江西省宜春市上高二中高二(下)第一次月考数学试卷(文科)

2019-20佃学年江西省宜春市上高二中高二
（下）第一次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
■ 2 方差为匸［3 X （84 - 85）
+ （86 - 85）
5
故选D .
本题考查茎叶图，考查一组数据的平均数和方差，考查处理一组数据的方法，是一个基础题，本题可 以体现出茎叶图的优点，可以保留原始数据. 3. （3分）已知线性回归方程；匸H.,若丁 「：，-匕 则b=（ ）
A . -4
B . 4
C . 18
|D . 0
考
线性回归方程.
占： 八、、
专 计算题；应用题.
一、选择题
1. （3分）从四个公司按分层抽样的方法抽取职工参加知识竞赛，
其中甲公司共有职工 96人.若从甲、乙、
丙、丁四个公司抽取的职工人数分别为
12, 21, 25, 43,则这四个公司的总人数为（ ）
A . 考 占： 八、、♦ 专 题: 分
101
分层抽样方法.
概率与统计.
B . 808
C . 1212
D . 2019
1：：
,求得样本容量为 12+21+25+43=101，由此可得这四个公司的总人数.
96 __________________________________________________
解：每个个体被抽到的概率为
1
，样本容量为12+21+25+43=101 ,
L
96 8
故这四个公司的总人数为 101 X 8=808,
故选B .
本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的 个体数，属于基础题. 每个个体被抽到的概率为 占
八、、 评：
2. （3分）（2019?烟台一模）如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出 的分数
的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（
A . 84, 4.84
B . 84, 1.6
C . 85, 4
D .
考
占
：
八、
、♦ 专
题: 分
计算题.
由茎叶图可知评委打出的最低分为 79,最高分为93,去掉最高分和最低分，其余得分为 84, 84, 86,
84, 87，求出平均数，再求出方差.
解：由茎叶图可知评委打出的最低分为 其余得分为84, 84, 86, 84, 87,
故平均分为 ＜：?
=85,
79,最高分为93 , 2+ ( 87 - 85) 2]=1.6 .
占 八
、
茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差.
题：
分 析: 解 答:
将.，-.打丁二'.1，代入线性回归方程，即可求解. 解：将：，-打打二，代入线性回归方程， 可得 9=1+2b , • b=4. 故选B .
占 八、、
评：
本题考查线性回归方程，考查计算能力，属于基础题.
4. （ 3分）（2019?德州一模）某商场在国庆黄金周的促销活动中，对
10月2日9时到14时的销售额进行
统计，其频率分布直方图如图所示， 已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（
）
A . 6万兀
B . 8万兀
C . 10万兀
D . 12万兀
考 占： 八、、用样本的频率分布估计总体分布.
专 题： 计算题；图表型. 分 析:
设11时到12时的销售额为x 万兀，因为组距相等，所以对应的销售额之比等于
之比，也可以说
组距
是频率之比，解等式即可求得
11时到12时的销售额.
解 答:
解：设11时到12时的销售额为x 万元，依题意有1： 1 ., x 0.40 故选 C .
占 八、、
评：
本题考查频率分布直方图的应用问题.在频率分布直方图中，每一个小矩形的面积代表各组的频率. 5.
（ 3分）如果执行程序框图，如果输出的 S=2550，则判断框处为（ ）
A . k<50?
B . k 为1?
C . k v 50?
D . k >51?
考
程序框图. 占： 八、、♦ 分
根据题中的框图写出前几次循环的结果， 得到该程序的功能是求正偶数的前 n 项和•若输出的S=2550,
析：则利用等差数列前n 项和公式，得到第n 次循环的S=n+n=2550,从而解出最后一个加数是
50 ,由此
结合题意即可得到本题答案.
