2022-2023学年河南省安阳市内黄县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A ．单项式22x -的系数是-1
B ．单项式ab π的次数是3
C ．1a 和4
a 都是整式 D ．多项式342abx xy -+是四次三项式 2．下列等式成立的是（ ）
A ．()x y z x y z --=--
B ．()x y z x y z --+=---
C ．222()x y z x y z +-=-+
D ．()()a c d b a b c d -+++=-----
3．如图，数轴上表示2-的相反数的点是（ ）
A ．M
B ．N
C ．P
D ．Q
4．如图，有A 、B 、C 三个地点，且AB BC ⊥，从A 地测得B 地在A 地的北偏东43︒的方向上，那么从B 地测得C 地在B 地的（ ）
A ．南偏西43︒
B ．北偏西47︒
C ．北偏东47︒
D ．南偏东43︒
5．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )
A ．32个
B ．56个
C ．60个
D ．64个
6．若a 的相反数是2，则a 的值为（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．﹣12
D ．±2
7．下列说法，正确的是（ ）
A ．经过一点有且只有一条直线
B ．两点确定一条直线
C ．两条直线相交至少有两个交点
D ．线段AB 就是表示点A 到点B 的距离
8．若代数式37x -和613x +互为相反数，则x 的值为（ ）
A ．23
B ．23-
C ．32
D ．32
- 9．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）
A ．－3℃
B ．－2℃
C ．＋3℃
D ．＋2℃
10．一个角的余角比它的补角的一半少30，则这个角的度数为（ ）
A ．20︒
B ．40︒
C ．60︒
D ．80︒
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，将一个直角三角板的直角顶点C 放在直线EF 上，若∠ACE=60°，则∠BCF 等于_____度．
12．将多项式2323
53x y y xy x +--按x 降幂排列为__________． 13．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有_______个．
14．如图，射线OA 位于北偏西30°方向，射线OB 位于南偏西60°方向，则∠AOB=_____．
15．如图，直线////a b c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若1=36∠︒，则2∠等于___________．
16．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h ，若船速为/26km h ，水速为2/km h ，设A 港和B 港相距xkm ，则可列方程________ ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．
（1）若AC ＝8cm ，CB ＝6cm ，求线段MN 的长；
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC ＋CB ＝acm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由；
（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣BC ＝bcm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．
18．（8分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg ，求粗加工的这种山货的质量．
19．（8分）解下列方程
(1) 2x ﹣（x+10）=6x （2）2211632
x x x -+--=+； 20．（8分）如图，数轴上点A B 、分别对应数a b 、，其中0,0a b <>．
()1当3,7a b =-=时，线段AB 的中点对应的数是_ _____ ．(直接填结果)
()2若该数轴上另有一点M 对应着数m ．
①当3,3m b =>，且2AM BM =时，求代数式22010a b ++的值:
②3a =-．且3AM BM =时学生小朋通过演算发现代数式34b m -是一个定值
老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！
请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？
21．（8分）直线AB 上有一点O ，90COD ∠=︒，OM ON 、分别平分AOC BOD ∠∠和.
(1)如图1,若40AOC ∠=︒,则MON ∠的度数为 .
(2)如图2,若AOC ∠=130︒,求MON ∠的度数.
22．（10分）（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．
（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；
（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．
（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；
（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______． 23．（10分）如图1，数轴上的点A ，B ．C 依次表示数－2，x ，1．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B ，发现点A 对齐刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.1cm ．
（1）AC = 个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 cm ；数轴上的点B 表示数 ；
（2）已知T是数轴上一点（不与点A、点B、点C重合），点P表示的数是t，点P是线段BT的三等分点，且TP=2BP．
①如图3，当－2＜t＜1时，试试猜想线段CT与AP的数量关系，并说明理由；
②若|2BT－3AP|=1，请直接写出所有满足条件的t的值．
24．（12分）已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
（1）若∠AOC=90°，如图1，则∠DOE= °；
（2）若∠AOC=50°，如图2，求∠DOE的度数；
（3）由上面的计算，你认为∠DOE= °；
（4）若∠AOC=α，（0°< α <180°）如图3，求∠DOE的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】利用多项式及单项式的有关定义以及整式的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、单项式
2
2
x
-的系数是
1
2
-，本选项错误；
B、单项式ab
π的次数是2，本选项错误；
C 、1a 是分式，4
a 是整式，本选项错误； D 、多项式342abx xy -+是四次三项式，本选项正确；
故选D.
