人教版数学五年级下册第29课约分导学案(推荐3篇)

人教版数学五年级下册第29课约分导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级下册第29课约分导学案【第1篇】
教学内容：
教科书第62页，例1、练一练，练习十一第4～7题。

教学目标：
1、使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。

2、使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数字价值。

教学过程：
一、复习引入
1、在下面的括号里填商适当的数。

8/20＝（）/515/18＝5/（）21/27＝（）/9
独立完成，说说是怎么想的？每组中的分数一样大，哪个看起来更简单一些？为什么？
2、今天在学习了分数的基本性质的基础上，学习新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么？
二、教学新课
1、教学例3。

（1）出示例3。

（2）你能写出和12/18相等，两分子、分母都比较小的分数吗？在
小组中交流自己的想法。

汇报交流。

说说怎么得到这个分数的？还有分子比2还小，分母比3还小但是与12/18一样大的分数吗？也就是12/18＝2/3。

（3）结合图说说，12/18与2/3为什么相等？
（4）你们知道刚才分子、分母同时除以的2、3、6与分子、分母有什么关系吗？（板书：分子、分母的公因数）
（5）把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

板书课题：约分。

（6）演示一步一步约分的过程。

依次除以分子、分母的公因数。

强调：每次约分后得到的数写在分子、分母的正上方、正下方。

2/3的分子、分母还有除了1以外的公因数吗？因为2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。

约分时一般要约分到最简分数为止。

（7）还有什么方法可以更快的约分呢？（直接除以分子、分母的最大公因数）演示直接约分的过程。

如果你不能直接找到最大公因数，可以一步一步约分。

（8）小结。

在小组中互相说说约分的方法。

你愿意采用什么方法来约分呢？
2、完成练一练。

（1）第1题。

独立完成，汇报交流。

6/4为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？10/7为什么是最简分数？你是怎么想的？（2）第2题。

独立完成，展示作业。

60/45怎样约分的？还有什么方
法？（分子、分母直接除以15）为什么分子、分母可以直接除以15？说说约分时有什么要注意的？
三、巩固练习
1、完成练习十一第4题。

读题，理解题意。

怎样判断分子和分母有没有公因数
2、
3、5？汇报交流。

2、完成第5题。

独立完成。

你是怎么看出它们不是最简分数的？指出：有的分数的分子、分母的最大公因数较大，判断时要仔细。

3、完成第6题。

怎样连线比较快？独立完成，集体核对。

4、完成第7题。

独立完成，汇报交流。

四、课堂小结
今天学习了什么？你有哪些收获？互相说说什么是约分？什么是最简分数？约分的方法是什么？你愿意使用那种约分的方法？
人教版数学五年级下册第29课约分导学案【第2篇】
事物是普遍联系的。

数学更是一个不可分割的有机整体，它的生命力就在于其各部分之间的联系。

著名数学家希尔伯特认为，数学的发展常常表现为原先被认为是互不相干的一些概念或理论之间发现了重要的联系，并导致新的统一性理论的建立。

正因如此，“建立联系”就成为世界各国判断学生实现数学的理解性学习的一个重要标志——美国数学教师全国委员会在2000年颁布的数学课程标准《学校数学的原则和标准》将“联系”明确列为学校数学的十项标准之一。

反观我国的小学数学教学实践，由于“联系”缺失，导致学生的数学学
习浅表化、碎片化、机械化。

这成为当下小学数学教学的“一个薄弱环节”（郑毓信语）。

“基础知识的教学，不应求全，而应求联；基本技能的教学，也不应求全，而应努力求变。

”小学数学教师，要认真研读教材，准确把握数学知识、方法之间的联系并运用联系的观点指导教学，引导学生主动建构并使学生的思维更通透、认知结构更优良，进而从数学地思考走向通过数学学会思考。