解 解：根据题中的程序框图，可得 答：该程序经过第一次循环得到
S=2, k=2 ; 然后经过第二次循环得到 S=2+4, k=3; 然后经过第三次循环得到
S=2+4+6 , k=4 ;
设经过第n 次循环得到 S=2550,则2+4+6+ --+2n=n 2+ n=2550 , 解之得n=50, 由此说明，当n > 50时不满足判断框中的条件，则正好输出 S=2550
• ••判断框应该填入的条件是：k 韦0 ? 故选：A 点
本题给出程序框图，求输出的
S=2550时应该填入的条件，属于基础题•解题的关键是先根据已知条
评：件判断程序的功能，构造出相应的数学模型再求解，从而使问题得以解决.
6.
（3分）
（2019?陕西）如图中，X 1, X 2, X 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分， P 为该题的最
终得分•当X 1=6, X 2=9, p=8.5时，X 3等于（
）
A . 11
B . 10
C . 8
D . 7
考
占：八、、选择结构.
专
题：
创新题型.
分利用给出的程序框图，确定该题最后得分的计算方法，关键要读懂该框图给出的循环结构以及循环结
析：构内嵌套的条件结构，弄清三个分数中差距小的两个分数的平均分作为该题的最后得分.
解解：根据提供的该算法的程序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分•根据
答:: X1=6 , X2=9，不满足|X1 - X2|€，故进入循环体，输入X3,判断X3与X1 , X2哪个数差距小，差距小的
g+ y o
那两个数的平均数作为该题的最后得分•因此由8.5- ，解出X3=8.
2
故选C.
占八、、本题考查学生对算法基本逻辑结构中的循环结构和条结构的认识，考查学生对赋值语句的理解和认
评：识，考查学生对程序框图表示算法的理解和认识能力，考查学生的算法思想和简单的计算问题.
7. （3分）（2009?辽宁）某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a i,a2,，其中收入记为正数, 支出记为负数•该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框
中，应分别填入下列四个选项中的（）
A.A> 0, V=S - T
B. A v 0, V=S - T
C. A >0, V=S+T D . A v 0, V=S+T
考
占：八、、设计程序框图解决实际问题.
分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知S表示月收入，T表示月支出，
V表示月盈利，根据收入记为正数，支出记为负数，故条件语句的判断框中的条件为判断累加量A的符号，由分支结构的是”与否”分支不难给出答案，累加完毕退出循环后，要输出月收入S,和月盈
利V，故在输出前要计算月盈利V，根据收入、支出与盈利的关系，不难得到答案.
解答: 解析：月总收入为S,支出T为负数，因此A > 0时应累加到月收入S, 故判断框内填：A > 0又•••月盈利V=月收入S-月支出T , 但月支出用负数表示
因此月盈利V=S+T
故处理框中应填：V=S+T
故选A > 0, V=S+T
占八、、
评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视•程序填空也是重要的
考试题型，这种题考试的重点有：① 分支的条件②循环的条件③ 变量的赋值④ 变量的输出.其中前两点考试的概率更大•此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误.
8 （3分）给出30个数：1, 2, 4, 7, ••其规律是
第1个数是1;
第2个数比第1个数大1 ;
第3个数比第2个数大2;
第4个数比第3个数大3;…
以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）
A •i €9; p=p+i+1
B • i<30 ; p=p+i - 1C. i<30; p=p+i D • i <31 ; p=p+i
考循环结构.
占：
八、、
专计算题；压轴题；阅读型.
题：
第3页
分析: 由已知中程序的功能是给出30个数：1 , 2, 4, 7,…其规律是：第1个数是1;第2个数比第1个数大1 ;第3个数比第2个数大2;第4个数比第3个数大3; ••以此类推，要计算这30个数的和，我们可以根据循环次数，循环变量的初值，步长计算出循环变量的终值，得到①中条件；再根据累加量
的变化规则，得到②中累加通项的表达式.
