云南省曲靖市数学中考一模试卷

云南省曲靖市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分 (共10题；共36分)
1. （4分）在2，+8，，，-5，0，-7，，0.5，-6.79中负整数的个数是（）
A . 4个
B . 5个
C . 2个
D . 3个
2. （4分） (2019九上·滦南期中) 某车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数45678
人数36542
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）
A . 5，5
B . 5，6
C . 6，6
D . 6，5
3. （4分）(2017·贺州) 一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了318000次，将318000用科学记数法可以表示为（）
A . 3.18×105
B . 31.8×105
C . 318×104
D . 3.18×104
4. （2分）下列命题真命题是（）
A . 同位角相等
B . 同旁内角相等，两直线平行
C . 不相等的角不是内错角
D . 同旁内角不互补，两直线不平行
5. （4分）(2018·贵港) 如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）
A . 24°
B . 28°
C . 33°
D . 48°
6. （4分）若 = ﹣，则a﹣2b的值是（）
A . ﹣6
B . 6
C . ﹣2
D . 2
7. （4分）若m，n为正整数，则下列各式中错误的是（）
A . am÷an＝am·a－n
B . (a－m)－n＝amn
C . （）n＝anb－n
D . am－n＝
8. （4分） (2015八上·龙华期末) 关于函数y=﹣2x+3，下列说法中不正确的是（）
A . 该函数是一次函数
B . 该函数的图象经过一、二、四象限
C . 当x值增大时，函数y值也增大
D . 当x=﹣1时，y=5
9. （4分）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的一个动点（P不与点A、点C重合），PQ⊥AB，垂足为Q，当PQ与△ABC的内切圆⊙O相切时，PC的值为（）
A .
B . 1
C .
D .
10. （2分）如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（）
A . 3
B . 6
C .
D .
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共27分)
11. （5分） (2018八上·番禺期末) 若分式有意义，则x的取值范围是________．
12. （5分） (2018七上·郑州期中) 若，则 ________.
13. （5分）(2016·新疆) 小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是________．
14. （5分）(2016·温州) 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是
________cm．
15. （5分）(2017·深圳模拟) 如图，反比例函数y= 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图象上运动，tan∠CAB=2，则关于x的方程x2﹣5x+k=0的解为________．
16. （2分）如图，正方形ABCD的边长为5，连接BD，在线段CD上取一点E，在线段BD上取点F，使得∠BEC=∠DEF，当S△DEF= S△EFB时，在线段BC上有一点G，使FG+EG最短，则CG=________．
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分 (共8题；共68分)
17. （8分）(2017·邵阳模拟) 计算：（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+| ﹣2|．
18. （2分）(2017·乐山) 求不等式组的所有整数解．
20. （8分） (2020九上·醴陵期末) 如图，若m是正数，直线l：y＝－m与y轴交于点A；直线a：y＝x+m 与y轴交于点B；抛物线L：y＝ x2+mx的顶点为C，且L与x轴左交点为D．
（1）若AB＝12，求m的值，此时在抛物线的对称轴上存在一点Ｐ使得△ 的周长最小，求点Ｐ坐标；
（2）当点C在直线l上方时，求点C与直线l距离的最大值；
（3）在抛物线L和直线a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出m＝2020和m＝2020.5时“美点”的个数．
21. （10.0分）(2011·扬州) 扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、
实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．
（1）毎位考生有________种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提酲：各种方案用A、B、C、…或①、
②、③、…等符号来代表可简化解答过程）
22. （12分）(2018·道外模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥BC,垂足为H，连接OB.
（1）如图1,求证:∠DAC=∠ABO;
（2）如图2,在弧AC上取点F,使∠CAF=∠BAD,在弧AB取点G，使AG∥OB，若∠BAC=60º，
求证:GF=GD;
（3）如图3,在(2)的条件下,AF、BC的延长线相交于点E,若AF：FE=1:9，求sin∠ADG的值。

23. （12分）(2017·河北模拟) 如图，二次函数的图象经过点A（4，0），B（﹣4，﹣4），且与y轴交于点C．
（1）试求此二次函数的解析式；
（2）试证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；
（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图象及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （14分） (2018九上·邗江期中) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别相交
于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E，连接DC并延长交y轴于点F，且DC=FC，点D的坐标为（12，－2）．
（1）判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（2）求⊙P半径；
（3）若弧BD上有一动点M，连接AM，过B点作BN⊥AM，垂足为N，连DN，则DN的最小值是________．
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分 (共10题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共27分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分 (共8题；共68分) 17-1、
18-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、。