下面，以“约分”教学为例，谈谈如何运用联系的观点让学生的数学学习真正发生。

一、由“形”到数找联系，让学习有心向
[片段1]
师：同学们，春暖花开的日子来到了，爱美的人蠢蠢欲动。

不知道你们有没有注意，有一个词经常挂在一些“微胖人士”的嘴边？
生：减肥。

师：如果让在座的各位来当美容师，指导我减肥，你敢吗？
（众生表示不敢。

）
师：看来科学减肥真是个技术活！这样吧，我们来找个“小白鼠”，做做实验，怎么样？让我们先来给“数”减减肥吧。

奥苏伯尔指出：学生具备有意义学习的心向，是有意义学习发生的两个先决条件之一。

学习心向包括认知的、情感的和行为的三种成分。

其中，情感成分是学习心向的核心成分。

约分，概括地说，就是在保证分数大小不变的情况下，使分数的分子、分母相对变小。

这样一个“数”的变化过程，从外观上看，和生活中减肥带来的“形”的
变化颇有几分相似。

这里，教师巧妙地从“减肥”入手，把数的化简和人的瘦身联系起来，充分调动了学生学习的兴趣，使他们产生了积极的学习心向。

二、由此及彼找联系，让学生会建构
[片段2] （教师出示：0.400、10.030、50.000。

学生口答化简结果。

）
师：给小数减肥，我们是怎么做的？
（学生讨论、回答。

教师相机出示“小数减肥小贴士”，如图1。

）师：（出示：）美容师们，你们感觉哪些分数该减肥了？
（学生回答。

教师根据学生回答圈数。

）
师：为什么呢？
生：分子、分母太大了。

师：一眼看上去，是比较大。

我们挑来试试，思考一下：给减肥，我们该怎么做呢？
（学生独立思考并讨论交流。

）
生：分子、分母要变小一点。

生：分数的大小不能改变。

生：分子、分母变小一点，但分数的大小不变。

师：你们的方案在数学上叫做“约分”。

你能用自己的话说说什么叫约分吗？
有研究表明，数学思维在大多数情况下不能主动发生。

教师可以运用“先行组织者”策略，为学生组织与新学内容相关的引导性材料，
在新旧知识之间架设桥梁，使学生易于发现它们之间的联系并触动思维。

这里，教师“顾左右而言他”，从小数的化简入手，让学生归纳小数化简的原则、方法、依据，帮助学生找到了新知生长的固着点；接着组织学生讨论给分数“减肥”的方案，使学生对约分概念的理解经历从“朦胧”到“觉醒”，再走向“清楚表达”的必由阶段，实现对约分意义的主动建构。

三、由繁到简找联系，让思维更凝练
[片段3] （学生掌握了用公因数逐次约分和用最大公因数一次约分两种方法。

）
师：同学们，约分时，为什么要用公因数来除分子、分母？
生：因为要保证分数的大小不变，依据分数的基本性质，分子、分母必须除以相同的数。

而公因数，就是那个相同的数。

师：为什么用最大公因数就能一次约分呢？
生：因为我们想使分子、分母尽可能小一点，所以用来除的数就要尽量大一点。

生：因为分子、分母除以它们的最大公因数后，就没有除1以外的公因数了，分子、分母就没法再约分了。

生：我发现，逐次约分的时候，用来除的那几个公因数的乘积就是最大公因数，所以用最大公因数去除，一次就可以了。

数学学习真正发生，一个重要的标志是能够积极思考并逐步学会想得更清晰、更合理。

如果说从小数化简到分数约分，实现的是学生思维的“横向发展”，那么这里，教师通过两个问题的引领，使学生
在明白约分依据的基础上，比较两种约分方法的异同，沟通二者之间的联系，从而促进了学生的自觉反思，实现了学生思维的“纵向发展”。

即通过算理分析和算法沟通，促进了学生在理解算理的基础上优化方法，凝练思维。

四、由表及里找联系，让思维更深刻
[片段4]（学生尝试对约分。

）
师：（出示两份“减肥小贴士”，如图2）读一读，你有什么想说的？
生：小数化简和分数约分有相同点：都要保证数的大小不变。

生：小数化简和分数约分的方法不同，依据也不一样。

生：它们化简后的样子也不同：小数化简后位数变少了；分数约分后分子、分母变小了。

师：大家认为小数化简和分数约分在方法和依据上还是有着很大不同的，是吗？
生：是的。

师：真是这样吗？我请回了“0.40”和“”，请你在下面的变化中体会。

（屏幕显示如下页图3所示的0.40的化简过程和如下页图4所示的的约分过程。

）
师：你体会到了什么？
生：我觉得它们的方法其实是一样的！
师：是的。

你们已经体会到了，不管是小数化简还是分数约分，
其实都是把一个数由较小的计数单位换成较大的计数单位来表示。

小数的计数单位之间是十进制，所以每次我们都是10个10个或者100个100个地聚集，看起来是去掉了小数末尾的零；分数的计数单位特别丰富，分子、分母的公因数是几，我们就把几个分数单位聚集起来，就是约分时的“除以公因数”。

数学是模式的科学，以联系的方式作为基本途径，可帮助学生不断实现知识、方法的重构，“使新的知识、方法纳入原有的结构中，从而形成一个‘更强’的结构”（皮亚杰语）。

这里，教师通过归类这种极为重要的思维活动，组织学生对比小数化简和分数约分的异同，结合图形，由表及里，体会二者在本质上的趋同。

在帮助学生把约分纳入“数的化简”这样一个更强的“大结构”的过程中，增强了学生的数学理解，实现了更高层次上的概括。

事实上，小学数学里的大数改写、计量单位的换算等也都属于这一范畴。

五、由近及远找联系，让思维不断流
[片段5] （教师出示分数：,再出示题目——①圈出最简分数，并对其余分数口头约分；②选择合适的分数填空：今天参会的老师有100人，其中男老师有40人，那么男老师是与会老师总人数的________。