解答: 解：由于要计算30个数的和，
故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1,故终值应为30即①中应填写00;
又由第1个数是1;
第2个数比第1个数大1;
第3个数比第2个数大2;
第4个数比第3个数大3;…
故②中应填写p=p+i
故选C
占八、、本题考查的知识点是循环结构，其中在循环次数-（循环终值初值）涉长+1，是循环次数，终值，初值，步长的知二求一问题，唯一公式，要求熟练掌握.
9. （3分）阅读下面程序，若输入的数为5，则输出结果是（）
INPUT x
IF x v 3THEN y-2*x
ELSE
IF x> 3THEN y-x*x - 1
ELSE
y-2
END IF
END IF
PRINT y
END .
A. 5
B. 16
C. 24 D . 32
考伪代码.
占：
八、、♦专图表型.
题：
分分析程序中各变量、各语句的作用，再根据伪代码所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数析: 件，x<3 yi 2,尸3 的函数值，并输出.
L x2 _1- ^>3
解解：分析程序中各变量、各语句的作用，
答：再根据伪代码所示的顺序，可知：
N x<3
该程序的作用是计算分段函数yi 2, K二3 的函数值，
L X2- 1* x>3
当x=5时，
y—52-仁24 .
故最后输出的结果为：24
故选C.
第5页
点 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是： ：①分
评：析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数 据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理） ？②建立数学模型，根据第一
步分析的结果，选择恰当的数学模型 ③解模.
10. （ 3分）某程序框图如图所示，则程序运行后输出的 S 值为（ ）
A . -6
B . - 10
C . - 15
D . 10
考
占： 八、、
程序框图.
专 题： 图表型. 分 析: 由图知，每次进入循环体后， s 的值被施加的运算是 s 加上i 2 （i 是偶数）或s 减去i 2 （ i 是奇数），故 由此运算规律进行计算，经过 4次运算后输出的结果.
解 答:
解：由图知运算规则是
s 的值被施加的运算是 s 加上i 2 （i 是偶数）或s 减去i 2 （i 是奇数），故
第一次进入循环体后 s-0 - 1 , n=2 2 2
第二次进入循环体后 s=0 -
1 +
2 , n=3
2 2 2
第三次进入循环体后 s=0 - 1 +2 - 3 , n=4,
第四次进入循环体后 s=0 - 12+22 - 32+42, n=5,不满足循环条件，退出循环•输出结果为
s=0 - 12+22
2 2
-3 +4 =10 .
故选D . 占
八、、 评： 本题主要考查了循环结构，根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题 型，属于基础题.
二、填空题
11. （3分）下面为一个求 20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为 i
v
=20
S=0 i=1 DO
输入X i
S=S+x i i=i+1
LOOPWHILE ____ a=S/20.
输出a . 12. （3分）若命题 ?x €R , x +ax+1 v 0”是真命题，则实数a 的取值范围是
2）U （2, + 4
考点：特称命题.
专题：计算题；转化思想.
分析：根据所给的特称命题的否定任意实数x，使x +ax+1为，根据命题否定是假命题，得到判别式大于0, 解不等式即可.
解答：解：•••命题存在实数x，使x2+ax+1 v 0”的否定是任意实数x，使x2+ax+1为，命题否定是假命题，2
•••△=a - 4 > 0
/• a v- 2 或a>2
故答案为：（-R,- 2）U（2, + R）.
点评：本题考查命题的真假，命题与命题的否定的真假相反，解题的关键是写出正确的全称命题，并且根据这个命题是一个假命题，得到判别式的情况.
13. （3分）下面语句执行后输出的结果P的值为64
P=1 ;
For i=1to 6
p=pX2;
Next
输出P.
考点：伪代码.
专题：图表型.
分析：按照程序的流程，写出6次循环的结果，直到第6次，退出循环，执行输出：输出P=64.
解答：解：经过第一次循环得到p-1疋-2, i-1
经过第二次循环得到p-1 >2疋-22, i-2
经过第三次循环得到p-1 >疋疋-23, i-3
经过第四次循环得到p-24, i-4
经过第五次循环得到p-25, i-5
经过第六次循环得到p-2 , i-6 .
