湘教版九年级数学上册3.3《相似图形》2017年秋同步试题(含答案)

02 中档题 13．给出四个判断：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角
形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似．其中判断正确的个数是(B) A．1 C．3 B．2 D．4
14．下列命题是真命题的是(B) A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的对角线互相垂直平分且相等的四边形都相似 C．四个角都是直角的两个四边形一定相似 D．四条边对应成比例的两个四边形相似 15．如图所示，△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式正确的是(D) AB AD AE AD A. BE ＝DC AD DE C.AC＝BC B.AB＝AC AE DE D.AC＝BC
(1)下列几何体中，一定属于相似体的是(A) A．两个球体 C．两个圆柱体 (2)请归纳出相似体的 3 条主要性质： ①相似体的一切对应线段(或弧)长之比等于相似比； ②相似体表面积之比等于相似比的平方； ③相似体体积之比等于相似比的立方． B．两个圆锥体 D．两个长方体
(2)求 DE 的长．
解：(1)∠AED＝40°，∠ADE＝95°. (2)∵△ABC∽△ADE， AE DE 5 DE ∴AC＝BC，即5＋3＝ 7 ， 35 ∴DE＝ 8 cm.
19．如图，已知四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′，求∠A 的度数及 x 的值．
解：∵四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′，∠A′＝107°，AB＝5，AD＝4，A′B′＝2， AB AD ∴∠A＝∠A′，A′B′＝A′D′， 5 4 即∠A＝107°，2＝x. 8 ∴x＝5.
4．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E 的度数为(C)
A．28° C．42°
B．32° D．52°
5．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为 3∶2，若 A′B′＝10 cm，则 AB 等于(B) 20 A. 3 cm C．30 cm B．15 cm D．20 cm
6．两个相似三角形的对应边的比值叫作相似比． 7．两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别是 40°、60°，那么另一个三角形的最大角为 80°，最小角为 40°． 8．如图，△ABC∽△AED，找出对应角并写出对应边的比例式．
3.3 相似图形 01 基础题 知识点 1 相似图形的概念 1．下列选项中，是相似图形的本质属性的是(C) A．大小不同 C．形状相同 B．大小相同 D．形状不同
2．观察如图所示的四组图形，不相似的图形是(C)
知识点 2 相似三角形的概念及性质 3．如果△ABC∽△A′B′C′，BC＝3，B′C′＝1.8，那么△A′B′C′与△ABC 的相似比为(D) A．5∶3 C．2∶3 B．3∶2 D．3∶5
解：对应角：∠B 与∠E；∠C 与∠D；∠BAC 与∠DAE； AB AC BC 对应边的比例式：AE＝AD＝ED.
知识点 3 相似多边形的概念及性质 9．如下的各组多边形中，相似的是(B)
A．(1)(2)(3) C．(1)(3)
B．(2)(3) D．(1)(2)
10．两个相似多边形一组对应边分别为 3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为(A) 2 A.3 4 C.9 3 B.2 9 D.4
03 综合题 20．我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它 们叫作相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比 S甲 6a2 a 都等于相似比：a∶b，设 S 甲，S 乙分别表示这两个正方体的表面积，则S乙＝6b2＝(b)2，又设 V 甲， V甲 a3 a V 乙分别表示这两个正方体的体积，则V乙＝b3＝(b)3.
11．若如图所示的两个四边形相似，则∠α 的度数是(C) A．60° C．87° B．75° D．120°
Hale Waihona Puke 12．如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 相似，若 AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是 (B) A．2DE＝3MN C．3∠A＝2∠F B．3DE＝2MN D．2∠A＝3∠F
16．如图，有两个相似的星星图案，则 x 的值是(D) A．15 B．12 C．10 D．8
17．(南岸区一模)如图，△ABC∽△CBD，CD＝2，AC＝3，BC＝4，那么 AB 的值等于(B)
A．5 B．6 C．7 D．4 18．如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝5 cm，EC＝3 cm，BC＝7 cm，∠BAC＝45°，∠C＝40°. (1)求∠AED 和∠ADE 的大小；