【点睛】
本题考查了单项式和多项式以及整式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．
2、D
【分析】对于A ，y z x --（），因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；
对于B ，x y+z --（），因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；
对于C ，()2y 2z=x 2x y z ---+＋，要把后两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；
对于D ，()()a c d b a b c d -+++=-----，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误．
【详解】解∶.y z A x x y z --
=-+（），故A 选项错误； .x y+z B x y z --=-+-（），故B 选项错误；
().222C x y z x y z -=--+＋，故C 选项错误；
()().D a c d b a b c d -+++=-----，故D 选项正确；
故选D ．
【点睛】
本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．
3、D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】-2与2只有符号不同，
所以2-的相反数是2，
故选D ．
【点睛】
本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.
4、B
【分析】作AC⊥BC，,根据余角定义可得∠1, ∠2, ∠3.
【详解】作AC⊥BC，
由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°
⊥
因为AB BC
所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°
所以从B地测得C地在B地的北偏西47︒.
故选:B
【点睛】
考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.
5、C
【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，…，
∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 1
2n-.
∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，
∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个
故答案为C
【点睛】
此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.
6、B
【分析】根据相反数的意义求解即可．
【详解】解：由a的相反数是2，得：
a=-2，
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相
反数是正数，1的相反数是1．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
7、B
【解析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB 的长度就是表示点A 到点B 的距离分别进行分析即可．
【详解】解：A ：经过一点有且只有一条直线，说法错误；
B ：两点确定一条直线，说法正确；
C ：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；
D 、线段AB 就是表示点A 到点B 的距离，说法错误；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了直线和线段的性质.
8、B
【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．
【详解】解：根据题意得：3x -7+6x +13=0，
移项合并得：9x =-6，
解得：x =23
-， 故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、A
【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.
故选A.
10、C
【分析】设这个角为,x ︒ 则它的余角为()90,x -︒ 它的补角为()180,x -︒再列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为,x ︒ 则它的余角为()90,x -︒ 它的补角为()180,x -︒
()19018030,2
x x ∴-=-- 180218060x x ∴-=--
60,x ∴=
故选C ．
【点睛】
本题考查的是余角与补角的概念，掌握利用一元一次方程解决余角与补角的问题是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1.
【分析】由图可知∠ACE ＋∠BCF ＝90°，根据余角的意义直接求得答案即可．
【详解】∵∠ACB ＝90°，∠ACE ＝60°，
∴∠BCF ＝90°−∠ACE ＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查余角的意义：如果两个角的和为90°，则这两个角互余．
、
12、322353x x y xy y -+-+
【分析】将多项式内的各个单项式的次数分别求出，再按降幂排列即可.