此时i-6，退出循环，执行输出p-26-64 .
故答案为：64
点评：解决程序中的循环结构，一般先按照流程写出前几次循环的结果，找出循环遵循的规律.
14. （3分）阅读程序框图（如图所示），回答问题：若a=5°6, b=0.65, c=log 0.65，则输出的数是5°6
考点：程序框图.
分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出a, b, c中最大的数，结合指数运算和对数运算的性质，我们得到若a-5 . > 1, 0v b-0.6 v 1, c-log0.65v
0，比较后易得到答案.
解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：输出a, b, c中最大的数，
■/ a> 1, 0v b v 1, c v 0,
•输出的数为50.6,
故答案为：50.6.
点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）？②建立数学模型，根据第
一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模.
15. （3分）执行图所示的程序框图后，输出的值为5，则p的取值范围为—■- | ■ ■ ■—.
8 16
第7页
点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，否则退出循环体，属于基础题. 三、解答题(题型注释)
16. ( 12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行 整理后分成五组，绘制
如图所示的频率分布直方图•已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的 频率分别是 0.30, 0.15, 0.10, 0.05，第二小组的频数是 40.
(1) 求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2) 求这两个班参赛的学生人数是多少？ (3) 求两个班参赛学生的成绩的中位数.
考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数；列举法计算基本事件数及事件发生的概率. 专题：概率与统计.
考点：程序框图. 专题：图表型.
分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，输 出结果
n=5,从而判断p 的范围.
3次
解答：解：根据题意可知该循环体运行
s=-L , n=2
2
s=」+ =_!, n=3 2 21 2 4
q 1
1
7
s= + +
=_!., n=4
2 22 2
3 S s=」+ + ' + = _
- , n=5 ,
2 22 2
3 2
4 16
第一次: 第二次:
第三次:
第三次:
此时退出循环体，不满足 S v P , 所以一 - ' ■',
8 P
16
分析:
解答：解：(1)各小组的频率之和为
1.00,第一、三、四、五小组的频率分别是 0.30, 0.15, 0.10, 0.05.
•第二小组的频率为:
1.00-( 0.30+0.15+0.10+0.05 ) =0.40 .
•••第二小组的频率为O.40，.••落在斡〜桝的第二小组的小长方形的高=；「=0.04 . 由此可补全直方图，补全的直方图如图所示. …(4分)
(2)设九年级两个班参赛的学生人数为
x 人.
•••第二小组的频数为 40人，频率为0.40 ,•••亠=0.40，解得x=100 .
X
所以九年级两个班参赛的学生人数为 100人. (3)T ( 0.03+0.04) X10>0.5,
•九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内.
设中位数为 x ，贝U 0.03 >10+ (x - 59.5) >0.04=0.5，得 x=64.5 , 所以，两个班参赛学生的成绩的中位数是
64.5•…(12分)
点评：本题考查了频率分布直方图、中位数的概念和画统计图的能力.
17. ( 12分)根据下面的要求，求满足
1+2+3+ ••+n >500的最小的自然数n .
(1) 画出执行该问题的程序框图；
(2) 以下是解决该问题 k 的一个程序，但有 2处错误，请找出错误并予以更正. i=1
S=0 n=0 DO S=S+i i=i+1
n=n+1 loop while S > =500
输出n+1 .
考点：绘制简单实际问题的流程图；伪代码. 专题：概率与统计.
分析：(1)分析题目中的要求，发现这是一个累加型的问题，故可用循环结构来实现，在编写算法的过程 中要注意，累加的初始
值为
1，累加值每一次增加 1,即可得到流程图；
(2)当型循环结构是直到满足条件退出循环，故条件错误；根据循环次数可知输出结果为
n .
