二维热传导方程在高能脉冲离子束溅射中的应用

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物 理 与 工 程 Ｖｏｌ．２９ Ｎｏ．３ ２０１９
入聚变装置运行前的重要预处理手段和后期的元 件修复手段 。 ［４］
所谓离子束，是 指 以 近 似 一 致 的 速 度 沿 几 乎 同一方向运动的一群离子。离子束与光学元件的 相互作用过 程 中，在 很 短 的 时 间 内 产 生 大 量 的 能 量沉积在其内，使表面迅速升温，导 致 表 面 快 速 熔 化、汽化而产生等高速离子体喷发，以 及 在 熔 石 英 材料内产生应力波、冲击波等物理 现 象，起 到 对 材 料表面改 性 的 作 用 。 ［５］ 根 据 实 验 结 果，离 子 束 和 材料相互作用时，存在空间分布情 况，在 离 子 束 辐 照中心的表 面 材 料 获 得 的 能 量 最 多，因 此 烧 蚀 过 程中喷发掉 的 材 料 物 质 在 此 处 最 深，偏 离 辐 照 中 心越远处，烧 蚀 的 深 度 越 浅 。 ［６］ 因 此 大 多 数 有 关 离子束与材料相互作用的理论研究中所采用的一 维热传导模型并不能很好地反映真实的相互作用 过程。
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｓｉｃｈｕａｎ ６１００５４）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｌａｗ ａｎｄ ｔｈｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｌａｗ，ａ ｃｏｎｃｉｓｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｍ－ ｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｂｕｉｌｄ ２－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｈｅａｔ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｆｕｌ ｉｎ ｈｅａｔ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎ，ｕｓｉｎｇ ａｎ ａｒｇｏｎ ｉｏｎ ｂｅａｍ ｓｐｕｔｔｅｒｉｎｇ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｎｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｆｕｓｅｄ ｑｕａｒｔｚ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｎｅｗ ｈｅａｔ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｂｙ ｆｉｎｉｔｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｆｕｓｅｄ ｑｕａｒｔｚ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｉｎｃｉｄｅｎｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｏｎ ｂｅａｍ ｉｓ ｉｎ Ｇａｕｓｓ ｓｈａｐｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｔ ａｎｙ ｐｏｉｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｉｒｒａｄｉａｔｅｄ ｒｅｇｉｏｎ ｄｅｐｅｎｄｓ ｌａｒｇｅｌｙ ｏｎ ｔｈｅ ｐｕｌｓｅ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｃｉｄｅｎｔ ｉｏｎ ｂｅａｍ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｅｎｅｒｇｙ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｏｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｉｓ ｄｉｓ－ ｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅｒｍａｌ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｈｅａｔ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ；ｉｏｎ ｂｅａｍ ｓｐｕｔｔｅｒｉｎｇ；ｆｉｎｉｔｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ；ｔｅｍ－ ｐｅｒａｔｕｒｅ
关 键 词 热 传 导 ；离 子 束 溅 射 ；时 域 有 限 差 分 法 ；温 度
ＴＨＥ ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮ ＯＦ ＴＷＯ ＤＩＭＥＮＳＩＯＮ ＨＥＡＴ ＣＯＮＤＵＣＴＩＯＮ ＥＱＵＡＴＩＯＮ ＩＮ ＩＮＴＥＮＳＥ ＰＵＬＳＥＤ ＩＯＮ ＢＥＡＭ ＳＰＵＴＴＥＲＩＮＧ
ＬＩ Ｌｉ ＬＥＩ Ｙｕ ＴＥＮＧ Ｂａｏｈｕａ ＷＵ Ｍｉｎｇｈｅ ＹＡＮＧ Ｈｏｎｇｃｈｕｎ
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物 理 与 工 程 Ｖｏｌ．２９ Ｎｏ．３ ２０１９
二维热传导方程在高能脉冲离子束溅射中的应用
李 莉 雷 雨 滕保华 吴明和 杨宏春 （电子科技大学物理学院，四川 成都 ６１００５４）
摘 要 本文基于能量守恒定律和傅里叶定律，建立了一种非常简单而直观的 二 维 热传 导 物 理 模型。以工程上熔石英光学元件的氩离子束溅射为切入点，采用时域 有 限 差分 法 数 值 计算了熔石英内部温度的二维演化规律，以及不同位置温度随时间 的 演 化规律。 计 算 结果表明，沿 离 子束入 射 方 向 熔石英温度演化规律呈现类高斯分布；离 子 束辐 照 区 域 内任一点的温度随时间的演化规律很大程度上依赖于入射离子束的脉冲形状。文中 利用热学知识详细讨论了光学元件表面能量吸收对元件温度演化规律－２８ 作 者 简 介 ：李 莉 ，副 教 授 ，从 事 物 理 学 研 究 ，ｊａｓｍｉｎｅ２００８＠ｕｅｓｔｃ．ｅｄｕ．ｃｎ。 引 文 格 式 ：李 莉 ，雷 雨 ，滕 保 华 ，等 ．二 维 热 传 导 方 程 在 高 能 脉 冲 离 子 束 溅 射 中 的 应 用 ［Ｊ］．物 理 与 工 程 ，２０１９，２９（３）：８５－８９．
１ 引 出 问 题
惯 性 约 束 聚 变 （ＩＣＦ）是 实 现 聚 变 能 源 、改 善 目 前日趋紧张的能源问 题 的 有 效 途 径 之 一 。 ［１］ 熔 石 英材料作为光学窗口元件被大量应用在聚变装置
的激光驱动 器 中，而 光 学 元 件 的 负 载 能 力 是 限 制 激光器高通量输出的重 要 “瓶 颈”［２］。 高 能 脉 冲 离 子束刻蚀相 较 于 传 统 的 连 续 离 子 束，可 迅 速 熔 融 并蒸发光学材料表面层，且产生 的 应 力 小，刻 蚀 深 度可控性 强 。 ［３］ 因 其 可 改 善 元 件 表 面 质 量、提 升 元件的抗损 伤 能 力，在 工 程 上 成 为 熔 石 英 元 件 进