在高中数学教学中实施大单元教学与传统课时教学的实践对比研究

在高中数学教学中实施大单元教学与传统课时教学的实践对比研究
摘要：新的《普通高中课程标准》指出，数学学科要以大概念为中心，呈现大单元教学。

大单元教学是以教材为基础，将学科核心素养融入，对数学教材进行内容分析和整合而成的教学体系。

那么，对高中数学而言，大单元教学与传统教学有什么样的区别呢？下面我以三角函数为例，简单谈谈。

关键词：高中数学；大单元教学；传统课时教学
三角函数是重要的数学模型之一，其应用是十分重要的，对这一内容的学习主要是让学生认识到三角函数的特征。

因此，在实际教学过程中，教师完全可以将其按照以上五个方面开展大单元教学，以单位圆作为暗线，贯穿三角函数的学习，重组单元内容，只有这样，才能更好的进行单元教学设计，以此来更好地培养学生的核心素养。

下面从教学目标、教学情境、问题设计三个方面重点阐述。

第一，目标的不同。

首先，大单元教学的目标注重教学的系统性与整体性，为学生对数学基础知识、数学思想方法的掌握形成知识网络，提供一个整体规划的场域，达成的是如何让学生“形成专家思维”，即对学科的深度理解和将知识形成网状结构[1]。

其次，大单元教学目标还将单元的内容细化为课时目标，从而把课堂教学落到实处中。

例如：在三角函数概念和性质设置单元目标。

我们先了解三角函数的发展背景，感受三角函数与实际生活之间的密切联系；然后，认知三角函数的概念和特征，并利用单位圆来推导出三角函数的诱导公式；最后，通过利用数形结合的思想方法去探究、总结三角函数的奇偶性、周期性、单调性等。

传统教学的目标一般指向课时目标，它回答的是通过怎样的路径、方法、方式在一节课中让学生掌握相关的知识与技能。

与由大单元教学目标细化而来的课
时目标相比，直指课时目标的做法会割裂数学知识间的联系与学习过程的连续性。

这会造成学生数学学习的形式化、浅表化、碎片化也是不争的事实。

第二，教学情境的不同。

传统数学课堂中，教师多是围绕课时内容所讲解的
知识来创设情境，学生不易掌握整体教学内容，影响对知识的迁移及灵活运用。

教师应立足于宏观角度，创设包含单元教学内容的情境，并设计综合性、整体性
较强的问题，以平衡现实问题与教学情境之间的关系，引导学生按照数学思维模
式展开思考，进而加强对数学知识的掌握。

以人教版高中数学必修第一册“诱导公式”教学为例。

首先，教师应从“函数”这一大概念出发，在导入环节组织学生复习旧知识，借助勾股定理回顾三角
函数的各要素，在单位圆中用来表示P点坐标，再根据勾股定理的平
方关系来分析同角三角函数的关系，进而引出本课要探究的主题，即异角三角函
数之间是否会有不同的关系？帮助学生明确学习主题。

随后，教师创设情境并提
出探究问题，借助几何画板，以单位圆的圆心建立直角坐标系，并向学生展示角
和角的终边进行旋转时所形成的位置关系，借助30°、45°等特殊的角及位置
关系组织学生展开研究，有效渗透归纳法思想来引导学生思维，让学生在推导和
归纳中进一步加强对知识的掌握。

最后，教师要重点引导学生探究两角终边重合、垂直、共线等问题，按照由易到难的顺序逐一展开研究，先利用几何画板向学生
演示的图象，引导学生结合所学三角函数值关系来探究两角关系，发现
两角的终边与单元圆的交点重合，用坐标表示角的方式，即，进而得出论：，，，。

由此，学
生可以在推导中掌握知识的形成过程，接着教师再要求学生自行探索其他三种情况，进而得出三角函数的诱导公式[2]。

第三，问题设计的不同。

大单元教学中的问题设计与一直持续保持兴奋的学
习状态，问题解决的进程会得到加速，而且会有更多的想法从学生头脑中闪现，
进一步让学生提出新问题，而新问题又引发学生进一步探索。

于是，知识就在
“解决问题—提出问题—解决问题”的循环驱动下高效地进行主动建构[3]。

传统教学问题针对的是教材中的特定内容，答案是教师预设好的或者是唯一的是，是为了让学生发现“专家结论”。

因此，在传统教学中，教师通过问题“牵着”学生向前走，会让学生失去自主思考、质疑的机会。

同样以诱导公式为例，问题1：求出的值。

生：。

师：的值是如何求出来的？
生：在单位圆中利用三角函数定义求出来．
师：我们一起来回顾一下三角函数定义．
设计意图：通过追问如何求出上面三角函数值，一方面引出三角函数定义，让学生在回顾所学旧知的同时，也为后面继续利用单位圆和三角函数定义研究诱导公式做铺垫。

另一方面，继续提出问题，形成课堂教学的连贯性。

问题2：能否继续求出和的值？
生：；；
师：如何继续求值？
生：寻找角，终边与单位圆的交点，利用定义求出来．
教师：同学们，如果每次到这一步都要去利用定义，会不会觉得有些繁琐？
设计意图：通过进一步追问，让学生产生认知冲突，
当解决数学问题的操作模式过于繁琐时，总希望寻求一种
更为简单统一的操作模式，将任意角进一步转化到到之
间，从而激发学生的学习兴趣和探究欲望。

问题3：如图2，根据点P1坐标，你还能说出单位圆
上其它哪些点的坐标吗？学生根据单位圆的对称性，联想到P2，P3，P4(图略)，并得到这些点的坐标。

图2
师：为什么会想到这几个点？
生：利用圆的对称性．
追问1：分别以OP2，OP3，OP4为终边的角大小可以是多少呢？
追问2：你能快速报出这三个角的三角函数值吗？
设计意图：通过问题3与追问1，从特殊问题入手，引导学生利用单位圆的对称性得到具有对称关系的点坐标以及具有对称关系的角和它们的表示；通过追问2，利用三角函数的定义将对称点的坐标与角的三角函数值联系起来，为后面研究诱导公式提供研究方向与思路。

1.学生活动，自主探究
师：这里如果不是，而是任意角呢？
问题4：一般地，设的终边与单位圆交于点P1(x1，y1)，你还能探究出哪些和相关的角的三角函数值？它们与的三角函数值又有怎样的关系呢？
学生活动：学生分组交流讨论，并依次上台交流所得成果．
设计意图：通过对特殊问题的研究，由特殊到一般，引导学生利用单位圆的对称性对问题4展开研究，给学生留下自主探究和推理论证的空间。

第一步从形的角度开展研究；第二步将发现的形的关系进行代数化，表示出相应的对称点坐标及对应的角，体现数形结合的思想；第三步利用三角函数定义将点的坐标与角的三角函数值联系起来，从而得到诱导公式。

总的来说，大多数学生在学习高中数学过程中，认为知识过于抽象，理解难
度较大，而基于单元展开教学，可以有效提高学生的学习能力。

在单元教学中，
教师应围绕教学内容组织学生参与集体讨论，以问题为依托激发学生的讨论兴趣，使学生围绕大概念对学习内容进行重构，加强对知识的理解和感悟。

参考文献
[1]程仕然.以学科大概念为链的单元教学研究——以人教A版三角函数单元
教学为例[J].中学数学月刊,2023,(04):12-15+18.
[2]陈小波.高中数学“问题链+任务单”单元式教学策略探索[J].数学教学
通讯,2023(03):3-8.。