解答：解：(1)程序框图如下图：(两者选其一即可，答案不唯一)
(8)
)
第9页
(2)① 直到型循环结构是直到满足条件退出循环，故 S > =500应改为S v =500 ;
②根据循环次数可知输出 n+1应改为输出n ；
点评：本题主要考查了循环结构，以及利用循环语句来实现数值的累加(乘)
，同时考查了流程图的应用，
属于中档题.
18. ( 12分)如图四棱锥 P -ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，/ ACB=90 ° PA 丄平面ABCD , F 是 BC 的中点.
(1) 求证：DA 丄平面PAC ;
(2) 试在线段PD 上确定一点G ,使CG //平面PAF ,并说明理由. 考点：
直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的性质. 专题： 空间位置关系与距离. 分析： (1)
利用平行四边形的性质和平行线的性质可得 AD 丄AC ,再利用线面垂直的性质可得
PA 丄AC ,
利用线面垂直的判定定理即可证明；
(2) 设PD 的中点为G,在平面PAD 内作GH 丄PA 于H ，利用三角形的中位线定理可得 GH “ £心
进而得到平行四边形 CFGH ，得到GC / FH ，利用线面平行的判定定理即可证明.
解答： (1)证明：•••四边形 ABCD 是平行四边形，
••• BC // AD ,
•••/ ACB= / DAC=90 ° • DA 丄 AC . •/ PA 丄平面ABCD ,
• P A 丄 DA ，又 AC 丄 DA , AC A PA=A , • DA 丄平面PAC .
(n)设PD 的中点为 G ,在平面PAD 内作GH 丄PA 于H ,则GH 蛙AD ， 连接FH ，则四边形FCGH 为平行四边
形，
• GC // FH ,
•/ FH?平面 PAE , CG?平面 PAE , • CG / 平面 PAE ,
• G 为PD 中点时，CG //平面PAE .
点评：熟练掌握平行四边形的性质和平行线的性质、线面垂直的性质、判定定理、三角形的中位线定理、 平行四边形判定与性
质定理、线面平行的判定定理是解题的关键.
3
2
19. (12分)已知f (x ) =x +3ax +3bx+c 在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线 6x+2y+5=0平行.
(1) 求函数的单调区间；
(2) 若x€[1 , 3]时，f (x )> 1-4c 2恒成立，求实数 C 的取值范围.
考点：利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题；利用导数研究曲线上某点切线方程. 专题：导数的综合应用.
(1) 先对函数进行求导，根据函数 再根据
其图象在 x=1处的切线斜率为- 调区间；
(2) 可以求出函数在
闭区间 €[1 , 3]上的最小值，这个最小值要大于 1- 4c 2，解不等式可以得出实 数c 的取值范围.
解：（1 ）由题意：f' （x ） =3x 2+6ax+3b 直线 6x+2y+5=0 的斜率为-3;
2
f' (x ) =3x - 6x > 0 得心 x v 0 或 x > 2 ；
x € ( 0, 2)时，函数单调递减；
当x € ( - 8, 0) , (2, + g)时，函数单调递增. ----------------------------------------- (2)由(1)知，函数在x € (1, 2)时单调递减，在 x € (2, 3)时单调递增；
2
所以函数在区间[1 , 3]有最小值f (2) =c - 4要使x €[1 , 3] , f (x )> 1 - 4c 恒成立 只需1 - 4c 2v c -4恒成立，所以c v -卫或c > 1 .
4
故c 的取值范围是{c|c < -卫或c > 1}
4
点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件和导数的几何意义，以及利用导数解决函数在闭区间上的 最值问题和
函数恒成立问题，综合性较强，属于中档题.
已知椭圆C 的对称轴为坐标轴，且短轴长为4,离心率为I
的方程.