【详解】232353x y y xy x +--按x 降幂排列为3223
53x x y xy y -+-+ 故答案为3223
53x x y xy y -+-+
【点睛】
本题主要考查单项式的次数，在计算题中，一般计算结果按照降幂排列，熟练掌握单项式的次数的定义是解题关键. 13、1
【分析】根据整数的概念分别求出两部分整数的个数，然后相加即可得出答案．
【详解】左边部分遮住的整数有：-4，-3，-2，-1
右边部分遮住的整数有2，3，4，5
所以共有4+4=1
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查数轴与整数的概念，掌握整数的概念是解题的关键．
14、90°
【解析】根据方位角的定义，即可解答．
【详解】解：如图，
由图可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．
故答案为：90°．
【点睛】
本题考查了方位角的定义，正确找出方位角是解题的关键．
15、54︒
【分析】先根据//a b 求出3∠的度数，再由余角的性质得出4∠的度数，根据//b c 即可得出结论． 【详解】
∵//a b
∴3136∠=∠=︒
∴4903903654∠=︒-∠=︒-︒=︒
∵//c b
∴2454∠=∠=︒
【点睛】
本题考查的是平行线的性质以及余角的概念，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；和为等90︒两锐角互余． 16、3262262
x x +=+- 【分析】A 港和B 港相距x 千米，根据时间=路程÷速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，根据题意得：
262x ++3=262x -． 故答案为
262x ++3=262x -． 【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）7cm ；（2）12a ，理由见详解；（3）12b ，理由见详解． 【分析】（1）根据“点M 、N 分别是AC 、BC 的中点”，先求出MC 、CN 的长度，再利用MN=CM+CN 即可求出MN 的长度即可，
（2）当C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则存在MN=2
a ， （3）点在AB 的延长线上时，根据M 、N 分别为AC 、BC 的中点，即可求出MN 的长度．
【详解】解：（1）点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，
∴CM=12AC=4cm ，CN=12
BC=3cm ， ∴MN=CM+CN=4+3=7cm ，
∴线段MN 的长为7cm ；
（2）MN 的长度等于12
a ， 根据图形和题意可得：
MN=MC+CN=
12AC+12BC=12（AC+BC ）=12
a ； （3）MN 的长度等于12
b ， 根据图形和题意可得：
MN=MC-NC=
12AC-12BC=12（AC-BC ）=12
b ． 【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．
18、2000kg ．
【详解】解：设粗加工的该种山货质量为x kg ，
根据题意，得()3200010000x x ++=，
解得2000x =．
答：粗加工的该种山货质量为2000kg ．
19、 (1)x=-2 ; (2)x=-2.25
【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤进行运算即可.
()1()2106.x x x -+=
2106,x x x --=
2610,x x x --=
510,x -=
2.x =-
()22211,632
x x x -+--=+ ()()222631,x x x --+=+-
224633,x x x ---=+-
236342,x x x --=-++
49.x -=
2.25.x =-
点睛：解一元一次方程得步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
20、（1）2；（2）①2019；②详见解析．
【分析】（1）根据中点公式计算即可得出答案；
（2）①先根据“3,3m b =>和2AM BM =”得出含a 和b 的式子并进行整理，将整理后的式子代入后面的代数式计算即可得出答案；②分两种情况进行讨论，情况1当m b <时，情况2当m b >时，分别计算即可得出答案.
【详解】解：（1）3722
-+=，故答案为2； （2）①由3,3m b =>，且2AM BM =，
可得()323a b -=-，
整理得29a b +=
所以，22010=920102019a b +++=
②当3a =-，且2AM BM =时，需要分两种情形：
情况1：当m b <时，()()33m b m --=-，
整理得343b m -=．
情况2：当m b >时，()()33,m m b --=-
整理得233m b -=
综上，小朋的演算发现并不完整．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点间的距离，难度偏高，需要理解并记忆两点间的距离公式.
21、 (1)135°；(2) 135°
【分析】（1）先求出∠BOD 的度数，再根据平分线的定义得∠COM ，∠DON 的度数，进而即可求解；
（2）先求出∠BOD 的度数，再根据平分线的定义得∠COM ，∠BON 的度数，进而即可求解．
【详解】（1）40AOC ∠=︒，90COD ∠=︒
180180904050BOD COD AOC ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，
∵OM ON 、分别平分AOC ∠和BOD ∠，
∴∠COM=12∠AOC=12×40°=20°，∠DON=12∠BOD=12
×50°=25°， ∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20°+90°+25°=135°，
故答案是：135°；
（2）130AOC ∠=︒，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°，
90COD ∠=︒，
905040BOD COD BOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，
∵OM ON 、分别平分AOC ∠和BOD ∠，
∴∠COM=12∠AOC=12×130°=65°，∠BON=12∠BOD=12
×40°=20°， ∴∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON=65°+50°+20°=135°．
【点睛】
本题主要考查求角的度数，掌握余角，平角的概念以及角的和差倍分运算，是解题的关键．
22、（1）是；（2）30︒或40︒或20︒；（3）4t =或10t =或16t =；（4）2t =或12t =.
