黄花滩乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)

黄花滩乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•抚顺）6的绝对值是（）
A. 6
B. ﹣6
C.
D. ﹣
2．（2分）（2015•甘南州）2的相反数是（）
A. 2
B. -2
C.
D.
3．（2分）（2015•苏州）2的相反数是（）
A. 2
B.
C. -2
D. -
4．（2分）（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）
A. x=
B. x=
C. x=2
D. x=1
5．（2分）（2015•宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A. a+b＜0
B. a﹣b＜0
C. a•b＞0
D. ＞0
6．（2分）（2015•连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（）
A. 0.18×105
B. 1.8×103
C. 1.8×104
D. 18×103
7．（2分）（2015•天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）
A. 0.227×107
B. 2.27×106
C. 22.7×105
D. 227×104
8．（2分）（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）
A. 四棱锥
B. 四棱柱
C. 三棱锥
D. 三棱柱
9．（2分）（2015•天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（）
A. -3
B. 3
C. -
D.
10．（2分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（）
A. 52与25
B. ﹣ab与ba
C. 0.2a2b与﹣a2b
D. a2b3与﹣a3b2
11．（2分）（2015•龙岩）﹣1的倒数是（）
A. ﹣1
B. 0
C. 1
D. ±1
12．（2分）（2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（）
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
二、填空题
13．（1分）（2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．
14．（1分）（2015•梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON 的度数为 ________度．
15．（1分）（2015•永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015= ________ .
16．（1分）（2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．
17．（1分）（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ . 18．（1分）（2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ________．
三、解答题
19．（15分）据统计，某市2017 年底二手房的均价为每平米1.3 万元，下表是2018 年上半年每个月二手房每平米均价的变化情况（单位：万元）
（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？
（3）2014 年底小王以每平米8000 元价格购买了一套50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额1%的契税与0.05%的印花税，以及3000 元其他费用；2018 年7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每
平米的售价，那么小王能获利多少万元？
20．（13分）如图，数轴上点A、B 到表示-2 的点的距离都为6，P为线段AB 上任一点，C，D 两点分别从P，B 同时向A 点移动，且C 点运动速度为每秒2 个单位长度，D点运动速度为每秒3 个单位长度，运动时间为t 秒.
（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.
（2）若P 点表示的数是0，
①运动1 秒后，求CD 的长度；
②当D 在BP 上运动时，求线段AC、CD之间的数量关系式.
（3）若t=2 秒时，CD=1，请直接写出P 点表示的数.
21．（10分）一个三角形的一边长为，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短．（1）求这个三角形的周长；
（2）若，，求三角形的周长．
22．（10分）小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2
（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程
（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用
23．（4分）
（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8
的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________
=________
（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，
2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：
①计算5！=________；
②已知x为整数，求出满足该等式的________
24．（20分）若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数
例如：有理数与3，因为＋3＝3．所以有理数与与3是互为相依数
（1）直接判断下列两组有理数是否互为相依数，
①－5与－2 ②－3与
（2）若有理数与-7 互为相依数，求m的值；
（3）若有理数a与b互为相依数，b与c互为相反数，求式子的值
（4）对于有理数a（a 0，1），对它进行如下操作：取a的相依数，得到；取的倒数，得到；取
的相依数，得到；取的倒数，得到；….;依次按如上的操作得到一组数, , ,…, . 若
a= ,试着直接写出, , ,…, 的和.
25．（11分）
（1）【归纳】观察下列各式的大小关系：
|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3|
|－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|
归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）
（2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．
（3）【延伸】a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．
26．（15分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“ +”表示进库“﹣”表示出库）
+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
（1）经过这3天，粮库里的粮食是增多还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
黄花滩乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题
1．【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．
故选：A．
【分析】根据绝对值的定义求解．
2．【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】2的相反数为：﹣2．
故选：B．
【分析】根据相反数的定义求解即可．
3．【答案】C
【考点】相反数
【解析】【解答】根据相反数的含义，可得
2的相反数是：﹣2．
故选：C．
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可4．【答案】C
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，
解得：x=2，
故选C．
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
5．【答案】B
【考点】数轴
【解析】【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；
B、a﹣b＜0，正确，符合题意；
C、a•b＜0，错误，不符合题意；
D、＜0，错误，不符合题意；
故选B．
【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．
6．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将18000用科学记数法表示为1.8×104．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
7．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故选B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
8．【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】如图所示：这个几何体是四棱锥．
故选：A．
【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．
9．【答案】A
【考点】有理数的除法
【解析】【解答】解：（﹣18）÷6=﹣3．故选：A．
【分析】根据有理数的除法，即可解答．
10．【答案】D
【解析】【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．
故选：D．
【分析】利用同类项的定义判断即可．
11．【答案】A
【考点】倒数
【解析】【解答】解：﹣1的倒数是﹣1，故选：A．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
12．【答案】D
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程2x﹣1=3，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
故选D.
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
二、填空题
13．【答案】6.96×108
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．
【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
14．【答案】145
【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠BOC=110°，
∴∠BOD=70°，
∵ON为∠BOD平分线，
∴∠BON=∠DON=35°，
∵∠BOC=∠AOD=110°，
∴∠AON=∠AOD+∠DON=145°，
故答案为：145．
【分析】利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可．
15．【答案】6652
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，
1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
2015÷10=201…5，
33×201+（1+6+1+6+5）
=6633+19
=6652．
故a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=6652．
故答案为：6652．
【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和余数，即可求解．
16．【答案】1﹣a
【考点】相反数，实数与数轴
【解析】【解答】解：∵a＜﹣1，
∴a﹣1＜0，
原式=|a﹣1|
=﹣（a﹣1）
=﹣a+1
=1﹣a．
故答案为：1﹣a．
【分析】根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到a＜﹣1，然后利用绝对值的意义得到原式=﹣（a﹣1），再去括号、合并即可．
17．【答案】1161
【考点】有理数的混合运算
【解析】解：（39+）×（40+）
=1560+27+24+
=1611+
∵a是整数，1＜b＜2，
∴a=1611．
故答案为：1611．
【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．
18．【答案】13
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；
…；
则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，
A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，
所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：13．
【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点A n 与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．
三、解答题
19．【答案】（1）解：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）
（2）解：由表中数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）
（3）解：购房时所花费用=8000×50×（1+1％+0.05％）+3000=407200（元）,
卖房获得收入=12000×50-1000=599000（元）,
利润=599000-407200=191800（元）,
所以小王获利19.18万元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据题意，可列式为1.3+0.08-0.11-0.07+0.09，计算可解答。