）师：横线上可以选哪个分数？
生：都可以。

师：你喜欢谁在这儿？为什么？
生：，因为它是最简分数。

生：，因为它最简洁。

师：原来，最简分数的“简”表现在它简明地表示出了数量之间的关系。

师：（指“今天参会的老师有100人，其中男老师有40人”）从上面的信息中，你能发现新的关系吗？
生：女老师人数是男老师的。

师：这里的“2”对应的男老师有多少人？“3”对应的女老师呢？如果“2”代表20名男老师，那么“3”代表多少名女老师？你还能想到什么？
（学生自由想象、列举。

）
师：尽管男老师、女老师的人数有多种可能，但是它们之间始终保持“女老师人数是男老师的”的关系不变。

这让我们想到：分数化简后，与其说它的大小不变，不如说它反映的关系不变。

数学思维教学的一个重要方面，是如何提出适当的问题将学生的思维不断地引向深入，使学生将当下的问题解决作为新的学习活动的起点，“求取解答并继续前进”。

这里，教师巧妙地从部分与整体的关系、部分与部分的关系、比的角度设计问题，加深学生对最简分数意义的理解。

尽管五年级学生还没有接触“比”这一知识，但是教师通过现实的素材（男、女老师的人数），帮助学生建立类比联想，初步体会分数和比的联系、变与不变之间的辩证关系，使学生的思维不断流。

人教版数学五年级下册第29课约分导学案【第3篇】
教学目标
理解“最简分数”“约数”的意义；理解和掌握约分的依据、方法；能正确进行约分。

教学重点、难点
重点、难点：能正确进行约分是重点；理解和掌握约分的依据、方法是难点。

教 学过程
备 注
一、复习铺垫
1、根据分数的基本性质填空
12/36=（）18/=4/（）=（）4/=1/（）
3/4=（）8/=9/（）＝（）２４／＝２１／（）
2、下列分数的分子和分母各有哪些公约数？最大公约数是几？
2/310/1512/158/1230/60
3、怎样判断一个数有约数2、3、5？
二、教学新知
1、理解“最简分数”
（1）观察2/3、8/12、1/4、15/20、5/7哪些分数的分子、分母是互质数？
2/3、1/4、5/7的分子、分母是互质数。

出示：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

（2）练一练
A、指出下面的分数中哪些是最简分数：
8/97/211/105/1417/5140/6024/241又25/80
B、说出3个最简分数。

C、写出分母是10的全部真分数，再指出哪些是最简分数？
2、教学例1
把18/30化成最简分数
根据分数懂得基本性质可以把一些分数化简。

（1）投影出示表示18/30的长方形图。

18/30的分子、分母有公约数去除分子、分母得：
18/30=18÷2/30÷2/=9/15
（出示表示9/15的长方形图）
9/15的分子、分母还可用公约数几去除？
9/15=9÷3/15÷3=3/5投影出示表示3/5）的长方形图
3/5能不能再化简了？为什么？
教学过程
备 注
观察图和式的变化过程，得到：
18/30=9/15=3/5所以18/30=3/5
（2）归纳：把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数，
叫做约分。

（出示课题“约分”）
（3）概括约分的方法。

用分子和分母的 （）（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出 （）分数为止。

（4）练一练
下面各算式，哪些是约分，为什么？
10/15=2/36/12=12/2420/24=5/64/5=8/10
3、教学例2
把30/45和12/48约分。

（1）教师示范把30/45约分。

A、先用公约数3去除，得10/15。

B、再用公约数5去除，得2/3。

C、通常要除到最简分数为止。

教师边板书演边讲，最后指出：每次约分所得的分子、分母要和原来的分子、分母对齐。

最后约分所得的最简分数要写在等号右边。

（2）把12/48约分。

请两位同学板演，其余学生练习。

板演后共同分析约分过程和约分方法。

（3）引导学生重新观察30/45和12/48的约分过程，思考还可怎样约分，更为简便。

（4）12/48可用什么数进行直接约分？30/45怎样直接约分？
用分子、分母的最大公约数去除分子、分母，能一次约简。

这样约分比较简单。

三、练习反馈
1、把下面各分数约成最简分数。

4/810/512/274又25/503又40/60
练习后反馈、讨论。

4/8、10/15、4又25/50它们的分子、分母有什么关系？你的约分方法简便吗？
3又40/60、60/150这两个分数的分子、分母都是10的倍数，如何使约分简便？
2、课本P97试一试。

四、课堂练习
课本P97第3题第二行，第4题。

五、课堂
六、课后作业《作业本》
在理解互质数的基础上学生较好理解最简分数的含义。

教学约分方法时，结合图形，让学生直观地感知化简的过程，从而归纳出约分的概念和方法。

学生能够掌握，但在练习中把带分数的整数部分忘记的较多，还有有些学生没有把分数化到最简。