上海市初二数学第一学期数学期末压轴题目集锦

∴
∴反比例函数的表达式为：
, 正比例函数的表达式为
（2）第一象限内，当
时，反比例函数的值大于正比例函数的值 ．
（3）
理由：∵
∴
即
∵
∴
即∴
∴
∴
上海市浦东新区 2010 学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷
26．已知：如图，在⊿ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点 D 在边 BC 上，AD 平分∠CAB，E 为 AC 上
OA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为 1/秒。设点 P 运动的时间为 t 秒，ΔOPQ 的面积为 S，求 S 与
t 之间的函数关系式，并求出 t 的取值范围；
（3）设 PQ 与 OB 交于点 M，当 OM=PM 时，求 t 的值。
A
BA
BA
B
Q
H
H
M
60
P
60
60
o
图(1)
Co
图(2)
Co
C
的图象交于点
（2）根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）
是反比例函数图象上的一动点，其中
过点 作直线
过点 作直线
轴交 轴于点 ，交直线 于点 ．当四边形
断线段 与 的大小关系，并说明理由．
轴，交 轴于点 ； 的面积为 6 时，请判
解：（1）将
分别代入
中，得
上海市民办新竹园中学 2010 学年第一学期八年级期末考试数学试卷
18．已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，P 是 AB 边上不与 A 点、B 点重合的任意一个动
点，PQ⊥BC 于点 Q，QR⊥AC 于点 R。 （1）求证：PQ＝BQ；
A R
（2）设 BP＝x，CR＝y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；
（1）、写出图中全等三角形；
（2）、设 CM=x，AE=y，求 y 与 x 之间的函数解析式，写出定义域；
（3）、试判断 BEM 能否可能等于 90 度？如可能，请求出此时 CM 的长；如不能，请说明理由．
A
E
D
M
B
F
C
上海市青浦区实验中学 2010 学年第一学期期末考试八年级数学试卷
28、已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，BC 的垂直平分线 DE 分别交
（备用图）
上海市虹口区 2010 学年第一学期期终考试八年级数学八校联考试卷
25．（本题满分 9 分，第 1 题 3 分，第 2 题 3 分，第 3 题 3 分）
如图，正比例函数图像直线 l 经过点 A（3，5），点 B 在 x 轴的正半轴上，且∠ABO＝45°。AH⊥OB，垂
足为点 H。
3 （1）求直线 l 所对应的正比例函数解析式；（ y ）
垂足为点 E ， M 是 BD 的中点.
（1）求证： CM = EM ；
（2）如果 BC = 3 ，设 AD = x ， CM = y ，求 y 与 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当点 D 在线段 AC 上移动时，∠ MCE 的大小是否发生变化？如果不变，求出∠ MCE 的大小；如果发生
C
F E
D
A
B
D
EA
图1
图2
B 图3
第 26 题图
上海市奉贤区南桥城区 2010 学年第一学期期末八校联考八年级数学试卷
27、如图：在直角坐标平面内，正比例函数直线 y 3x 与一反比例函数 图像交于第一象限内 A 点， AB x 轴于 B ， AB 6
①求反比例函数的解析式。
②在直线 AB 上是存在点 P ,使 P 到正比例函数直线 OA 的距离等于 P 到点 B 的距离？若存在，求点 P 坐标；若不存在，请说明理由。
（2）若折叠后，点 B 与点 A 重合，试在图③中画出大致图形，并求 CM 的长；
（3）若折叠后点 B 落在边 AC 上的点 P 处（如图④），设 CP＝x，CM＝y，求出 y 关于 x 的函数关系式，并
写出定义域。
B
B
B
B
N M
C
A
图①
C
A
图②
C
A
图③
C
PA
图④
上海市崇明县 2009 学年第一学期期末考试八年级数学试卷
过点 A 作直线 AC ∥ y 轴交 x 轴于点 C ，交直线 MB 于点 D ．当四边形 OADM 的面积y为 6 时，请判断线段 BM 与
DM 的大小关系，并说明理由．
MD B
A
O
C
x
上海市崇明县 2010 学年第一学期期末教学质量调研测试八年级数学试卷
26、小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图 1、图 2．图 1 中， B 90, A 30, BC 5cm ；图 2 中，D 90,E 45, DE 3cm ．图 3 是小刘同学所做的一个实验：他将 DEF 的直角边 DE 与 ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将 DEF 沿 AC 方向移动．在移动过程中，D、E 两点 始终在 AC 边上（移动开始时点 D 与点 A 重合）． （1）在 DEF 沿 AC 方向移动的过程中，小刘同学发现：F、C 两点间的距离逐渐_______； （填“不变”、“变大”或“变小”）
的一个动点（不与 A、C 重合），EF⊥AB，垂足为 F． （1）求证：AD=DB；
A F
（2）设 CE=x，BF=y，求 y 关于 x 的函数解析式；
E
（3）当∠DEF=90°时，求 BF 的长.
