广东省2021-2022学年数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷(I)卷

广东省2021-2022学年数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高三上·成都月考) 已知集合，，则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一下·沈阳期末) 设i为虚数单位，复数z满足，则 =（）
A . -1+2i
B . -1-2i
C . 1-2i
D . 1+2i
3. （2分）“”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2020高一上·贵州期中) 已知函数，则（）
A .
B .
C . 1
D . 2
5. （2分）函数的值域是（）
A . [0，+∞）
B . [0，4]
C . [0，4）
D . （0，4）
6. （2分）如图，偶函数f(x)的图像形如字母M,奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程
f(f(x))=0,f(g(x))=0,g(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分别为a，b，c，d，则a＋b＋c＋d＝（）
A . 27
B . 30
C . 33
D . 36
7. （2分） (2019高三上·集宁期中) 要得到的图象，只需将的图象（）
A . 向左平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向右平移个单位
D . 向左平移个单位
8. （2分） (2016高一上·荔湾期中) 下列函数中是偶函数且在区间上单调递增的是（）．
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一下·山西月考) 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c= a，则（）
A . a＞b
B . a＜b
C . a＝b
D . a与b的大小关系不能确定
10. （2分） (2020高一下·六安期末) 当时，函数的最小值为（）
A . 2
B .
C . 4
D .
11. （2分） (2016高一上·湖北期中) 已知函数f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值
范围是（）
A . （1，+∞）
B . [1，+∞）
C . （2，+∞）
D . [2，+∞）
12. （2分）(2018·绵阳模拟) 已知函数，有三个不同的零点，（其中
），则的值为（）
A .
B .
C . -1
D . 1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高一上·安庆期中) 命题“ ，”的否定是________.
14. （1分） (2019高三上·安康月考) 若，则 ________.
15. （1分） (2020高二下·含山月考) 若函数，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的方程为________.
16. （1分） (2020高一下·上海期中) 函数的图象与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为在点列，中存在三个不同的点使得是等腰直角三角形，将满足上述条件的值从小到大组成的数列记为，则 ________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分）已知p：∀x∈R，2x＞m（x2+1），q：∃x0∈R，x +2x0﹣m﹣1=0，且p∧q为真，求实数m的
取值范围．
18. （10分）已知函数f（x）=cos（ωx﹣）﹣cos（ωx+）﹣2cos2（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
19. （10分） (2018高一上·黑龙江期中) 定义在R上的函数y＝f（x）．对任意的a，b∈R．满足：f（a+b）＝f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）＝2．
（1）求f（0），f（﹣1）的值；
（2）判断该函数的单调性，并证明；
（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
20. （10分）(2017·河南模拟) 已知△ABC中A，B，C所对的边分别为a，b，c，（1﹣cos2B）=8sinBsinC，A+ =π．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若点D在线段BC上，且BD=6，c=5，求△ADC的面积．
21. （10分） (2019高一上·河南月考) 如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为同域函数，已知函数在区间上是同域函数.
（1）求函数的解析式；
（2）试探究是否存在实数，同时满足:①当时，不等式恒成立；②函数在上不单调.若存在，求出实数m取值组成的集合M；若不存在，说明理由.
22. （15分） (2020高三上·西藏月考) 已知函数 .
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若恒成立，求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、
考点：
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答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。