叶轮机原理与设计-反动度(正式)

hb
（2） （3） （4）
hb t ht*
* hn 1 t ht*
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B. 反动度
三、定义与计算
反动度的特点 两种反动度的定义，各有它运用的场合，但二者在数值 上差别不大。 反动度是无量纲量，是基元级设计的重要参数，会影响 到速度图的形状、做功能力大小和能量转换的效率 热力反动度Ωt用来衡量蒸汽在动叶栅中的膨胀程度，Ωt 越大，hb越大，蒸汽对动叶栅的反动力越大。 级的反动度沿动叶高度是不同的，一般用动叶平均直径 截面上的理想焓降所确定的热力反动度来表示，即平均 反动度Ωm 。
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B. 反动度
四、应用举例
反动度的意义或作用
• 级的反动度是叶轮的重要的特性参数，反动度的大小是随 工况而变化的，因此，从某些方面反映了叶轮级的工作状 态。 • 级的反动度表征上的定义反映了能量转换中级的理想焓降 在喷嘴和动叶的分配关系。 • 在叶轮的大工况过渡中反动度的变化直接影响叶轮通流部 分的流量系数，从而影响叶轮流量的分配比例，同时对汽 轮机的轴向推力以及零部件的受力有直接的影响。 • 因此正确反映反动度的变化规律，对发动机瞬变过程的研 究相当重要。
k
h h
(基元级)热力反动度Ωt定义为：蒸汽在动叶通道内膨胀时的 理想焓降△hb与蒸汽在整个级的滞止理想焓降△ht*之比，即：
1 * 1
2 * 2
t hb / ht*
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B. 反动度
反动度的计算
三、定义与计算 h0
h
蒸汽经过一级膨胀作功时在焓熵图 上的热力过程线如右图
（3）预习蒸汽在级内的工作过程。
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谢谢，敬请各位老师指导！
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走马灯（现代燃气涡轮工作原理的原始应用）
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B. 反动度
二、工作原理
蒸汽冲动作用的特点
蒸汽仅把从喷嘴中获得的动能转变为机 械功，蒸汽在动叶通道中不膨胀，动叶 通道不收缩 • 喷嘴出口
• 动叶通道
动叶叶型近似对称弯曲
冲动力的大小取决于单位时间内通过动叶通 道的蒸汽质量及其速度的变化(动量定理)。
• 蒸汽流经级时先在喷嘴中膨胀压力降 低，速度增加一方面通过速度方向的 改变，产生冲动力Ft • 蒸汽在动叶中继续膨胀，压力降低， 所产生的焓降转化为动能造成动叶出 口的相对速度w2大于进口相对速度w1， 使汽流产生了作用于动叶上的与汽流 方向相反的反动力Fr。 • 在蒸汽的冲动力和反动力合力作用下 推动动叶旋转作功。
注：平均直径是动叶顶部和根部直径的平均值
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B. 反动度
四、应用举例
按反动度的大小对汽轮机级进行分类
（1）冲动级 纯冲动级：Ωm＝0，p1=p2，w1=w2(Ωk＝0)
* ht* hb 0 hn
工作特点：蒸汽只在喷嘴叶栅中膨胀， 在动叶栅中不膨胀，而只改变其流动方向。 做功能力大、效率低、不采用。 结构特点：动叶叶型对称弯曲。
2 w2 w12 k 2 2 =0.5 2 2 (c1 c2 ) (w2 w1 )
1 * hb ht 2
反动级 厦门大学航空系
B. 反动度
四、应用举例 根据反动度计算喷嘴和动叶的出口速度
c2 能量方程 h h 2 const 应用到喷嘴进口(0-0截面) 、出口(1-1截面)和动叶出口(2-2截面)
2 1 2 2
Ωk的值可以是正数、零或负值，主要取决于
k
2 (w2 w12 ) 的值 2 2 2
2
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B. 反动度