【分析】（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知结论； （2）根据二倍角线的定义分2,2,2AOB AOC AOC BOC BOC AOC ∠=∠∠=∠∠=∠三种情况求出AOC ∠的大小即可.
（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，180POQ ︒∠=，即180POA AOB BOQ ︒
∠+∠+∠=或180BOQ BOP ︒∠+∠=，或OP 和OQ 重合时，即360POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，用含t 的式子表示出OP 、OQ 旋转的角度代入以上三种情况求解即可；
（4）结合“二倍角线”的定义，根据t 的取值范围分04t <<，410t ≤<，1012t <≤，1218t <≤4种情况讨论即
可.
【详解】解：（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；
（2）当射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”时，有3种情况，
①2AOB AOC ∠=∠，
60,30AOB AOC ︒︒∠=∴∠=； ②2AOC BOC ∠=∠，
360AOB AOC BOC BOC ︒∠=∠+∠=∠=，20BOC ︒∴∠=，40AOC ︒∴∠=； ③2BOC AOC ∠=∠，360AOB AOC BOC AOC ︒∠=∠+∠=∠=，20AOC ︒∴∠=，
综合上述，AOC ∠的大小为30︒或40︒或20︒；
（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，
①如图
此时180POA AOB BOQ ︒
∠+∠+∠=，即206010180t t ︒︒︒︒++=，解得4t =；
②如图
此时点P 和点Q 重合，可得360POA AOB BOQ ︒
∠+∠+∠=，即206010360t t ︒︒︒︒++=，解得10t =； ③如图
此时180BOQ BOP ︒∠+∠=，即1060(36020)180t t ︒︒︒︒︒
⎡⎤+--=⎣⎦，解得16t =， 综合上述，4t =或10t =或16t =；
（4）由题意运动停止时3602018t ︒︒=÷=，所以018t <≤，
①当04t <<时，如图，
此时OA 为POQ ∠的“二倍角线”，2AOQ POA ∠=∠，
即6010220t t ︒︒︒+=⨯，解得2t =；
②当410t ≤<时，如图，
此时，180,180AOQ AOP ︒︒
∠>∠>，所以不存在；
③当1012t <≤时，如图
此时OP 为AOQ ∠的“二倍角线”，2AOP POQ ∠=∠，
即360202(201060360)t t t ︒︒︒︒︒︒
-=⨯++-
解得 12t =；
④当1218t <≤时，如图，
此时180,180AOQ AOP ︒︒∠>∠>，所以不存在；
综上所述，当2t =或12t =时，OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解“二倍角线”的定义，找准题中角之间等量关系是解题的关键.