CD
B
第26题图
上海市普陀区 2010 学年度第一学期初中八年级数学期末质量调研卷
26．如图，在△ ABC 中，∠ ACB =90°，∠ A =30°，D 是边 AC 上不与点 A、C 重合的任意一点，DE ⊥ AB ，
本试卷目前没有电子版答案
上海市宝山区 2010 学年第一学期期末考试八年级数学测试卷
28．已知一直角三角形纸片 ABC（如图①），∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4。折叠该纸片，使点 B 落在边 AC
上，折痕与边 BC 交于点 M，与边 AB 交于点 N。
（1）若折叠后，点 B 与点 C 重合，试在图②中画出大致图形，并求点 C 与点 N 的距离；
（2）若 P 为射线 OA 上的一点，
①设 P 点横坐标为 x ，△OPB 的面积为 S ，写出 S 关于 x 的函数解析式，指出自变量 x 的取值范围．
②当△POB 是直角三角形时，求 P 点坐标．
y
l
A
O
B
x
(第 26 题图)
上海市民办文来中学 2010 学年第一学期八年级数学期末考试试卷
24、如图，在等腰 Rt△ABC 的斜边 AB 上取两点 M、N，使∠MCN=45°，设 AM=m，MN=x，BN=n 那么： （1）以 x、m、n 为边长的三角形是什么三角形？（请证明） （2）如果该三角形中有一个内角为 60°，求 AM:AB。
B
BC、AC 于点 D、E，BE 和 AD 相交于点 F，设∠AFB＝y, ∠C＝x （1）求证：∠CBE＝∠CAD；
D F
（2）求 y 关于 x 的函数关系式；
A
E
C
（3）写出函数的定义域。
上海外国语大学附属浦东外国语学校 2010 学年第一学期
27．如图（1），直角梯形 OABC 中，∠A= 90°，AB∥CO, 且 AB=2，OA=2 3 ，∠BCO= 60°。
已知在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点 D 是 AB 上一点，AE⊥AB，且 AE＝BD，DE 与 AC 相交
于点 F。
（1）若点 D 是 AB 的中点（如图 1），那么△CDE 是___________三角形，并证明你的结论；（等腰直角）
（2）若点 D 不是 AB 的中点（如图 2），那么（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以说明，如
（2）小刘同学经过进一步研究，编制了如下问题： 问题①：当 DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，F、C 的连线与 AB 平行? 问题②：当 DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，以线段 AD、FC、BC 的长度为三边长的三角形
是直角三角形?