三、定义与计算 根据热力反动度Ωt定义
hb t * ht
（1）
根据熵焓图的热力过程线 得 由（1）知 代入（2）得
hb t * * hn hb hn hb
带反动度的冲动级 厦门大学航空系
B. 反动度
四、应用举例
复速级：
复速级是在单列冲动级基础上的一种改 进型式，即在单列动叶后增加一列导向 叶片和一列动叶。 复速级的作功能力比单列冲动级大。 通常在级的焓降很大，喷嘴出口速度很 高时采用复速级。 为了提高复速级的效率，也可将其动叶 设计成带有一定的反动度。 当第二列动叶出口速度仍然较大时，可 以再增加一列导叶和动叶，构成三列速 度级。
*
2 2 c c * h0 h0 0 h1s 1s 2 2
2 2 * c1s 2(h0 h1s ) c0 2h1s c0 2hn （ 2 1-）ht*
c1 c1s （ 2 1-）ht* w2 s 2(h1 h2 s ) w12 2hb w12 w2 w2 s 2hb w12
叶轮机原理与设计 ——反动度
王奕首 wangys@
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本节内容提要 A.内容回顾与引入
B.本讲主要内容（反动度）
一、基本概念 二、工作原理
Turbine
三、定义与计算
C.课后思考及预习
四、应用举例
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A.内容回顾与引入
内容回顾
叶轮机械(透平机械、叶片机械)：回转式动力机械 以连续流动的流体为工质、以叶片为主要工作元件，实现工 作元件与工质之间能量转换的一类机械 1）原动机械(动力机)— 流体的动能、势能—>机械能 汽轮机 汽轮机、燃气轮机、水轮机及风力机 2）被动机械(工作机)— 机械能—>流体的动能和势能 透平压缩机、鼓风机、通风机、风扇
0点 —— 级前蒸汽状态点 0*点—— 汽流被等熵滞止到初速 h1 等于零的状态点(滞止点) 1点 —— 喷嘴出口点 1s 1s点—— 等熵膨胀状态点 h2 2点 —— 动叶出口点 ht*——级的理想滞止焓降 ht —— 级的理想焓降 2s 2ss hn*——喷嘴中理想滞止焓降 o hb —— 动叶中理想滞止焓降 级的热力过程线 s 01s2ss ——喷嘴和动叶均为等熵流动的过程线 012s ——喷嘴有损失、动叶等熵流动的过程线
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B. 反动度
三、定义与计算
* ht* h0 h2ss ht h0 h2ss
* 0
c h0 h h0 2
2 0
h1s h2ss hb hb h1 h2s h2 h1 h2
2 1 2 2 2 2 2 1 2 2
w 2 u2 h 常数 2 2
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A.内容回顾与引入
汽轮机的工作原理 用具有一定温度和压力的蒸汽来做功的回转式原动机： 将蒸汽的热能转换为机械能，拖动其他旋转机械。蒸 汽在汽轮机中的能量转换包括两个过程： 蒸汽热能 喷嘴 气流动能 动叶 冲动式汽轮机 轴(转子)的机械能
按照其做功 原理划分：
反动式汽轮机
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B. 反动度
二、工作原理 蒸汽的反动作用原理 反动力的定义 根据牛顿第三定律(力的相互作用原理)，当气体从容 器中加速流出时，要对容器产生—个与流动方向相反 的力，即称为反动力。 汽流在动叶片中降温降压向出汽边流动，由于蒸汽的 流动，使其对动叶产生反作用力，推动叶片运动，向 外输出机械功，即反动作用原理。
空心球体支承在两根垂直导管上，球下 的容器内的水被加热时，蒸汽便沿着两 根导管分别进入球内，从球上两根相反 方向 的弯管喷出，由于喷气反作用， 球便沿着与喷气流动相反的方向旋转
希罗球
抛射物质，获得反作用力 厦门大学航空系
B. 反动度
二、工作原理 蒸汽反动作用的特点 蒸汽在动叶流道中不仅要改变方向，而且还要膨胀加速， 从结构上看动叶通道是逐渐收缩的。