23、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP =13
CT ，证明见解析；（3）t =－15或t =－13或t =－53或t =－73． 【分析】（1）根据两点间的距离解答即可； （2）①先根据P 是线段BT 的三等分点得：BP=
13BT=13 (t+5)，再根据两点间的距离分别表示CT 和AP 的长解答即可；
②分四种情况进行讨论，根据|2BT-3AP|=1列方程解答即可．
【详解】（1）AC=1-（-2）=6（个单位长度），
AC=5.1-1.8=3.6cm ，
3.60.66
=， 即数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm ，
∴1.8=0.6（-2-x ），
x=-5，
即数轴上的点B 表示-5，
故答案为：6；0.6；-5；
（2）①如图3，猜想：13AP CT =
， 理由是：∵TP=2BP ， ∴11(5)33
BP BT t ==+， ∵AB=-2-（-5）=3， ∴1
1413(5)(4)3333AP AB BP t t t =-=-+=-+
=-， ∴CT=1-t ，
∴13AP CT =； ②分四种情况： i ）如图1，当t ＞1，则点P 在A 的右边，
∴BT=t+5，114(5)3333
AP BP AB t t =-=
+-=-， ∵|2BT-3AP|=1， ∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，
142(5)3133t t ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭或142(5)3133t t ⎛⎫+--=- ⎪⎝⎭
， 解得：t=-13（不符合题意），t=-15（不符合题意），
ii ）如图3，当-2＜t ＜1时，
∵|2BT-3AP|=1，
∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，
由①得：142(5)3133t t ⎛⎫+--+= ⎪⎝⎭
， 解得：53
t =-， 或1
4(5)3133t t ⎛⎫+--+
=- ⎪⎝⎭， 解得：73
t =-（不符合题意）， iii ）如图5，当-5＜t ＜-2时，
∴BT=t+5，1143(5)333AP AB BP t t =-=-+=-+
， ∵|2BT-3AP|=1，
∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，
由①得：1
42(5)3133t t ⎛⎫+--+= ⎪⎝⎭
，
解得：53t =-（不符合题意）， 或14(5)3133t t ⎛⎫+--+=- ⎪⎝⎭
， 解得：73
t =-， iiii ）如图6，当t ＜-5时，
∴BT=-5-t ，114(5)3333
AP BP AB t t =+=
--+=-+， ∵|2BT-3AP|=1， ∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，
142(5)3133t t ⎛⎫----+= ⎪⎝⎭
， 解得：t=-15，
或142(5)3133t t ⎛⎫----+=- ⎪⎝⎭
， 解得：t=-13，
综上，t=-15或t=-13或53t =-
或73t =-． 【点睛】
本题考查了一元一次方程和数轴、绝对值的运用，解答时根据三等分点的等量关系和线段的和差建立方程是关键．
24、（1）90°；（2）∠DOE =90°；（3）90°；（4）∠DOE ＝90°
【分析】（1）根据平角的定义、角平分线的性质以及角的和差即可求解；
（2）根据平角的定义、角平分线的性质以及角的和差即可求解；
（3）根据（1）、（2）问的解题过程和结论，进行猜想可以得出一般的规律；
（4）根据（3）得出的一般规律，将AOC α∠=代入即可得解．
【详解】（1）∵90AOC ∠=︒，180AOB ∠=︒
∴90BOC ∠=°
∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠
∴11904522COD AOC ∠=∠=⨯︒=︒，11904522
COE BOC ∠=∠=⨯︒=︒
∴454590DOE COD COE ∠=∠+∠=︒+︒=︒
故答案是：90︒
（2）∵已知A ，O ，B 三点在同一条直线上
∴180AOB ∠=︒
∴18050130COB ∠=︒-︒=︒
∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠ ∴11502522
DOC AOC ∠=∠=⨯︒=︒ 111306522
EOC BOC ∠=∠=⨯︒=︒ ∴256590DOE DOC COE ∠=∠+∠=︒+︒=︒
（3）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠ ∴12
COD AOC ∠=
∠，12COE BOC ∠=∠ ∴()1111902222DOE AOC BOC AOC BOC AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒ 故答案是：90︒
（4）∵三点在同一条直线上
∴180AOB ∠=︒
∴180COB a ∠=︒-
∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠ ∴1122
DOC AOC α∠=∠= 111(180)90222
EOC BOC αα∠=∠=⨯︒-=︒- ∴11(90)9022
DOE DOC COE αα∠=∠+∠=+︒-=︒ 【点睛】
本题是平角的定义、角平分线的性质以及角的和差的综合运用，难度中等，熟练掌握各知识点是解题的关键．。