（2）根据表中数据，通过计算可求出二手房每平米均价最低的月份及最低的价格。

（3）先求出购房时所花费用，再求出卖房获得收入，然后根据利润=卖房获得收入-购房时所花费用，列式计算即可。

20．【答案】（1）-8；4；12
（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；
②当点D在BP上运动时，,此时C在线段AP上，AC=8-2t，
CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD
（3）解：若t=2秒时，D点为-2，若CD=1，则C=-3 或-1，
①当C=-3 时，CP=4，此时P=1；
②当C=-1 时，P=3.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，线段的长短比较与计算，几何图形的动态问题
【解析】【解答】解：⑴
故答案为：-8;4;12；
【分析】（1）由已知数轴上点A、B 到表示-2 的点的距离都为6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A 和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。

（2）①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。

（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。

21．【答案】（1）解：这个三角形的周长是：
（a+b）+（a+2b）+[a+b−（a−b）]=a+b+a+2b+a+b−a+b=2a+5
（2）解：当a=5，b=3时，三角形的周长=2a+5b=2×5+5×3=25
【考点】列式表示数量关系，利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）先根据题意用含a、b的代数式表示出三角形的另两边长，再求出三角形的三边的和，化简即可。

（2）将a、b的值代入化简后的代数式求值。

22．【答案】（1）解：依题意，得
km
km
答：小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程为1216.5km.
（2）解：8216元答：小华家一年（按12个月算）的汽油费用为8216元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）首先算出小华家连续10天他家轿车行驶的路程和，再用这个和乘以3即可估计出小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；
（2）用小华家本月行驶的总路程除以100再乘以7算出本月的总耗油量，再根据单价乘以数量即可算出小华家本月耗油的总费用，最后用小华家本月耗油的总费用再乘以12即可估算出小华家这一年耗油的总费用。

23．【答案】（1）2；
（2）120；解：由题意得：=1 即|x−1|=6
∴x-1=6或x-1=-6
解之：x=7或﹣5
【考点】有理数的乘方，定义新运算
【解析】【解答】解：（1）材料1：。