Q1 2 T dS
w 2 u2 h 常数 2 2
2 1
焓(h)：单位质量的物质所含的全部热能(蒸汽所具有做功能力)
h u pv
定常流动能量平 衡基本方程式
定常绝热流动过程中，h*在流线上是恒值
焓降：蒸汽做功能力的降低,基本相当于汽轮机转化的能量
特点： q=0，w=0 所以有 1 2 特点: q=0，c1≈c2
B. 反动度
一、基本概念 级：完成由热能到机械能转换的汽轮机基本做功单元，在 结构上由喷嘴(静叶栅)和其后的动叶栅所组成。 静叶栅(喷嘴)：静叶按一定的距离和一定的角度排列形成 静叶栅，静叶栅固定不动。 动叶栅：动叶按一定的距离和一定的角度安装在叶轮上形 成动叶栅，并构成许多相同的蒸汽通道。
h1 h2
在喷管中，依靠工质的焓 降而使工质流速增加
2
2 (c2 c1 )
所以有 ws=h1-h2
汽轮机依靠工质的 焓降而输出轴功
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B. 反动度
二、工作原理 蒸汽的冲动作用原理 冲动力定义 根据牛顿第二定律（动量方程）：当运动物体碰到另一个 静止的或速度不同的物体时，就会受到阻碍而改变其速度 的大小和方向，同时给阻碍它运动的物体一个作用力，这 个力称为冲动力。
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B.反动度
小结
反动度是无量纲量，在单级叶轮设计中的一个重要参数. 反动度会影响速度图的形状、做功能力大小和能量转 换的效率. 反动级具有互为镜面映射形状的静叶、动叶栅.
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C、课后思考及预习
（1）阐述冲动级和反动级的能量转换过程及特点 （2）反动级在速度图上有何特点。
动叶叶型与喷嘴叶型相同
蒸汽在动叶 通道内膨胀
反动力的大小取决于汽体压强的变化。
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B. 反动度
三、定义与计算
反动度的定义 判断有无反动力的作用及其大小是根据蒸汽在动叶栅中的 膨胀程度(压强变化)
衡量气体在动叶栅中的膨胀程度的参数叫做反动度或反力度 运动反动度Ωk 热力反动度Ωt (基元级)运动反动度Ωk定义为：蒸汽通过动叶通道时的静 焓降与其滞止理想焓降之比，即： h h
1－主轴
2－叶轮
3－动叶栅
转子
4－喷嘴（静叶栅）
5－汽缸
6－排汽口
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Байду номын сангаас
B. 反动度
一、基本概念 熵(S)：热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。
δQ TdS
1 2 1 2 h1 c1 q h2 c2 w 2 2 滞止焓(h*)： h c2 / 2
复速级
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B. 反动度
四、应用举例
（2）反动级：Ωm≈0.5， p1>p2
工作特点：蒸汽在喷嘴和动叶中的膨胀程度 相同。作功的力冲动力和反动力各占一半
结构：喷嘴和动叶采用的叶型相同，而且对 称。反动级的效率高于冲动级，但整级的理想 焓降较小。 ① 喷嘴和动叶叶型相同， α1=β2，α 2=β1,φ=ψ ② c1=w2， c2=w1
(基元级)运动反动度
h1 h2 (u u ) (w w ) k * * 2 2 2 h1 h2 (c1 c ) (u u2 ) (w w1 ) 2 w2 w12 k 2 2 对于圆柱面基元级 2 2 ( c c ) ( w w (圆周速度相等) 1 2 2 1)
纯冲动级 厦门大学航空系
B. 反动度
四、应用举例
带反动度的冲动级(一般简称冲动级)： Ωm=0.05～0.2
h hb
* n
工作特点：蒸汽的膨胀大部分在喷嘴 叶栅中进行，只有一小部分在动叶栅中进 行，产生的反动力较小，主要利用冲动力 作功， 结构特点：作功能力比反动级大，效 率比纯冲动级高，应用广泛。