高一数学第一次综合测试卷 试题

智才艺州攀枝花市创界学校高一数学
第一次综合测试卷
一．选择〔每一小题3分，一共12题〕
1．{}{}{}=⋂--=--=---=B A C B A I I )(,1,1,2,2,1,3,2,1,0,1,2,3〔〕
A ．{}1,1,2--
B ．{}1,2--
C ．{}1,2-
D ．{}1,1-
2． 240sin 等于〔〕
A ．21
B ．21
-C ．23
D ．23
-
3．21)1(x x
x f -=，)2(f =〔〕
A ．32
B ．32
-C ．23
D ．23
-
4．2sin 215=-10〔〕 A 23B 21C 21-D 23
-
5．函数)23(log 2
1-=x y 的定义域是〔〕
A ．),1[+∞
B ．),32(+∞
C ．]1,32
[ D ．]1,32
(
6．),5(),3,4(),3,2(a C B A -一共线，那么a 的值是〔〕
A ．3
B ．3-
C ．6
D ．6-
7．函数)23(log )(23
1+-=x x x f 的单调递增区间为〔〕
A ．〔－∞，1〕
B ．〔2，+∞〕
C ．〔－∞，23〕
D ．〔23，+∞〕
8．在平行四边形ABCD 中,AB +CA +BD 等于〔〕
A ．A
B B ．BA
C ．DC
D ．BC
9．方程03lg 2lg lg )3lg 2(lg lg 2=+++x x 的两根积为21x x 〔〕
A ．lg2+lg3
B ．lg2lg3
C ．61
D ．6-
10．假设函数x a x x f 2cos 2sin )(+=的图像关于直线8π
=x 对称,那么a 的值是〔〕
A ．2
B ．－2
C ．1
D ．1-
11．方程12log 21
-=x x 的实数根的个数为
〔〕 A ．0 B ．1
C ．2
D ．不确定 12．关于x 的方程4x 0)1(22=++-m x m 的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，实数m 的值
〔〕
A ．2
B ．－2
C ．3
D ．3-
二．填空〔每一小题3分，一共6题〕
13．3
1sin )sin(cos )cos(=+++ββαββα，那么=α2cos 14．给定集合A 、B ，定义一种新运算：},|{B A x B x A x x B A ∉∈∈=*但或.
{0,1,2}A =，{1,2,3}B =，用列举法写出=*B A .
15．[)πθθ2,0,2
1cos ∈=，那么θ的值 16．{2,1,0,1,2,3}n ∈--，假设11()()25n n -
>-，那么______n = 17．32sin =α，43cos -=β，),2(ππα∈，)2
3,(ππβ∈，)cos(βα-=
18．国家规定个人稿费纳税方法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按800元的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的1%纳税。

某人HY 了一书一共纳税420元，这个人的稿费为元。

三．解答〔第19题6分，其他均为8分〕
19．但摆从某点开场来回摆动，离衡位置的间隔s 〔厘米〕与时间是t 〔厘米〕的关系式为)62sin(6ππ+=t s 1〕作出它在一个周期内的图象；
2〕单摆开场摆动时离衡位置的间隔；
2〕单摆来回一次要多长时间是。

20．函数)1)((log )(>-=a a a x f x a
1〕求函数)(x f 的定义域、值域
2〕讨论)(x f 的单调性
21．)0)(sin ,(cos ),sin ,(cos πβαββαα<<<==→
→b a
1〕求证：→→+b a 与→
→-b a 垂直
2〕假设|,|||→→→→-=+b k a b a k 0≠k ，求βα-的值
22．函数)cos (sin sin 2)(x x x x f -=
1〕求)(x f 的最大值及获得最大值时自变量x 的集合；2〕求它的单调递减区间。

23．设某服装开场时定价为10元，并且每周涨价2元，五周后开场保持20元的价格平稳销售；10周后平均每周降价2元，直至16周末，该服装不再销售。

1〕建立价格p 元与周次t 的函数关系；
2〕假设该服装每周进价q 元与周次t 的函数关系为[]N t t t q ∈∈+--=,16,0,12)8(125.02，试求该服装第几周每件销售利润最大？
24．定义在R 的函数a b x f x x ++-=
+122)(是奇函数 1〕求b a ,的值
2〕假设对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围。