考 直线与圆锥曲线的关系；椭圆的简单性质
.
f (x )在x=2取得极值，说明导函数在 x=2时值为0,
3,列出方程组即可求出 a 、b 的值，进而可以求出函数的单 分析:
解答: 由已知
f J （1） =3+6a+3b=- 3 f J （2） =12+12a+3b=0
所以*
a= - 1
L b=0
3分）
所以由
所以当 6分）
（ 12 分）
20. （ 13 分）
(I)求椭圆
C 的方程; (n)设椭圆
C 的焦点在y 轴上，斜率为1的直线I 与C 相交于A , B 两点，且
，求直线I
(I)设出椭圆长、短半轴长，根据已知条件列方程组，解出即可，注意焦点位置不确定； (H)设直线l 的方程为y=x+m ，A (X 1, y 1)，B (X 2, y 2)，用直线方程与椭圆方程联立方程组，消 y 得关于x 的一元二次方程，用韦达定理及弦长公式可得关于 m 的方程，解出即可； 解 解：(I)设椭圆C 的长半轴长为a ( a > 0)，短半轴长为b (b > 0)， 答: 贝H 2b=4①，
———厶-②. a ~ 2
(H)设直线 I 的方程为 y=x+m , A (x i , y i ), B (X 2, y 2),
116 4
2 2
得 5x +2mx+m - 16=0,
2 2
由题意，得△ = ( 2m )
- 20 ( m - 16)> 0, 且-I.-
'J - .: 因为
丨匸丨 ・ - ：，- - 1
=
所以 厂 '-I ■■- ，解得m=戈,
5
5 5
验证知△> 0成立， 所以直线I 的方程为x - y+2=0或x - y - 2=0 .
点 本题考查直线与圆锥曲线的位置关系及椭圆标准方程的求解，考查解析几何中常见公式如：弦长公式、 评：韦达定理的应用，考查学生分析解决问题的能力. 21. ( 14分)执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为
(注：框图中的赋值符号 =”也可以写成或:=”)
(1)若输入定二，直接写出输出结果； (2)若输入 Q2，证明数列｛ -------------- ｝是等差数列，并求出数列｛a n ｝的通项公式.
a n _1 考点： 程序框图；等差数列的通项公式；等差关系的确定. 专
题：
等差数列与等比数列. 分析： (1)根据程序框图循环结构图直接可以判断当 定［时的输出结果，
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占：
八、、♦
专圆锥曲线的定义、性质与方程.
题：
分
析：
联立①② 因为椭圆 ，解得 a=4，b=2 . C 的对称轴为坐标轴,
所以椭圆 C 的方程为标准方程为
「二，消去y , 由方程组 Vl+1 I
*
a i ，a 2，…，a n ，n €N ，n €019.
x - x | s 2=
（2）结合题干条件求证 ---------- 一'一是一个常数，即可求出数列 a n 的通项公式.
*1一1日厂1 解答：， 解: （1）输出结果疋.
0,二 2 ••• （5 分）
（2） 由程序框图可知， - * n GN n ^2019 ■…（6 ^分） a 1=0, _
,n GN ? ■ J a n 丄
，而｛a n ｝中的任意一项均不为 1, •••（ 8 分）
£ — a n
（否则的话，由 a n+1=1可以得到a n =1,…，与a 1=0为矛盾），
所」
------------ --------- :—=-1 （常数），n€N *, n€019.
a n +l - 1 务 - 1
故｛——1——｝是首项为-1,公差为-1的等差数列，••- （10分） a n _1
所以， ，••• （12 分），
. *
所以数列｛a n ｝的通项公式为 -',n €N , n 电019.…（14分）
n n
点评：本题主要考查程序框图和数列求和的知识点，解答本题的关键是看懂程序框图的运算程序，熟练掌 握等差和等比数列的
性质，本题把程序框图和数列的知识点结合在一起进行考查，也是一道不错的 习题.
(1) 由频率之和等于1可计算出第二小组的频率；
(2) 由总数=频数硕率计算；
(3) 计算出各组的频数后，各段成绩由小到大排列，根据中位数的概念求解.
所以，当22时,
—,•••（ 7 分）。