（2）材料2：①5！=5×4×3×2×1=120【分析】（1）根据对数的运算法则，先求出log216和log381的值，就可求出答案。

（2）①根据新定义的法则直接计算；②根据新定义的法则，列出关于x的方程，求解即可。

24．【答案】（1）解：若a与b互为相依数，则a+b=ab，
①∵（-5）+（-2）=-7，
（-5）×（-2）=10，
∴（-5）+（-2）≠（-5）×（-2）
∴-5与-2不互为相依数.
②∵-3+=-，
-3×=-，
∴-3+=-3×，
∴-3与互为相依数.
（2）解：∵与-7互为相依数，依题可得：
+（-7）=×（-7），
解得：m=
∴m的值为.
（3）解：依题可得：
a+b=ab，b+c=0，
∴原式=5ab+7c-5a+2b-4，
=5（a+b）+7c-5a+2b-4，
=5a+5b+7c-5a+2b-4，
=7（b+c）-4，
=7×0-4，
=-4.
（4）解：依题可得：
a+a1=a·a1，
解得：a1=，
∵a2为的a1倒数，
∴a2=，
依此类推：
a3=1-a，
a4=，
a5=，
a6=a，
由此可得：这一组数的周期为6，
∵a=，
∴a1=5，a2=，a3=-，a4=-4，a5=，a6=，
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6=5+--4++=3，
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6+……+a2018，
=336×3+a2017+a2018，
=336×3+a1+a2，
=336×3+5+，
=1013.
【考点】代数式求值，一元一次方程的其他应用，探索数与式的规律，定义新运算
【解析】【分析】（1）根据题中给出两个有理数互为相依数的概念即可判断.
（2）根据题中给出互为相依数的定义列出方程，解之即可.
（3）根据题意得出a+b=ab，b+c=0，再将原整式化简，计算即可得出答案.
（4）根据题意求得a1=，a2=，a3=1-a，a4=，a5=，a6=a，由此可得：这一组数的周期为6，
将a=代入、可得：a1=5，a2=，a3=-，a4=-4，a5=，a6=，先求出a1+a2+a3+a4+a5+a6的和为3，再根据a1+a2+a3+a4+a5+a6+……+a2018=336×3+a1+a2，代入计算即可.
25．【答案】（1）≥
（2）解：由上题结论可知，因为|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，|m|＋|n|≠|m＋n|，所以m、n 异号．当m为正数，n 为负数时，m－n＝13，则n＝m－13，|m＋m－13|＝1，m＝7或6；当m为负数，n为正数时，－m＋n＝13，则n＝m＋13，|m＋m＋13|＝1，m＝－7或－6．综上所述：m为±6或±7
（3）解：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：第一类：A．b、c三个数都不等于0 ．①1个正数，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；②1个负数，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；③3个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；④3个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；第二类：A．b、c三个数中有1个0 【结论同第（1）问①1个0，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；②1个0，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；第三类：A．b、c三个数中有2个0．①2个0，1个正数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；②2个0，1个负数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；第四类：A．b、c 三个数都为0，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；综上所述：不等式成立的条件是：1个负数2个正数；1个正数2个负数；1个0，1个正数和1个负数．【考点】探索数与式的规律
【解析】【分析】（1）由题意可得；
（2）由已知可得≠ ，所以可知m、n异号，分两种情况讨论即可求解：①当m为正数，n为负数时；②当m为负数，n为正数时；
（3）由题意可按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：
第一类：A．b、c三个数都不等于0。

①1个正数，2个负数，结合已知可求解；②1个负数，2个正数，结合已知可求解；③3个正数，结合已知可求解；
第二类：A．b、c三个数中有1个0 ，①1个0，2个正数，结合已知可求解；②1个0，2个负数，结合已知可求解；③1个0，1个正数，1个负数，结合已知可求解；
第三类：A．b、c三个数中有2个0．①2个0，1个正数，结合已知分析可求解；②2个0，1个负数，结合已知分析可求解；
第四类：A．b、c 三个数都为0，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c| 不符合题意。

26．【答案】（1）解：依题可得，
+26+（-32）+（-15）+（+34）+（-38）+（-20），
=26-32-15+34-38-20，
=（26+34）-（32+15+38+20），
=60-105，
=-45.
∴粮食减少了45吨.
答：粮库里的粮食是减少了，减少了45吨.
（2）解：依题可得：
480-（-45）=480+45=525（吨）.
答：3天前库里存粮525吨.
（3）解：依题可得：
（|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|）×5，
=（26+32+15+34+38+20）×5，
=165×5，
=825（元）.
答：这3天要付825元的装卸费.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据题意将这3天进库和出库的粮食加起来，根据由有理数加减法计算即可得出答案. （2）根据题意用现在粮库里的粮食吨数减去这3天粮食减少的吨数，计算即可得出答案.
（3）分别求出这3天内进库、出库粮食吨数的绝对值，之后求出它们的和，再用这个和乘以每吨粮食的装卸费即可得出总费用.。