定成立的是（ ）
A 、a a
B 、3a a
C 、1a a
D 、1a a
6、若0a b
，则下列式子：⑴12a b ;⑵1a b ，⑶a b ab ， 114a b
中，正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
7、已知数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
c b a
A 、ac ab
B 、2ab b
C 、a b c c
D 、2c bc 8、若关于x 的方程
3460x k 的解小于2，则k 的取值范围是__________ 9、若关于x 的方程
412x m x m 有正数解，则m 的取值范围是__________ 10、已知关于x 的不等式31224
x a x 与不等式 24234x x 有相同的解集，则
a 的值为____________
不等式强化提高题
一、选择填空 1. 如果a、b 表示两个负数，且a＜b，则( )．
(A)1 b a
(B)b a
＜1
(C)b
a 11
(D)ab＜1
2. a、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a＞b，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b 3. ｜a｜＋a 的值一定是( )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x＜y 可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．
(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0 5. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a 必满足( )．
(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1
6. 若不等式组
k x x ,21有解，则k 的取值范围是( )．
(A)k＜2
(B)k≥2
(C)k＜1
(D)1≤k＜2
7. 不等式组
1,159m x x x 的解集是x＞2，则m 的取值范围是( )．
(A)m ≤2
(B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1
8. 对于整数a，b，c，d，定义
bd ac c d
b a ，已知34
11 d b
，
则b＋d 的值为_________． 9. 如果a 2x＞a 2y(a≠0)．那么x______y．
10. 若x 是非负数，则5
231x
的解集是______．
11. 已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______． 12. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x＞1－m 的解集______． 13. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几
天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为______ ．
14. k 满足______时，方程组
4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．
二、解下列不等式
15. 2
2
531x x 6
1
2131y y y
16. ).
1(3
2
)]1(21[21 x x x x
2
5
03.0.02.003.05.09.04.0x x x
三、解不等式组
17.
32
2,352x x x x
.6)2(3)3(2,132x x x x
18.
.1)]3(2[21,3
12233x x x x x
.2
3
4512x x x
四、变式练习 19. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x＞n．
20. ．已知关于x，y 的方程组
134,123p y x p y x 的解满足x＞y，求p 的取值范围．
21. 已知方程组
②①m y x m y x 12,312的解满足x＋y＜0，求m 的取值范围．
22. 当3
10)3(2k k 时，求关于x 的不等式
k x x k 4)5(的解集．
23. 已知A＝2x 2＋3x＋2，B＝2x 2－4x－5，试比较A 与B 的大小．
24. 已知
122,42k y x k y x 中的x，y 满足0＜y－x＜1，求k 的取值范围．
25. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组
02,43x a x 的解集是x＞2，求a 的值．
五、解答题 26. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产
量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车? 27. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，
但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?
28.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃
圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?
29.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客
车的租金为每辆640元，60座客车的租金为每辆920元．
(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
(2) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，
请选择最节省的租车方案．
30.在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板
材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数
A型板房 54 m226 m2 5
B型板房 78 m241 m28
问：这400间板房最多能安置多少灾民?。