请你分别完成上述两个问题的解答过程． C F
28、已知△ ABC 中， AB 10, BC 6, AC 8, D 是 AB 边中点，将一块直角三角板的直角顶点放在 D 点旋 转，直角的两边分别与边 AC, BC 交于 E, F 。 ①取运动过程中的某一瞬间，如图，画出△ ADE 关于 D 点的中心对称 图形， E 的对称点为 E ，试判断 BC 于 BE 的位置关系，并说明理由。 ②设 AE x, BF y ，求 y 与 x 的函数关系式，并写出定义域。
AP
B
A
B
E
F
D
QC
D
C
上海市闵行区友爱实验中学 2010 学年第一学期期末考试八年级数学试卷
27．在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是 AB 的中点，过点 B 作∠CBE=∠A，BE 与射线 CA 相交于点 E，与射线 CD
相交于点 F．
B
（1）如图, 当点 E 在线段 CA 上时, 求证：BE⊥CD；
长 x（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域
2
（3）是否存在这样的点 P，使得△ABP 的面积是凹四边形 ACBP 面积的 ，如果存在请求出 CP 的长，如
3
C
果不存在，请说明理由！
P
A
B
M
上海市闵行区 2010 学年第一学期六校期末考试八年数学试卷
26、如图，在长方形 ABCD 中，AB=8，AD=6，点 P、Q 分别是 AB 边和 CD 边上的动点，点 P 从点 A 向点 B
B
变化，说明如何变化.
M
E
C
D
A
第 26 题图
上海市七宝实验中学 2009 学年第一学期八年级数学期末考试卷
27、如图，已知长方形纸片 ABCD 的边 AB=2，BC=3，点 M 是边 CD 上的一个动点（不与点 C 重合），把这张
长方形纸片折叠，使点 B 落在 M 上，折痕交边 AD 与点 E，交边 BC 于点 F．
P
（3）当 x 为何值时，PR//BC。
B
Q
C
上海市闵行区 2008 学年第一学期学期末考试 28 校联考八年级数试卷
27．在直角三角形 ABC 中，∠C＝90○，已知 AC＝6cm，BC＝8cm。
（1）求 AB 边上中线 CM 的长；
（2） 点 P 是线段 CM 上一动点（点 P 与点 C、点 M 不重合），求出△APB 的面积 y（平方厘米）与 CP 的
果不一定成立，请说明理由；
（3）若 AD＝AC，那么△AEF 是___________三角形。（不需证明）
A
A
E
E
D
F
F D
C 图1
B
C
B
图2
上海市卢湾区 2008 学年第一学期八年级期末考试数学试卷
26．如图，直线 l 经过原点和点 A( 3, 6 ) ，点 B 坐标为 ( 4 , 0 )
（1）求直线 l 所对应的函数解析式；
5
y l
A
（2）求线段 AH 和 OB 的长度；（AH＝3，OB＝8） （3）如果点 P 是线段 OB 上一点，设 OP＝x，△APB 的面积为 S，写出 S 与
x 的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围。（ 0 x 8 ）
OH
Bx
26．（本题满分 12 分，第 1 题 4 分，第 2 题 6 分，第 3 题 2 分）
运动，点 Q 从点 C 向点 D 运动，且保持 AP=CQ。设 AP= x ，BE=y
（1）线段 PQ 的垂直平分线与 BC 边相交，设交点为 E 求 y 与 x 的函数关系式及 x 取值范围；
（2）在（1）的条件是否存在 x 的值，使△PQE 为直角三角形?若存在，请求出 x 的值，若不存在请说明理由。
D （2）若 BE=CD，那么线段 AC 与 BC 之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
F
（3）若△BDF 是等腰三角形，求∠A 的度数．
C
E
A
上海市浦东模范中学 2010 学年第一学期八年级数学期末练习卷
27．已知：如图，正比例函数
的图象与反比例函数
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
k 26．已知：如图，正比例函数 y ax 的图像与反比例函数 y 的图像交于点 A (3,2)．
x
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图像回答：在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值?
（3） M (m，n) 是反比例函数图像上的一动点，其中 0＜ m ＜3，过点 M 作直线 MB ∥ x 轴，交 y 轴于点 B ；
上海市复兴初级中学 2010 学年度第一学期初二年级数学期末考试试题
28．如图（1），直角梯形 OABC 中，∠A= 90°，AB∥CO, 且 AB=2，OA=2 3 ，∠BCO= 60°。
（1）求证： OBC 为等边三角形；
（2）如图（2），OH⊥BC 于点 H，动点 P 从点 H 出发，沿线段 HO 向点 O 运动，动点 Q 从点 O 出发，沿线段